2018学年七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质教学课件 （新版）冀教版

教学课件数学七年级上册冀教版第五章一元一次方程5.2等式的基本性质用估算的方法，我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出方程(1)3x-5=22．(2)0.23-0.13y=0.47y+1的解吗？此时天平架是平衡的．在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其仍保持平衡．请你最少摆出5种不同的平衡形式，并说明保持平衡的道理.学习新知1.天平两端放置同类型的砝码，怎样使天平平衡？2.天平两端放置不同类型的砝码，怎样使天平平衡？3.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡？4.在天平有砝码保持平衡的情况下，怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡？5.请你思考使天平平衡，增加或减少砝码有什么规律？性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式.如果a=b,那么a±c=b±c性质2：等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式.如果a=b,那么ac=bc)0,(ccbca或如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为xg，请你观察下面的操作过程，并说出1个蓝砝码的质量是多少克．3x+1=x+5两边同时拿走一个黄砝码，有什么变化？3x+1-1=x+5-13x=x+4两边同时拿走一个蓝砝码，有什么变化？3x-x=x+4-x2x=4两边同时拿走一半砝码，有什么变化？0.5×2x=0.5×4x=2为什么根据等式的基本性质可以求方程的解？方程是等式，根据等式的基本性质可以求方程的解例：解方程x+3=8.解：两边都减去3，得x+3-3=8-3.所以x=8-3，即x=5.x+3=8两边都减去3x=8-3x+3-3=8-3将+3改变符号为-3，从左边移动到右边（1）什么是移项？在解方程的过程中，等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边．这种变形过程叫做移项．（2）移项的目的是什么？移项的目的是为了合并同类项(3)解方程的过程中，通常怎样移项？移项通常是将方程中含有未知数的项移到等号的一边，将常数移到等式的另一边.知识拓展1.方程是含有未知数的等式，所以可以利用等式的基本性质解方程．2.利用等式的基本性质解一元一次方程，也就是通过正确的变形，将方程化成未知数的系数为1的形式，即x＝a的形式．等式的性质应用时需要把握两点：等式两边变形要做到两个“同”，即同加、同减、同乘或同除以，是第一个“同”，另一个是同一个数或同一个式子.等式的基本性质2中，当两边同除以某一个数时，次数不能为0，这一点容易忽略，需要特别注意.1.下列说法正确的是()A.等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式B.等式两边都乘一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加，所得结果仍是等式D检测反馈DA.3121,B.,C.,D.,55xxxacbcabababccyxyx若则=0若则若则若则3.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为()A.10g，40gB.15g，35gC.20g，30gD.30g，20gC4.(1)将等式5a-3b=4a-3b变形,过程如下:因为5a-3b=4a-3b，所以5a=4a(第一步)所以5=4(第二步)上述过程中，第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因是.等式的基本性质1等式的两边同除以了一个可能等于0的a解:等式两边同乘2，得2S=（a+b）h，等式两边同除以（a+b），得12,.2SabhSabh在梯形面积公式中，已知、、求2Shab