[人教版]数学七年级下册《期末考试试卷》(带答案解析)

人教版七年级下册期末考试数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为()A.4B.38C.πD.132.若ab，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5b+5B.33abC.3a3bD.-4a-4b3.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（）A.B.C.D.4.下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.调查长江流域的水污染情况5.若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A.351xyxyB.525xyyxC.231xyxyD.251xyxy6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A.B.C.D.7.己知P点的坐标为(2,36)aa，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A.3,3B.3,3C.6,6D.3,3或6,68.如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（）A.3164ababB.31624ababC.2164ababD.21624abab9.如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A.（1，﹣1）B.（2，0）C.（﹣1，1）D.（﹣1，﹣1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.16的算术平方根是．12.如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.13.从鱼池的不同地方捞出100条鱼，在鱼的身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出50条鱼，其中带有记号的鱼有2条，则可以估计整个鱼池约有鱼______条．14.如图，在宽为21m，长为31m的矩形地面上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为____________m2．15.如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____．16.若关于x的不等式组0321xax的整数解共有4个，则a的取值范围是_____________________________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.解下列方程组与不等式组.（1）395215stst（2）3241213xxxx（）18.如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和2的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为x．(1)请你直接写出x的值；(2)求22x（）的平方根.19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移．使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．(1)请画出平移后的△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′的坐标：B′（）；(2)若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（）；(3)求出△ABC的面积．20.某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂，以丰富学生课余生活．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)此次共调查了名同学；(2)将条形图补充完整，计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数是；(3)如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？21.直线a∥b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.22.甲、乙二人解关于x，y的方程组278axbycxy，甲正确地解出32xy，而乙因把c抄错了，结果解得22xy，求出a，b，c的值，并求乙将c抄成了何值？23.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．24.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点C（m，b）是第四象限内一点，且满足2860ab，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点.(1)求C点坐标；(2)如图2，连接DE，若DEAC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO；(3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，MPQECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由.答案与解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的为()A.4B.38C.πD.13【答案】C【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解:4=2,，38=-2，0.33333……是有理数，是无理数，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.若ab，则下列不等式变形正确的是（）A.a+5b+5B.33abC.3a3bD.-4a-4b【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∵ab，∴A.a+5＞b+5，A错误；B.33ab，B错误；C.3a3b，正确D.-4a＜-4b，D错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.3.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是：故选C．【点睛】本题考查学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．4.下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.调查长江流域的水污染情况【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.了解某班学生“50米跑”的成绩适合普查，故A正确；B.了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C.了解一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D.调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选A.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A.351xyxyB.525xyyxC.231xyxyD.251xyxy【答案】D【解析】【分析】在解题的时候只需要把21xy分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【详解】把21xy代入选项A得23(1)152(1)1故错误；把21xy代入先项B得215612235故错误；把21xy代入选项C得22(1)223(1)12故错误；把21xy代入选项D得22(1)52(1)1故正确.故答案D.【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图B故选B．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.己知P点的坐标为(2,36)aa，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为（）A.3,3B.3,3C.6,6D.3,3或6,6【答案】D【解析】【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2-a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．【详解】∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=±（3a+6）解得a=-1或a=-4，即点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．故选D．【点睛】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．8.如图，在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形，所标尺寸如图所示，设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组（）A.3164ababB.31624ababC.2164ababD.21624abab【答案】A【解析】【分析】设小矩形的长为a，宽为b，根据矩形的性质列出方程组即可．【详解】解：设小矩形的长为a，宽为b，则可得方程组3164abab故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．【详解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠AB