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教学工作总结范文高中数学百度第一篇范文：高中数学教案百度云高中数学教案百度云【篇一范例：人教版高中数学《函数》全部教案】第一教时教材：映射目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此基础上对函数概念的理解打下基础。过程：一、复习：以前遇到过的有关“对应”的例子1?看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系。2?对任意实数a，数轴上都有唯一的一点a与此相对应。3?坐标平面内任意一点a都有唯一的有序数对(x,y)和它对应。4?任意一个三角形，都有唯一的确定的面积与此相对应。二、提出课题：一种特殊的对应：映射（1）（2）（3）（4）引导观察，分析以上三个实例。注意讲清以下几点：1．先讲清对应法则：然后，根据法则，对于集合a中的每一个元素，在集合b中都有一个（或几个）元素与此相对应。2．对应的形式：一对多（如①）、多对一（如③）、一对一（如②、④）3．映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。4．注意映射是有方向性的。5．符号：f：b集合a到集合b的映射。6．讲解：象与原象定义。再举例：1?a={1,2,3,4}b={3,4,5,6,7,8,9}法则：乘2加1是映射2?a=n+b={0,1}法则：b中的元素x除以2得的余数是映射3?a=zb=n*法则：求绝对值不是映射（a中没有象）4?a={0,1,2,4}b={0,1,4,9,64}法则：f：ab=(a?1)2是映射三、一一映射观察上面的例图（2）得出两个特点：1?对于集合a中的不同元素，在集合b中有不同的象（单射）2?集合b中的每一个元素都是集合a中的每一个元素的象（满射）即集合b中的每一个元素都有原象。结论：（见p48）从而得出一一映射的定义。例一：a={a,b,c,d}b={m,n,p,q}它是一一映射例二：p48例三：看上面的图例（2）、（3）、（4）及例1?、2?、4?辨析为什么不是一一映射。四、练习p49五、作业p49—50习题2．1《教学与测试》p33—34第16课第二教时教材：函数概念及复合函数目的：要求学生从映射的观点去理解函数的概念，明确决定函数的三个要素。过程：一、复习：（提问）1．什么叫从集合到集合上的映射？2．传统（初中）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？二、函数概念：1．重复初中时讲的函数（传统）定义：“定义域”“函数值”“值域”的定义。2．从映射的观点定义函数（近代定义）：1?函数实际上就是集合a到集合b的一个映射fb这里a,b非空。2?a：定义域，原象的集合b：值域，象的集合（c）其中c?bf：对应法则x?ay?b3?函数符号：y=f(x)——y是x的函数，简记f(x)3．举例消化、巩固函数概念：见课本p51—52一次函数，反比例函数，二次函数注意：1?务必注意语言规范2?二次函数的值域应分a0,a0讨论只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。例一：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？1．y1?(x?3)(x?5)x?3y2?x?5解：不是同一函数，定义域不同2。y1?x?1x?1y2?x?1)(x?1)解：不是同一函数，定义域不同3。f(x)?xg(x)?x24．不是同一函数，值域不同解：f(x)?xf(x)?x3解：是同一函数5．f1(x)?(2x?5)2f2(x)?2x?5解：不是同一函数，定义域、值域都不同例二：p55例三（略）四、关于复合函数设f(x)=2x?3g(x)=x2+2则称f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。f[g(x)]=2(x2+2)?3=2x2+1g[f(x)]=(2x?3)2+2=4x2?12x+11例三：已知：f(x)=x?x+3求：f(21)f(x+1)x111解：f()=()2?+3xxxf(x+1)=(x+1)2?(x+1)+3=x2+x+3例四：课本p54例一五、小结：从映射观点出发的函数定义，符号f(x)函数的三要素，复合函数六、作业：《课课练》p48-50课时2函数（一）除“定义域”等内容．第三教时教材：定义域目的：要求学生掌握分式函数、根式函数定义域的求法，同时掌握表示法。过程：一、复习：1．函数的定义（近代定义）2．函数的三要素今天研究的课题是函数的定义域—自变量x取值的集合（或者说：原象的集合a）叫做函数y=f(x)的定义域。二、认定：给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。例一、（p54例二）求下列函数的定义域：1．f(x)?12。f(x)?3x?2x?2解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：x?2?03x+2≥0即x?2即x≥?∴函数f(x)?是：231的定义域是：∴函数f(x)?3x?2的定义域x?22???x|x?2??x|x???3??3。f(x)?x?1?12?x?x?1?0?x??1解：要使函数有意义，必须：???2?x?0x?2??∴函数f(x)?x?2的定义域是：?x|x??1且x?2?例二、求下列函数的定义域：1．f(x)?4?x?12．f(x)?2x2?3x?4x??2解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：4?x2?1?x2?3x?4?0?x??4或x??1???x?1?2?0x??3且x?1??即：?3?x?3?x??3或?3?x??1或x?4∴函数f(x)?4?x?1的定义域为：∴函数f(x)?2x2?3x?4的定义x??2域为：{x|?3?x?3}{x|x??3或?3?x??1或x?4}3．f(x)?11?11?1x【篇二范例：高中数学人教版必修5全套教案】课题:1．