一元一次不等式组公开课课程教案大同四中

一元一次不等式组1、学习什么是一元一次不等式组。2、学习如何解一元一次不等式组，并在数轴上表示其解集。1、一元一次不等式组的定义是什么？答：把两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。2、不等式组的解集是怎样定义的？答：一般地，几个不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。3、你认为如何求不等式组的解集？答：可以利用数轴求不等式组的解集。三角形两边之和第三边；三角形两边之差第三边。（即三角形第三边两边之和；三角形第三边两边之差。）大于小于小于大于现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么第三根木条的长度有什么要求？(探究)答案展示：设第三边长为x，（那么同学们可以列几个不等式？）依题意得：103,103.xx（三角形第三边小于两边之和）（三角形第三边大于两边之差）注意1)在同一不等式组里的未知数必须是同一个；2)不等式组里不等式的个数并未规定。关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.一元一次不等式组：103,103.xx-3x-132x+145x-6934358yxyx36)(4336)(53yxyyxx103,103.xxxxxx237121)1(325解不等式①得：ｘ13解不等式②得：ｘ7713同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为不等式组的解集：一般地，几个不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。103,103.xx①②0由数轴可得：这两个不等式的公共部分为7ｘ13我们把7ｘ13叫做上述不等式组的解集.7130注意：求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．①②解：解不等式①，得x＞2．因此，原不等式组的解集是x＞3．解不等式②，得x＞3．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：２．①②解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．解：解不等式①，得x≤1．所以，原不等式组的解集为x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：1、请同学们给这种解不等式组的方法起个名字？数轴法2、用数轴法解不等式组的步骤是？分别求各不等式的解集在数轴上表示各不等式的解集利用数轴求出不等式组的解集三部曲①②解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．解：解不等式①，得x＜0．所以，原不等式组的解集为-2x0．解不等式②，得x-2．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：4x+803.-3x0012-1-2①②解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．解：解不等式①，得x1．所以，原不等式组无解．解不等式②，得x-1．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集是：4x+404.4x3x+1012-1-2利用数轴求下列不等式组的解集1(2)3xx1(1)3xx31)3(xx31)4(xx2写出下列不等式组的解集：1(1)3xx130不等式组的解集为ｘ3大数大于号2写出下列不等式组的解集：1(2)3xx130不等式组的解集为ｘ12写出下列不等式组的解集：31)3(xx130不等式组的解集为1ｘ32写出下列不等式组的解集：31)4(xx130不等式组的解集没有公共部分即：不等式组无解不等式组的解集的求法有种；分别是。两数轴法和口诀法其中，口诀是？探究一：解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。2(1)42(1)11xxxx解：解不等式①得：ｘ2解不等式②得：ｘ≥-3在数轴上表示不等式①、②的解集：所以不等式组的解集为：-3≤x2①②2-30变式1：不等式的解集是。112(1)4xxx2(1)42(1)11xxxx变式2：解析：不等式组解集为：-3≤x2的整数解为，正整数解为，最小整数解为。2(1)42(1)11xxxx2-30-3≤x2-3、-2、-1、0、11-3不等式组1、本节课你主要学会了哪些知识和方法？2、说说你这节课的收获及不足？（1）习题9.32（2）课后完成练案解下列方程组和不等式组，并说明方程组的解与不等式组的解集的区别是？103,103.xx答：方程组的解是一对数不等式组的解集是一个范围42xyxy7ｘ13方程组的解为不等式组的解集为13yx已知关于x的不等式组的解集为-1x1，求a，b的值。23xaxb解：∵不等式组的解集为-1x1∴解得①②解不等式①得：ｘa+2解不等式②得：ｘ3-b2131ab14ab变式1：关于x的不等式组的解集为x-1，求m=.12xmxm3xxa变式2：关于x的不等式组的解集为x3，求a的取值范围。解析：根据同大取大，∵m+2m-1,∴不等式组的解集为xm+2∴m+2=-1即m=-3-3解析：根据同大取大，有a≤3.感谢光临指导