证券员工上半年个人工作总结范文

-1-第三章函数的应用能力检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是()【答案】A【解析】由二分法的定义与原理知A选项正确．2．给出下列四个命题：①函数f(x)＝3x－6的零点是2；②函数f(x)＝x2＋4x＋4的零点是－2；③函数f(x)＝log3(x－1)的零点是1；④函数f(x)＝2x－1的零点是0．其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】当log3(x－1)＝0时，x－1＝1，∴x＝2，故③错，其余都对．3．(2019年北京模拟)函数f(x)＝2x＋log2|x|的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】函数f(x)＝2x＋log2|x|的零点个数，即为函数y＝－2x的图象和函数y＝log2|x|的图象的交点个数．如图所示．数形结合可得，函数y＝－2x的图象和函数y＝log2|x|的图象的交点个数为2．故选B．4．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)【答案】C【解析】由于f(－2)＝e－2－2－20，f(－1)＝e－1－1－20，f(0)＝e0＋0－20，f(1)＝e1＋1－20，故在(0,1)内f(x)存在零点．-2-5(2019年湖北武汉期中)某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4．1x－0．1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是()A．10．5万元B．11万元C．43万元D．43．025万元【答案】C【解析】设公司在A地销售该品牌的汽车x辆，则在B地销售该品牌的汽车(16－x)辆，所以可得利润y＝4．1x－0．1x2＋2(16－x)＝－0．1x2＋2．1x＋32，对称轴为x＝－2.120.1＝212．因为x∈[0,16]且x∈N，所以当x＝10或11时，总利润取得最大值43万元．6．如图表示人的体重与年龄的关系，则()A．体重随年龄的增长而增加B．25岁之后体重不变C．体重增加最快的是15岁至25岁D．体重增加最快的是15岁之前【答案】D【解析】函数不是增函数，故A错；[0,50]上为增函数，故B错；[0,15]上线段增长比[15,25]上线段增长快，故C错，D对．7．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2，－1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]【答案】A【解析】易知函数f(x)＝x3＋5是单调增函数，只有f(－2)·f(－1)0．8．某商人购货，进价已按原价a扣去25%．他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为()A．y＝4ax(x∈N*)B．y＝2ax(x∈N*)C．y＝a2x(x∈N*)D．y＝a4x(x∈N*)【答案】D-3-【解析】设新价为b，依题意有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)·25%，化简得b＝54a．∴y＝b·20%·x＝54a·20%·x，即y＝a4x(x∈N*)．9．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y6m－4－6－6－4n6不求a，b，c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是()A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)【答案】A【解析】由于f(－3)＝60，f(－1)＝－40，f(2)＝－40，f(4)＝60，则f(－3)·f(－1)0，f(2)·f(4)0．故方程的两根分别在区间(－3，－1)和(2,4)内．10．利用一根长6米的木料，做一个如图的矩形窗框(包括中间两条横档)，则窗框的高和宽的比值为多少时透过的光线最多(即矩形窗框围成的面积最大)()A．1．5B．2C．0．5D．1【答案】B【解析】设窗框的宽为x，高为h，则2h＋4x＝6，即h＋2x＝3，∴h＝3－2x．由h0，得0x32，∴矩形窗框围成的面积S＝x(3－2x)＝－2x2＋3x0x32．当x＝－322＝34＝0．75时，S有最大值，此时h＝3－2x＝1．5，高与宽之比为2．11．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：x－2．0－1．001．002．003．00y0．240．5112．023．988．02则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近(其中，a，b为待定系数)()A．y＝a＋bxB．y＝a＋bxC．y＝a＋logbxD．y＝a＋bx【答案】A【解析】B为匀速递增，在C中，x要求大于0，D是成反比，又因为函数值增长速度越-4-来越快，只有A项中指数型函数最接近．12．(2019年河南开封模拟)已知函数f(x)＝x2＋2x，－2≤x≤0，fx－10＜x≤2，则方程5[x－f(x)]＝1在[－2,2]上的根的个数为()A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D【解析】因为5[x－f(x)]＝1，故f(x)＝x－15．在同一直角坐标系中分别作出函数y＝f(x)，y＝x－15的图象如图所示．观察可知，两个函数的图象在[－2,2]上有6个交点，故方程5[x－f(x)]＝1在[－2,2]上有6个根．故选D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．用二分法求方程x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为__________．【答案】12，1【解析】设f(x)＝x3－6x2＋4，显然f(0)0，f(1)0，又f12＝123－6×122＋40，∴下一步可断定方程的根所在的区间为12，1．