初中数学专题练习：二次根式的乘除第2课时二次根式的除法

16.2二根次式的乘除第十六章二次根式第2课时二次根式的除法授课人：虚拟教师甲学习目标1.理解二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质.(重点)2.掌握最简二次根式的特点.（重点）3.合理简洁地进行二次根式的除法运算.（难点）问题1设长方形的面积为S，其中一边长为a,则另一边长表示为：；问题2已知S=，a=,那么求另一边长时如何列式?答：；243问题3上面列式是什么运算?又该如何计算呢?Sa243二次根式的除法运算441==99（），；二次根式的除法、商的算术平方根1.计算下列各式:16162==2525（），；3636==4949（3），；232345456767观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律).二次根式的除法法则(0,0).aaabbb商的算术平方根(0,0).aaabbb想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0?例1计算2431(1);(2).28324822324(1);3解:313812232831(2282).小提醒：运算结果要最简.小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.想一想：如何计算呢？1236182解:12361812612382（）（）223618（）42.二次根式的乘法扩充法则=0,0)manbmnabab（）（分母有理化把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.311;2.532（）（）化简:解:53315551.55（）3+213+23+2123232.（）（（））（）归纳有理化因式确定方法:形如的有理化因式是,形如的有理化因式是.aa+abab例2化简解:3(1)1003100310；22575(2)327332255.33你还有其它方法吗?77527752535333法2：375(1);(2).10027A组：B组：3281;2.272a（）（）322363333321;273（）222822.222aaaaaaaa（）解:归纳化简的常用方法有：积（或商）的算术平方根的性质及分母有理化.后者比较简单常用.最简二次根式定义：满足如下两个特点：（1）被开方数中不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.(简记为：一·根号无分母，分母无根号；二·不能再开方）1.计算的结果是（）4813A.3B.5C.6D.8A242411kkkk2.若使等式成立，则实数k取值范围是___3.在二次根式中属于最简二次根式的是.222245,,9,3yxxyax，2222,9,3xxya4.已知长方形的面积S=2cm2,若一边长a=cm,则另一边长b=cm.2+1（）22（2）K≥25.化简：45151(2)1;49220232(3)11;(4)().375xxxxyyyy（）；解：314（）；827（）；232(3)1153553377757；1(4)).1()yxxxxyxyyxxxxxyyyyyy（通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思课堂小结二次根式除法法则性质拓展法则(0,0)aaabbb(0,0).aaabbb=0,0)manbmnabab（）（相关概念分母有理化最简二次根式