spss-方差分析

方差分析(ANOVA)•完全随机设计的单因素方差分析•随机区组设计的两因素方差分析•析因（有重复数，平衡数据）设计的双因素方差分析•析因（有重复数，不平衡数据）设计的双因素方差分析•完全随机设计的协方差分析•完全随机区组设计的协方差分析•SPSS正交设计与分析目录相关统计学概念（4）t检验和u检验，仅适用于两个样本均数的比较，对于多个样本均数的比较，t检验和u检验不适用，而应该用方差分析。方差分析的基本思想是将所有观察值之间的变异(称为总变异)按设计和需要分解成几部分。如完全随机设计资料的方差分析，将总变异分解为处理组间变异和组内变异两部分，后者常称为误差；配伍组设计资料的方差分析，将总变异分解为处理组间变异、配伍组间变异和误差三部分。将各部分变异除以误差部分，得到统计量F值，并根据F值确定P值做推断。多个样本均数比较的方差分析应用条件为：1、各样本须是相互独立的随机样本；2、各样本均来自正态总体：3、相互比较的各样本所来自的总体其方差相等，即方差齐。完全随机设计的单因素方差分析One-WayANOVA过程是检验单一因素影响多个（两个以上）彼此独立的样本是否来自相同的总体。适合于：1、各样本是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态总体；3、各样本总体方差齐同；4、两个以上样本均数的比较。Analyze/CompareMeans/One-WayANOVA…石棉肺患者（1）：1.81.41.52.11.91.71.81.91.81.82.0可疑患者（2）：2.32.12.12.12.62.52.32.42.4非患者（3）：2.93.22.72.82.73.03.43.03.43.33.5问题：某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，如下表。问三组石棉矿工的肺活量有无差别及其不同水平均数的变化趋势？多项式模型趋势检验选项参照子集选择参照系数线性假定方差齐同时的两两比较方法选项：选择Bonferroni法假定方差不齐时的两两比较方法选项：选择Tamhane’sT2法显著性水平Descriptives肺活量111.7909.20236.098E-021.65501.92681.42.192.3111.18336.111E-022.17022.45202.12.6113.0818.29268.823E-022.88523.27842.73.5312.4000.6000.10782.17992.62011.43.5石棉肺患者可疑患者非患者TotalNMeanStd.DeviationStd.ErrorLowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalforMeanMinimumMaximum描述性统计量描述性统计量方差齐性检验均数图总体均数95%可信区间TestofHomogeneityofVariances肺活量2.852228.075LeveneStatisticdf1df2Sig.方差齐性检验结论：按=0.05检验水准，P0.05，拒绝H0，接受H1，可以认为各组方差齐同ANOVA肺活量9.26624.63384.544.0009.16519.165167.259.0009.16519.165167.259.000.1001.1001.829.1871.534285.480E-0210.80030(Combined)UnweightedWeightedDeviationLinearTermBetweenGroupsWithinGroupsTotalSumofSquaresdfMeanSquareFSig.方差分析表结论：组间F值=MS组间/MS组内=84.544，根据第一和第二自由度得P0.0005，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为各组总体均数不等或不全等；线性趋势检验MS未加权/MS加权一致，F=9.165组间/1.534组内=167.259，根据第一和第二自由度得P0.0005，按=0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为三组别值与各组均数间呈线性趋势；偏离线性趋势检验F=0.100组间/1.534组内=1.829，根据第一和第二自由度得P0.187，按=0.05检验水准，接受H0，可认为偏离线性无统计学意义。MultipleComparisonsDependentVariable:肺活量Bonferroni-.5202*.1052.000-.7881-.2523-1.2909*9.982E-02.000-1.5451-1.0367.5202*.1052.000.2523.7881-.7707*.1052.000-1.0386-.50281.2909*9.982E-02.0001.03671.5451.7707*.1052.000.50281.0386(J)分组可疑患者非患者石棉肺患者非患者石棉肺患者可疑患者(I)分组石棉肺患者可疑患者非患者MeanDifference(I-J)Std.ErrorSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalThemeandifferenceissignificantatthe.05level.*.各组肺活量两两比较表星号表示均数的差别在=0.05检验水准上有统计学意义因各组方差齐同，故不选择Tamhane’sT2法检验分组非患者可疑患者石棉肺患者肺活量均值（L）3.23.02.82.62.42.22.01.81.6各组均数趋势图结论：各组肺活量均数随分类值（分组值）的增大而增加呈线性趋势随机区组设计的两因素方差分析广义线性模型（GLM）中的单变量（Univariate）过程可以进行双因素和多因素方差分析、协方差分析和线性回归分析。