2018学年七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差教学课件 （新版）冀教版

教学课件数学七年级上册冀教版第二章几何图形的初步认识2.4线段的和与差一根钢筋的长度为1.5，另一根钢筋的长度为1.2，两根钢筋焊接在一起，最大的长度是多少?1.5+1.2=2.7学习新知画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段AC和AB，BC有怎样的关系？AC=AB+BCABC画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm.你认为线段PN和MN，MP之间有怎样的关系？PN=MN－MP或MP=MN－PNMNP如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直线l上作出一条线段等于a+b吗？abba+bl如图，已知两条线段a和b，且a＞b,你能在直线l上作出一条线段等于a-b吗？abba-bl如图，已知线段a和直线l.al(1)在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.ABCDEl(2)根据上述画法填空：AC=_____AB，AD=____AB，AE=____AB；AB=_______，AB=_______，AB=_______.2ABCDE34ACADAE121314想一想：如何找到纸上线段的中点？线段AM=MB=,或AB=2AM=2MBAB21ABM例：如图，已知线段a，b.⑴画出线段AB，使AB=a+2b.ababAB=a+2bb⑵画出线段MN，使MN=3a-b.aaMNab例:如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？ADCB解：因为AB=CD，所以AB+BC=CD+BC.所以AC=BD.在等式的两边分别加上相等的量，等式仍然成立.线段的中点必须在线段上，中点将线段分成的两部分一定相等，但两条线段相等不一定会有中点.如下图所示，AB=BC，但B不是AC的中点.ACB线段的和、线段的差是数形结合思想的重要体现.线段的中点，是指同一条线段上的中点.1.下列说法正确的是（）A．两点之间的连线中，直线最短B．若P是线段AB的中点，则AP＝BPC．若AP＝BP，则P是线段AB的中点D．两点之间的线段叫做两点之间的距离检测反馈B解析：A项应该是线段最短，直线没有长短；C项A，P，B三点不一定共线；D项中线段的长度叫距离．2.如图，线段AB上有两点C,D.⑴图中共有几条线段?ADCB⑵若AB＝5cm，CD＝2cm．求所有线段的和。6条线段AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB=（AC＋CB）＋（AD＋DB）＋AB＋CD=5＋5＋5＋2=17（cm）4.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，求MN的长.又∵AB=60，BC=40，解：(1)当点C在线段AB的延长线上时,∵M，N分别为AB，BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20.∴MN=BM+BN=50.1212ABCMN(2)当点C在线段AB上时，∵AB=60，BC=40∴MN的长为10或50.∴MN=BM-BN=10ABMCN