大学物理-热学大练习

热学部分大练习一、填空题1.相同温度下的1摩尔氧和2摩尔二氧化碳，对这两份气体，比较它们下列诸量的大小：（1）分子平均动能之比为_________________；（氧：二氧化碳）（2）分子平均平动动能之比为________________；（3）内能之比为____________________．2.假设有一种气体，构成它的粒子服从以下速率分布率00000)(vvvvvvAvvf式中A为常量。则用v0定出的A=____________，平均速率v__________________．3.假设有N个电子组成的电子气，其速率分布函数为f（v）与v的关系如图所示。则A的大小为________________，在速率0～900m/s间电子的平均速率为_____________。4.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，N为总分子数，则(1)速率v100m·s1的分子数占总分子数的百分比的表达式为_________；(2)速率v100m·s1的分子数的表达式为__________________．5.图示曲线为处于同一温度T时氦(原子量4)、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)是气体分子的速率分布曲线；曲线(c)是气体分子的速率分布曲线．6.当理想气体处于平衡态时，若气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率△N/N＝________________．7.某理想气体，在温度T1和T2（T1T2）时的麦克斯韦速率分布曲线如图所示，对应T2的曲线应是__________，已知v0是曲线Ⅱ的最可几速率，则曲线Ⅰ的最可几速率为____________。8.如图，温度为T0，2T0，3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分别为η1＝___________，η2＝___________，η3＝___________．pOV3T02T0T0fadbcef(v)vＯ(a)(b)(c)Ｏf(v)vIIIv0f(v)v(m/s)ＯA90018009.1mol的单原子分子理想气体，在1atm的恒定压强下，从0℃加热到100℃，则气体的内能改变了_______________J．(普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)10.如图所示，一定量的理想气体经历a→b→c过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q，系统内能变化E，请在以下空格内填上0或0或=0：Q_____________，E___________．11.一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．12.一热机从温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J，则此热机每一循环作功_________________J．13.在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是(1)______________________________________________________；(2)______________________________________________________．14.有一卡诺热机，用290g空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与73℃的低温热源之间，此热机的效率＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3kg/mol，普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)15.从分子动理论导出的压强公式来看,气体作用在器壁上的压强,决定于______________和_____________．16.已知一定量的理想气体经历p－T图上所示的循环过程，图中各过程的吸热、放热情况为：(1)过程1－2中，气体__________．(2)过程2－3中，气体__________．(3)过程3－1中，气体__________．17.1mol氮气（视为刚性双原子分子的理想气体）遵守状态变化方程pV2=常量，现由初态p1=10atm，V=10L，膨胀至末态V2=40L。氮气熵的增量为_____________。18.储有氧气的容器以速率v=100m/s运动，假设该容器突然停止,全部定向运动的动能变为气体分子热运动的动能，求：容器中氧气的温度将会上升_____________。19.由2mol氩和3mol氮(均视为刚性分子的理想气体)组成的混合气体的比热容比值为_____________。二、计算题1.容器内有11kg二氧化碳和2kg氢气(两种气体均视为刚性分子的理想气体)，已知混合气体的内能是8.1×106J．求：(1)混合气体的温度；(2)两种气体分子的平均动能．(二氧化碳的Mmol＝44×10kg·mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×10J·K，摩尔气OpVabcpTO123体常量R＝8.31J·mol1·K)2.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=1.0×105Pa，体积为V0=4×10-3m3，温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度降回到T2=300K，求气体在整个过程中对外作的功．3.假设由N个气体分子，其速率分布如图所示（当v5v0时，分子数为零）。求(a)根据N和vo，求a的值；(b)求速率在2vo到3vo间隔内的分子数；(c)求分子的平均速率。4.温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R＝8.31J·mol1·K，ln3=1.0986)(1)计算这个过程中气体对外所作的功．(2)假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？5.