1．1正弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。●教学过程Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定?abc的边cb及?b，使边ac绕着顶点c转动。思考：?c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？显然，边ab的长度随着其对角?c的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？Ⅱ.讲授新课[探索研究](图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在rt?abc中，设bc=a,ac=b,ab=c,根据锐角三角函数中正弦函数的a则定义，有a?sinac?，b?sinbc，又sci??ncc,1asina?bsinbcsinc?c?从而在直角三角形abc中，asinabsinb?csinccab(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当?abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据任意角三角函数的定义，有cd=asinb?bsina,则同理可得从而asina?bsinb，csinc??bsinb?，asinabsinbcsincacb(图1．1-3)思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。??????（证法二）：过点a作j?ac，c???????由向量的加法可得ab?ac?cb??????????????则j?ab?j?(ac?cb)????????????????∴j?ab?j?ac?j?cbj??????????0jabcos?90?a??0?jcbcos?900?c?∴csina?asinc，即???ac??????bc同理，过点c作j?bc，可得?从而sinasinbsinc类似可推出，当?abc是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a?b?casina?bsinb?csinc[理解定理]（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使a?ksina，b?ksinb，c?ksinc；（2）asinasinbsinc从而知正弦定理的基本作用为：?b?c等价于asina?bsinb，csinc?bsinb，asina?csinc①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如a?bsina；sinbab②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sina?sinb。一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。[例题分析]例1．在?abc中，已知a?32.00，b?81.80，a?42.9cm，解三角形。解：根据三角形内角和定理，c?1800?(a?b)?1800?(32.00?81.80)?66.20；根据正弦定理，asinb42.9sin81.80b???80.1(cm)；sin32.00根据正弦定理，asinc42.9sin66.20c???74.1(cm).0sin32.0评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。例2．在?abc中，已知a?20cm，b?28cm，a?400，解三角形（角度精确到10，边长精确到1cm）。解：根据正弦定理，bsina28sin400sinb???0.8999.因为00＜b＜1800，所以b?640，或b?1160.⑴当b?640时，c?1800?(a?b)?1800?(400?640)?760，asinc20sin760c???30(cm).sin400⑵当b?1160时，c?1800?(a?b)?1800?(400?1160)?240，asinc20sin240c???13(cm).sin400评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。Ⅲ.课堂练习第5页练习第1（1）、2（1）题。[补充练习]已知?abc中，sina:sinb:sinc?1:2:3，求a:b:c（答案：1：2：3）Ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）（1）定理的表示形式：asinasinbsinc或a?ksina，b?ksinb，c?ksinc(k?0)（2）正弦定理的应用范围：①已知两角和任一边，求其它两边及一角；②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。Ⅴ.课后作业第10页[习题1.1]a组第1（1）、2（1）题。●板书设计●授后记?b?c?a?b?c?k?k?0?；sina?sinb?sinc课题:1.1.2余弦定理授课类型：新授课●教学目标知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。●教学重点余弦定理的发现和证明过程及其基本应用；●教学难点勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。●教学过程Ⅰ.课题导入如图1．1-4，在?abc中，设bc=a,ac=b,ab=c,已知a,b和?c，求边acb(图1．1-4)Ⅱ.讲授新课[探索研究]联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？用正弦定理试求，发现因a、b均未知，所以较难求边c。由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。a?????????????????如图1．1-5，设cb