2015年江苏省扬州市中考数学试卷(word解析版)

最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网年江苏省扬州市中考数学试卷解析（本试卷满分150分，考试时间120分钟）江苏泰州鸣午数学工作室编辑一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、（2015年江苏扬州3分）实数0是【】A.有理数B.无理数C.正数D.负数【答案】A.【考点】实数0的属性.【分析】根据实数的分类，0是有理数，但既不是正数，也不是负数.故选A..2、（2015年江苏扬州3分）2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为【】【版权所有：21教育】A.71049.7B.61049.7C.6109.74D.710749.0【答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵7490000一共7位，∴7490000=7.49×106.故选B.3、（2015年江苏扬州3分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是【】A.音乐组B.美术组C.体育组D.科技组【答案】C.最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网【考点】扇形统计图.【分析】由扇形统计图可知，参加体育组的人数占总人数比例达40%，最高，因此参加人数最多的课外兴趣小组是体育组.故选C.4、（2015年江苏扬州3分）下列二次根式中的最简二次根式是【】A.30B.12C.8D.12【答案】A.【考点】最简二次根式.【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件：“(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.因此，A.∵30235，∴30是最简二次根式；B.∵124323，∴12不是最简二次根式；C.∵84222，∴8不是最简二次根式；D.∵11222∴12，不是最简二次根式.故选A.5、（2015年江苏扬州3分）如图所示的物体的左视图为【】A.B.C.D.【答案】A.【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定，从物体左面看，共两层，下层有1个大矩形，上层的左边有1个小矩形．故选A.2·1·c·n·j·y最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网、（2015年江苏扬州3分）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是【】A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【答案】A.【考点】图形的旋转和平移变换.【分析】按各选项的变换画图（如答图），与题干图形比较得出结论.故选A.7、（2015年江苏扬州3分）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①DCsinsin；②DCcoscos；③DCtantan中，正确的结论为【】最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网①②B.②③C.①②③D.①③【答案】D.【考点】圆周角定理；三角形外角性质；锐角三角函数的性质.【分析】如答图，设AD与⊙O相交于点E，连接BE.∵,CAEBAEBD，∴CD.∵正弦、正切函数值随锐角的增大而增大，余弦函数值随锐角的增大而减小，∴sinsinCD，coscosCD，tantanCD.∴正确的结论为①③.故选D.8、（2015年江苏扬州3分）已知x=2是不等式(5)(32)0xaxa的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是【】21*cnjy*comA.1aB.2aC.12aD.12a【答案】C.【考点】不等式的解；解一元一次不等式组.【分析】∵x=2是不等式(5)(32)0xaxa的解，且x=1不是这个不等式的解，∴(25)(232)0212(15)(32)01aaaaaaa.故选C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、（2015年江苏扬州3分）3的相反数是▲．【答案】3.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此，3的相反数是3.10、（2015年江苏扬州3分）因式分解：39xx=▲．最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网【答案】33xxx.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：329933xxxxxxx.11、（2015年江苏扬州3分）已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1，3），则另一个交点坐标是▲．21·cn·jy·com【答案】1,3.【考点】正比例函数和反比例函数图像的性质；关于原点对称的点的坐标特征.【分析】∵正比例函数和反比例函数图像关于原点对称，∴两个函数图像的两个交点关于原点对称.∵两个函数图像的一个交点坐标为（1，3），∴根据“关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数”的性质，另一个交点坐标是1,3.12、（2015年江苏扬州3分）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为▲（结果精确到0.01）【答案】0.07.【考点】用频率估计概率.【分析】统计结果显示，通过样本数量的不断增加，男性色盲患者的频率稳定在0.070，所以，男性患色盲的概率为0.07.2-1-c-n-j-y13、（2015年江苏扬州3分）若532ba，则2015262ab▲．【答案】2005.最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网【考点】求代数式的值；整体思想的应用.【分析】∵235ab，∴226220152320152520152005baab.14、（2015年江苏扬州3分）已知一个圆锥的侧面积是22cm，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为▲cm（结果保留根号).21教育名师原创作品【答案】3.【考点】圆锥和扇形的计算；勾股定理.【分析】如答图，∵圆锥的侧面积是22cm，它的侧面展开图是一个半圆，∴21222ACAC.∴»18022180CD.∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴根据圆的周长公式，得221BCBC.在RtABC中，由勾股定理，得2222213ABACBC.∴这个圆锥的高为3cm.15、（2015年江苏扬州3分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4cm，则线段BC=▲cm.【答案】12.【考点】平行线分线段成比例的性质.【分析】∵练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，且点A所在的最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网横格线与点B所在的横格线的距离为2，点B所在的横格线与点C所在的横格线的距离为6，∴根据平行线分线段成比例的性质，得26ABBC.∵AB=4cm，∴42126BCcmBC.16、（2015年江苏扬州3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=▲．【答案】90.【考点】平行的性质；平角的定义.【分析】如答图，∵AB∥DC，∴∠2=∠3.∵34180，∴21804.又∵1490，即1904.∴21180490490.17、（2015年江苏扬州3分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=▲．【答案】5.【考点】面动旋转问题；直角三角形斜边上中线的性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；勾股定理.【分析】如答图，连接CF，过点F作FGAC于点G，∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F是DE的中点，最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网∴12CFEFDFDE.∴CEF是等腰三角形.∵将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，BC=4，AC=6，∴4,6CECD.∵FGAC，∴122EGCGCE.∴4AGACCG又∵GF、分别是ECED、的中点，∴GF是△DEC的中位线.∴132GFCD.在Rt△AGF中，∵4AG，3GF，∴由勾股定理，得AF=5.18、（2015年江苏扬州3分）如图，已知△ABC的三边长为abc、、，且abc，若平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为123sss、、，则123sss、、的大小关系是▲（用“”号连接）.【答案】132sss.【考点】阅读理解型问题；代数几何综合问题；图形的分割；平行的性质；相似三角形的判定和性质；不等式的性质.【分析】设△ABC的周长为m，面积为S，如答图，设,ADxAEy，则,BDcxCEby.∵平行于三角形一边的直线l将△ABC的周长分成相等的两部分，∴ADAEBDCEBC，即xycxbya.∴1122xyabcm.∵DC∥BC，∴ADEABC∽.∴21sADSAB且122mADAEADAExymABACABACcbbcbc.∴12smSbc.最大最全最精的教育资源网新世纪教育网最新、最全、最精的教育资源网同理可得，22smSab，32smS