容器内有M=2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是Et=4.14×105J，求：(1)气体分子的平均平动动能；(2)气体温度．(阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023/mol，玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1)6.一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×106Pa，V0=8.31×103m3，T0=300K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到p=p0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比Cp/CV=5/3．求：(1)该理想气体的等压摩尔热容Cp和等体摩尔热容CV．(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量．(普适气体常量R=8.31J·mol1·K)7.理想气体作卡诺循环，高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，求气体在一个循环中将由高温热源所得热量的多大部分交给了低温热源．8.一超声波源发射超声波的功率为10W．假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)9.1kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106J，已知每个分子的质量是3.34×1027kg，试求气体的温度．（玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1）10.有摩尔的刚性双原子分子理想气体，原来处在平衡态，当它从外界吸收热量Q并对外作功A后，又达到一新的平衡态．试求分子的平均平动动能增加了多少．(用、Q、A和阿伏伽德罗常数NA表示)11.容积V＝1m3的容器内混有N1＝1.0×1025个氢气分子和N2＝4.0×1025个氧气分子，混合气体的温度为400K，求：(1)气体分子的平动动能总和．vOv02v03v04v05v0a/N2a/N3a/Nf(v)(2)混合气体的压强．(普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)12.以氢(视为刚性分子的理想气体)为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压强p2是初态压强p1的一半，求循环的效率．13.将1kg氦气和mkg氢气混合，平衡后混合气体的内能是2.45×106J，氦分子平均动能是6×10J，求氢气质量m．14.一理想气体的循环过程如图所示由1经绝热压缩到2，在等容加热到3然后绝热膨胀到4，再等容放热到1，设V1、V2，为已知，且循环的效率A/Q（式中A为循环过程气体对外作的净功，Q为循环中气体吸收的热量）。求证，此循环的效率121)/(1VV．15.气缺内有一定量的氧气（视为刚性分子的理想气体），作如图所示的循环过程，其中ab为等温过程，bc为等容过程，ca为绝热过程，已知a点的状态参量为pa、Va、Ta，b点的容积Vb=3Va，求：（1）该循环的效率η；（2）从状态b到状态c，氧气的熵变S。16.1mol理想气体在T1＝400K的高温热源与T2＝300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K的等温线上起始体积为V1＝0.001m3，终止体积为V2＝0.005m3，试求此气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量Q1。（2）气体所作的净功A。（3）气体传给低温热源的热量Q2。17.如图所示，有一定量的理想气体，从初状态a(p1,V1)开始，经过一个等体过程达到压强为p1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c，最后经等温过程而完成一个循环．求该循环过程中系统对外作的功A和所吸的热量Q．18.如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C、D将容器分成A、B两部分。开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T、体积V、压强p均相同，并与大气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为5：3。（1）求该气体的定容摩尔热容CV,m和定压摩尔热容CP,m。（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？19.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；pp1p1/4VV1acbOadcbp(×105Pa)V(×103m3)2312OpVabcVaVbpaOp2V341V2V1IIIQ(3)证明在a、b、c、d四态,气体的温度有TaTc=TbTd．20.1mol单原子分子理想气体的循环过程如图所示。（1）在p—V图上定性表示该循环过程；（2）求此循环效率。21.如图所示，ABC为1mol氦气的循环过程，整个循环由一个等压过程、一个等体过程和一个绝热过程构成，求此循环过程的效率。22.已知：如图：一容器可被一可移动、无摩擦且绝热的活塞分割成I、II两部分。活塞不漏气，容器左端封闭且导热，其它部分绝热。开始时，在I、II中各有温度0oC，压强为1atm的刚性双原子分子的理想气体。两部分的容积均为36L。现从容器左端缓慢地对I中气体加热，使活塞向右移动，直到II中气体的体积变为18L为止。求：(1)I中气体末态的压强和温度；(2)外界传给I中气体的热量。23.有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热机效率为1112121ppVV答案一、填空题1.［5:6；1:1；5:12］2.［306v；20v］3.［1/900；600m/s］4.［(1)vvfd100；(2)vvNfd100］5.［氩；氦］6.［vvfvd］7.［曲线I；012vTT］8.［33.3％；50％；66.7％］9.［1.25×103Ｊ］10.［0；0］11.[等压；等压；等压]12.[400J]13.[(