14．已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2019，则x1＋x2＋…＋x2019＝________．【答案】0【解析】由于奇函数图象关于原点对称，因此零点是对称的，所以x1＋x2＋…＋x2019＝0．15．(2019年河南郑州期末)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝12n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，会给环境造成危害，为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是________年．【答案】7-5-【解析】由已知可得第n年的年产量y＝f1n＝1，fnfn－1n∈N，n≥2.f(n)＝12n(n＋1)(2n＋1)，所以f(1)＝3．当n≥2时，f(n－1)＝12n(n－1)(2n－1)，所以f(n)－f(n－1)＝3n2，n＝1时，也满足上式．所以第n年的年产量为y＝3n2．令3n2≤150，得n2≤50．因为n∈N，n≥1，所以1≤n≤7，所以nmax＝7．16．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0．01，则下列关于f(x)＝0的解叙述正确的是________．①有三个实根；②x＞1时恰有一实根；③当0＜x＜1时恰有一实根；④当－1＜x＜0时恰有一实根；⑤当x＜－1时恰有一实根．【答案】①⑤【解析】f(x)的图象是将函数y＝x(x－1)(x＋1)的图象向上平移0．01个单位长度得到．故f(x)的图象与x轴有三个交点，它们分别在区间(－∞，－1)，0，12和12，1内，故只有①⑤正确．三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17．(10分)方程x2－1x＝0在区间(－∞，0)内是否存在实数解？并说明理由．【解析】不存在，因为当x＜0时，－1x＞0，∴x2－1x＞0恒成立，故不存在x∈(－∞，0)，使x2－1x＝0．18．(12分)铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0．25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0．35元/kg计算；超过100kg时，其超过部分按0．45元/kg计算．(1)计算出托运费用；(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？【解析】(1)设行李质量为xkg，托运费用为y元，则若0＜x≤50，则y＝0．25x；-6-若50＜x≤100，由y＝12．5＋0．35(x－50)；若x＞100，则y＝30＋0．45(x－100)．所以y＝0.25x，0＜x≤50，0.35x－5，50＜x≤100，0.45x－15，x＞100.(2)[JP2]因为50kg＜56kg＜100kg，所以y＝12．5＋6×0．35＝14．6元．19．(12分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝116t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量不超过0．25毫克时，学生方可进教室．那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？【解析】(1)由题意和图示，当0≤t≤0．1时，可设y＝kt(k为待定系数)，由于点(0．1,1)在直线上，∴k＝10．同理，当t＞0．1时，可得1＝1160．1－a，解得a＝0．1．所以从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为y＝10t，0≤t≤0.1，116t－0.1，t0.1.(2)令116t－0．1≤0．25，解得t≥0．6，由题意得至少需要经过0．6小时后，学生才能回到教室．20(12分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2．(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域．【解析】(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3,0)，(2,0)．∴9a－3(b－8)－a－ab＝0，①-7-4a＋2(b－8)－a－ab＝0．②由①－②，得b＝a＋8．③③代入②，得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，即a2＋3a＝0．∵a≠0，∴a＝－3．∴b＝a＋8＝5．∴f(x)＝－3x2－3x＋18．(2)由(1)，得f(x)＝－3x2－3x＋18＝－3x＋122＋34＋18，图象的对称轴方程是x＝－12．又0≤x≤1，∴f(x)min＝f(1)＝12，f(x)max＝f(0)＝18．∴函数f(x)的值域是[12,18]．21(12分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t(件)，价格近似满足f(t)＝20－12|t－10|(元)．(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．【解析】(1)y＝g(t)·f(t)＝(80－2t)·20－12|t－10|＝(40－t)(40－|t－10|)＝30＋t40－t0≤t10，40－t50－t10≤t≤20.(2)当0≤t10时，y的取值范围是[1200,1225]，所以当t＝5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y的取值范围是[600,1200]，所以当t＝20时，y取得最小值为600．22(12分)已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝x2－x＋54，x＞0，x＋1，x≤0.(1)求