2018学年七年级数学上册 第3章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法教学课件 （新版）青岛版

教学课件数学七年级上册青岛版第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.1有理数的加法与减法（1）海上钻井平台(+2)+(+3)=+5(-2)+(-3)=-5(+2)+(-3)=-1海上钻井平台每天都要记录潮汐涨落的情况，假设海水的初始水位记为0米，海水上升记为正，下降记为负。(-2)+(+3)=+1(-3)+(+3)=0(-3)+0=-3你能从上面的两个算式中发现什么？同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加.（+3）+（+4）=+7(-3)+(-5)=-8加数加数和从以上两个算式你能发现什么?绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(+2)+(-6)=-4(-3)+(+5)=+2加数和加数由此,你又能发现有理数相加有哪些运算规律吗？一个数与0相加，仍得这个数.互为相反数的两个数相加得0.(-4)+(+4)=0(-3)+0=-3加数和加数小结有理数的加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；3.一个数与0相加，仍得这个数。解:(1)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14(2)11+(-12.1)=-(12.1-11)=-1.1(3)(-3.8)+0=-3.8(4)(-2.4)+2.4=0练习：计算：(1)(-5)+(-9)(2)11+(-12.1)(3)(-3.8)+0(4)(-2.4)+2.43.1有理数的加法与减法（2）(+2)+(+3)(-2)+(-3)(+2)+(-3)(+3)+(+2)(-3)+(-2)(-3)+(+2)计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？(+2)+(+3)(+3)+(+2)(-2)+(-3)(-3)+(-2)(+2)+(-3)(-3)+(+2)===加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。(-2)+(-3)+(+7)计算下列各题，它们的运算结果有什么关系？(-2)+(-3)+(+7)(-2)+(-3)+(+7)(-2)+(-3)+(+7)==（-5）+（+7）=2=（-2）+（+4）=2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。加法交换率与加法结合率的推广三个以上的有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。2164-617-原式216213解：解：213225311：例21253231原式213这两个解法哪个更好一些？同分母结合法：同分母或易于通分的分数优先相加。20305619:2例解：203037原式20727解：20563019原式764927同号结合法84928:3例解：821原式29解：49828原式492029凑整结合法8.02.17.02.18.04：例解：8.02.17.04.0原式8.02.13.07.0解：7.02.12.18.08.0原式7.0007.0相反数结合法小结加法交换律：加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。1.同分母结合法2.同号结合法4.凑整结合法3.相反数结合法我们今天学了几个简便运算的方法：练习：计算：1、2、-+-+-3+（2）（3.6）（）3.6-+=+-3+-=0+-=-（）（3.6（2）（5）6）3.53-+++-+-2117（）（）（）（）266=+=-3-+-22+-=-++-17（）（（）1（）（）21）6633、4、73203+3++=+3=-8+++--=（）（7（22）（）（30）（40））10-++3+-8++3（22）（）（）（7）502070=（-3）+（+73）+（-20）3.1有理数的加法与减法（3）+-3℃4℃北京市某天的最高气温为+4℃，最低气温-3℃，该天的最高气温比最低气温高多少？（+4）-（-3）=7（+4）+（+3）方法2=7（+4）_（-3）=（+4）（+3）减变加相反数你知道减法的意义吗？例如：8-5是什么意思？减法是加法的逆运算，8-5就是求一个数与5相加得8.因为5+3=8，所以8-5=3又因为8+(-5)=3，所以8-5=8+(-5)。我们再换一个角度探究以上知识点所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)。又因为(-3)+(+4)=1。你能仿上例解释(-3)-(-4)吗？就是求一个数与-4相加得-3.我们知道(-4)+(+1)=-3，所以(-3)-(-4)=1，观察上面所得的这些等式，你从中有什么发现？与同学交流.8-5=8+(-5)(-3)-(-4)=(-3)+(+4)(+4)–(-3)=(+4)+(+3)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。注意：有理数减法在运算时有两个要素要发生变化。1.减法加法2.减数相反数小结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。练习：计算：（1）18－(－3)（2）(－3)－18（3）(－18)－(－3)（4）(－1.3)－(－2.1)=18+(+3)=18+3=21=(-3)+(-18)=-(18+3)=-21=(-18)+(+3)=-15=(-1.3)+(+2.1)=0.83.1有理数的加法与减法（4）1、有理数的加法法则？2、有理数的加法运算律？4、口算：（-3）-（-9）（+6）-（+7）（-7.2）-（+4.8）（+8.7）+（-4.7）（-8.6）-（-2.6）（+5.3）+（+1.7）（）-（）（）-（+）0-（）温故知新-65+65-37147-598.7+（-8.7）3、有理数的减法法则？0-（+5.2）（-3.5）-0(-3)+（+5）+（+4）+（-8）表示：-3,+5，+4,-8的和为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为-3+5+4-8读作:负3正5正4负8的和或负3加5加4减8例题：计算：（-3）+（+5）-（+4）-（-8）解:原式＝（-3）+（+5）+（-4）+（+8）减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝-3+5-4+8＝-3-4+5+8＝-7+13＝6加减混合运算统一成加法运算注意：有理数减法在运算时有两个要素要发生变化。小结进行有理数的加减混合运算时，统一成加法并省略加号后，可以适当运用加法交换律和结合律。都在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换。---+--+（30）（19）2748（16）=-++++-+-=-++--=---+=-+=-（30）（19）27（48）（16）3019274816（304816）（19+27）944648练习：计算：1、1132--[phone]=++--33245=1-41=-4（）（）2、输入输出－5－(－3)＋4103、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．