适用条件：1、各样本是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态；3、各样本的总体方差齐同；4、单个因变量为连续型变量；5、单个或以上因素为分类变量；6、单个或以上的协变量（Covariate）为连续变量。Analyze/GenerallinearModel/Univariate…GLM-单变量过程问题：在不同的室温下测定家兔的血糖浓度。室温分七组，家兔分四个种属，每一种属七只，见下表。问不同温度的血糖浓度有无差别及不同水平血糖浓度均数的变化趋势？室温家兔种属5101520253035I1301108282110120140II12013011083100140160III150140100110120120160IV1201007482100110130Analyze/GenerallinearModel/Univariate…因变量固定因素随机因素协变量加权变量模型参照值绘图因素各水平两两比较全析因模型自定义模型因素和协变量效应选择平方和模型中包含截距参照类型：Polynomial多项式模型趋势检验参照分类假定方差齐同时的两两比较方法选项假定方差不齐时的两两比较方法选项因素两两比较检验因素Between-SubjectsFactors4444444I7II7III7IV75.0010.0015.0020.0025.0030.0035.00室温1234家兔种属ValueLabelNTestsofBetween-SubjectsEffectsDependentVariable:血糖浓度377232.1431377232.143393.986.0002872.4293957.476a9700.85761616.81018.866.0001542.5711885.698b2872.4293957.47611.173.0001542.5711885.698bSourceHypothesisErrorInterceptHypothesisError室温HypothesisError家兔种属TypeIIISumofSquaresdfMeanSquareFSig.MS(家兔种属)a.MS(Error)b.因素室温和因素家兔种属及其各水平值和例数方差分析表因素室温的F=MS室温/MS家兔种属=18.866，根据第一自由度df1=3和第二自由度df2=18得P0.0005；按=0.05检验水准，可认为不同室温的血糖浓度总体不等或不完全相等。同左下道理因素家兔种属，P0.0005；按=0.05检验水准，可认为不同家兔种属（区组）的血糖浓度总体不等或不完全相等，故该区组因素（控制因素）不容忽略。ExpectedMeanSquaresa,b7.0001.000Intercept,室温.0001.000室温7.0001.000.0001.000SourceIntercept室温家兔种属ErrorVar(家兔种属)Var(Error)QuadraticTermVarianceComponentForeachsource,theexpectedmeansquareequalsthesumofthecoefficientsinthecellstimesthevariancecomponents,plusaquadraticterminvolvingeffectsintheQuadraticTermcell.a.ExpectedMeanSquaresarebasedontheTypeIIISumsofSquares.b.TestResultsDependentVariable:血糖浓度9700.85761616.81018.866.0001542.5711885.698SourceContrastErrorSumofSquaresdfMeanSquareFSig.期望均方表检验结果表类似方差分析表因素室温变异和残差多项式参照模型线性二次（抛物线）三次四次模型指标因变量值六个模型中，假定值均相同都等于0，故参照估计值和差值相等；参照估计值和差值以二次模型最大，同时P值最小故取其模型；按=0.05检验水准，可认为不同室温水平与其血糖浓度均数呈抛物线模型趋势。Tukey法的不同室温均数两两比较表星号表示均数差别在=0.05检验水准上有统计学意义血糖浓度TukeyHSDa,b491.5000493.50004107.5000107.50004120.0000120.00004122.5000122.50004130.0000130.00004147.5000.237.300.726.162室温15.0020.0025.0010.0030.005.0035.00Sig.N1234SubsetMeansforgroupsinhomogeneoussubsetsaredisplayed.BasedonTypeIIISumofSquaresTheerrortermisMeanSquare(Error)=85.698.UsesHarmonicMeanSampleSize=4.000.a.Alpha=.05.b.Tukey法的均衡子集表每个均衡子集内的各组均数比较均无统计学意义A药B药用药（1）不用药（2）用药（1）不用药（2）2.10.92.21.12.01.01.30.81.20.91.10.7问题：用A和B两种药治疗贫血病人，治疗一个月测得血中红细胞增加数（百万/mm3）。12名性别、年龄和病情都一致的病人，按A和B两药的使用与否分成四组。结果如下表，问A和B单独使用的治疗效果如何？两药同时使用的治疗效果如何？析因（有重复数，平衡数据）设计的双因素方差分析Analyze/GenerallinearModel/Univariate…因变量固定因素随机因素协变量加权变量模型参照值绘图因素各水平两两比较因素水平轴分离线分离图绘图估计边缘均数显示边缘均数残差图拟合度不足设定检验水准参照系数矩阵因素和因素交互效应栏Between-SubjectsFactors用药6不用药6用药6不用药61.002.00A药1.002.00B药ValueLabelNDescriptiveStatisticsDependentVariable:红细胞数2.10