10.2--直方图优秀课件

章数据的收集、整理与描述10.2直方图1课堂讲解与频数分布直方图有关的概念频数分布表与频数分布直方图2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，下面介绍另一种常用来描述数据的统计图——直方图.1知识点与频数分布直方图有关的概念知1－讲相关概念：(1)组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距．(2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．(3)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，这个数叫频数．知1－讲要点精析：(1)各小组的频数之和等于总数；(2)组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节中我们作等距分组；(3)数据所分组数没有明确要求，一般根据数据多少，常分5～12组；一般地，的整数部分＋1(若最大值与最小值的差除以组距的商是整数，则这个商即为组数)．最大值－组数距最小值组=知1－讲(4)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则；如：149～152包含149，但不包括152，即149≤x＜152.知1－讲因为这组数据的最大值是187，最小值是140，最大值与最小值的差是47，且所以应分为8组．导引：例1有60个数据，其中最大的数据是187，最小的数据是140，如果分组时的组距为6，那么这组数据应分为()A．7组B．组C．8组D．10组576475766，=C总结知1－讲确定组数的方法：若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1即为组数．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，如果取组距为5，那么这组数据应分成________组；如果第一组的起点为169，那么第二组与第三组的分点为__________；如果第一组的变化范围是169≤x＜174，那么第三组的变化范围是________．知1－练1一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成()A．10组B．9组C．8组D．7组知1－练2(2016·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4知1－练32知识点频数分布表与频数分布直方图知2－讲频数分布表：(1)定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的频数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况．知2－讲(2)制作步骤：①算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得到这组数据的变化范围；②定：根据数据的个数与数据的变化范围，确定组距、组数；组数一般分5～12组为宜；③划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，得到各组的频数．④列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般由三部分组成．即：频数分布表：知2－讲频数分布直方图：1．定义：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形．知2－讲要点精析：(1)频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小长方形面积＝组距×＝频数；(2)在等距分组中，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)；画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．频数组距知2－讲2．作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：(1)计算出数据中最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；(3)列出频数分布表；(4)由频数分布表画出频数分布直方图；知2－讲①在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；②在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，分别标上分点数；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，设各长方形的高等于相应的频数．知2－讲3．条形图与直方图的关系．(拓展点)不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形图；(2)条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的面积表示频数的多少；(3)直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图是分开排列的，中间有空隙．相同点：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.知2－讲例2(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0=3.4.(2)决定组距与组数.在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3,组数为12.知2－讲解：3.41110.33，=(3)列频数分布表.知2－讲续表：知2－讲(4)画频数分布直方图.知2－讲解：从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他范围较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3,7.3≤x＜7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根.总结知2－讲作频数分布直方图要按步骤进行操作，其关键是列频数分布表；频数分布表和频数分布直方图都表示数据落在各小组的个数；绘制频数分布直方图是为了把表中的结果直观地表示出来，它们是频数分布的“数”与“形”的两种不同形式，互相补充．下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄知2－练1请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：(1)组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；(2)组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；(3)组距是10，各组是20≤x＜30,30≤x＜40，….知2－练知2－练如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．2(中考·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元知2－练3条形统计图与频数分布直方图的关系：不同点：(1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图；(2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形统计图中的长方形是分开排列的；相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观地显示各组数据之间具体数据的分布情况．1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会