2017年义乌市中考数学试卷及答案

数学卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．-5的相反数是（）A．15B．5C．15D．-52．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．101510B．120.1510C．111.510D．121.5103．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A．17B．37C．47D．575．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．均匀向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）A．B．C．D．8．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了右图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，,ACFAFCFAEFEA．若21ACB，则ECD的度数是（）A．7B．21C．23D．249．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为2yx，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．2814yxxB．2814yxxC．243yxxD．243yxx10．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180，再将它按逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：2xyy．12．如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边,ABAC分别与O交于点,DE．则DOE的度数为．13．如图，RtABC的两个锐角顶点,AB在函数(0)kyxx的图象上，//ACx轴，2AC．若点A的坐标为(2,2)，则点B的坐标为．14．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，,GECDGFBC，1500ADm，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m．15．以RtABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边,ABAC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D．若60ADB，点D到AC的距离为2，则AB的长为．16．如图，45AOB，点,MN在边OA上，OMx，4ONx，点P是边OB上的点．若使点,,PMN构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（1）计算：0(23)|432|18．（2）解不等式：452(1)xx．18．某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？（2）求当18x时，y关于x的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？19．为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图．（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．20．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离30ABm．（1）求BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36,tan180.32）21．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为()xm，占地面积为2()ym．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大?（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大．小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．22．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，,90ABBCABC．①若1,//ABCDABCD，求对角线BD的长．②若ACBD，求证：ADCD．（2）如图2，在矩形ABCD中，5,9ABBC，点P是对角线BD上一点，且2BPPD，过点P作直线分别交边,ADBC于点,EF，使四边形ABFE是等腰直角四边形．求AE的长．23．已知,,ABCABACD为直线BC上一点，E为直线AC上一点，ADAE，设BAD，CDE．（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．①如果60ABC，70ADE，那么_____，_____．②求,之间的关系式．（2）是否存在不同于以上②中的,之间的关系式？若存在，求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由．24．如图1，已知,//ABCDABx轴，6AB，点A的坐标为(1,4)，点D的坐标为(3,4)，点B在第四象限，点P是ABCD边上的一个动点．（1）若点P在边BC上，PDCD，求点P的坐标．（2）若点P在边,ABAD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线1yx上，求点P的坐标．（3）若点P在边,,ABADCD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）．