大学物理-振动与波动自测题

振动与波动自测题一、填空题1．已知三个谐振动曲线如图所示，则振动方程x1=，x2=，x3=。2．已知质点的振动曲线如图，则其初位相为，其角频率为。3．一质量为m的质点在力xF2作用下沿x轴运动，则它运动的周期为。4．一简谐振动用余弦函数表示，其曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=，=，=。5．一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在距平衡位置6cm处速度是24cm/s，该谐振动的周期T=，当速度是12cm/s时物体的位移为。6．一平面简谐波沿Ox轴传播，波动方程xvtAy2cos，则1x=L处介质质点振动的初位相是，与1x处质点振动状态相同的其它质点的位置是；与1x处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是。7．一振动源以功率4.0W在无吸收的各向同性的均匀媒质中发射球面波，则离振源1.0m处的能流密度为。8．一平面简谐波在媒质中传播时，若媒质质元在t时刻波的能量为10J，则在(t+T)(T为波的周期）时刻该媒质元的振动动能是。9．一驻波方程为SI100cos2costxAy，位于x1=1/8m处的质点P1与位于x2=3/8m处的质元P2的振动位相差为。10．一弦上的驻波表达式为SI90coscos1.0txy，形成该驻波的两个反向传播的行波的波长为，频率为。11．两相干波源S1和S2的振动方程是2/cos1tAy和tAycos2。S1距P点6个波长，S2距P点为413个波长。两波在P点的相位差的绝对是。12．在同一媒质中两列相干平面简谐波的强度之比为4/21II，则两列波的振幅之比是。13．一平面简谐波在媒质中以速度u=20m/s沿x轴负向传播，已知A点的振动方程为ty4cos3（SI）。（1）以A点为坐标原点，波动方程为，（2）若以距A点负向5m处的B点为坐标原点，波x(cm)t(s)10-1012x2x3x1xt01-3-6x(cm)t(s)010-1014710135xABu动方程为。14．两质点沿水平轴线作同频率、同振幅的简谐振动，它们每次沿相反方向经过同一坐标为x的点时，它们的位移x的绝对值均为振幅的一半，则它们之间的周相差为。15．如果在固定端x=0处反射的反射波的波函数是)/(2cos2xtAy，设反射波无能量损失，那么入射波的是波函数y1=；形成的驻波的表达式是y=。16．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为62cos1042tx(SI)。从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为____________。17．两个同方向同频率的简谐振动，25cos101tx(cm)和435cos2102tx(cm)，则合振动的振幅为___________。二、计算题1．一弹簧振子沿x轴作简谐振动，已知振动物体最大位移为xm=0.4m，最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为m/s8.0mv，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选x轴方向相反。（1）求振动能量。（2）求此振动的表达式。2．一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s时的波形如图，试求：（1）振动方程；（2）波动方程；（3）作出波源振动曲线。3．如图所示，原点O是波源，振动方向垂直纸面，波长是，AB为波的反射面，反射时无半波损失，O点位于A点的正上方，AO=h，Ox轴平行于AB，求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）。4．一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm，现把质量为40kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。5．相干波源S1和S2相距11m，S1的相位比S2超前π/2，这两个相干波源在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100HZ，波速都等于400m/s，试求在S1、S2的连线和延长线上，因干涉而静止不动的各点的位置。6．如图所示，一平面余弦波以u=20m/s沿X轴负向传播，此波引起A点的振动方程为ty4cos0.3A(SI)(1)若以距A点5.0m处的B点为坐标原点，写出此波的波动方程；(2)若B处有波密反射壁，且反射点为波节，求反射波波动方程；(3)求驻波振动方程和波腹的位置。7．同一媒质中的两个相干波源，分别位于x1=-1.5m和x2=4.5m处，其振幅相等，均为A，频率都是100Hz，当x1处的质点位于正的最大位移时，x2处的质点位于平衡位置向负方ABOhxy0.45mOPt1t2xuxOBA向运动。已知媒质中波速u=400m/s。(1)求x轴上两波源间因干涉而静止的各点的位置；(2)写出x1处波源向正x方向传播，x2处波源向负x方向传播的波动方程。答案：一、填空题1．cmcos101tx,cm2cos102tx，cmcos103tx2．32，653．m24．A=10cm,srad65,35．2.72s，10.8cm6.l2；l±k(k=1,2,3,……）；l(2k+1)2(k=0,1,2,3,……)7.)W/m(128．5J9．10．2m，4.5Hz11．5π12．221AA13．20/4cos3xty；20/4cos3xty14．3215．)(2cosxtA；22cos22cos2txAy16．7/12s17．510二、计算题1．(1)0.16J；(2)x=0.4cos(2πt+)3(SI)2．(1)22costAy；(2)26.02cosxtAy；(3)3．kkhx24222(k=1,2,3……)[沿Ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，而波的波程差为xhx2222yt00.51Ox1x2x代入干涉加强的条件，有：kxhx2222，k=1,2,3……kkhx24222，k=1,2,3……h2(当x=0时，由04222kh可得hk2)]4．(1)25cos1.0x(SI)；(2)30N；(3)0.074s5．解：如图所示的坐标系，m4u在S1外侧任一点P1(x0)6411222Δ1212rr无静止点在S2外侧任一点P2(x11)5411222Δ1212rr所有点均静止在S1、S2中间任一点P3(0≤x≤11)1264211222Δ1212kxxrr72kx，k2，1，0，-1，-2，-3即x1，3，5，7，9，11即x11各点均静止6．m10uT(1)204cos0.32054cos0.3xtxty(2)204cos0.32054cos0.3xtxty(3)24cos25cos0.6txykx25，波腹5.25kx0k7．01，22，m4，srad200(1)12122Δrr1223422kx12kx5.45.1x，静止点为0x，m2x，m4x(2)432200cos4005.1200cos1xtAxtAy472200cos240045200cos2xtAxtAyxP1S1S2P3P2O