中考专项-锐角三角函数

中考锐角函数专项母子型背靠背19．（9分）某数学兴趣小组想测量商丘电视台电视塔的高度，如图，该小组在商丘电视塔BC前一座楼房楼顶A处所观测到电视塔最高点B的仰角为65°，电视塔最低点C的仰角为30°，楼顶A与电视塔的水平距离AD为90米，求商丘电视塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）17.小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺测量自家所住楼（甲楼）与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽AE是8m，用测角仪在甲楼顶E处与A处测得乙楼顶部D的仰角分别为37°和42°，同时在A处测得乙楼底部B处的俯角为32°，请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度．（精确到0.01m）（cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）方位角1、（洛阳18年二模）四边形1.（9分）4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行．如图，广场上空有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°．已知小江与居民楼的距离CD=40米，牵引端距地面高度DE=1.5米．根据以上条件计算风筝距地面的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈1213，cos67°≈513，tan67°≈125，2≈1.414）．67°45°EDCBA1.（本小题满分9分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A，C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin660.91，cos660.40，tan662.25）MNCBOA15某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一条直线上．求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）视角问题（洛阳18年一模）河南平顶山坡角问题说理问题1．如图是某货站传送货物的平面示意图，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4m．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2m的通道，试判断距离B点4m的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（结果精确到0.01m，已知≈1.41，≈1.73，≈2.45）2．如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）14.城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知与电线杆AB水平距离14米的D处有一等腰梯形大坝CDEF，该梯形的上底CF长为3米，下底DE长为5米，∠CDE=60°，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、G之间是宽3米的人行道．试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封闭？请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）