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荆州市楚都学校2020-2021学年下学期三月月考九年级数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.一元二次方程x2-x-2=0的解是()A.x1=2,x2=1B.x1=-2,x2=1C.x1=2,x2=-1D.x1=-2,x2=-12.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是()3.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为()A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60°4.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于()A.316B.38C.58D.13165.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y36.如图,函数y1=k1x与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B,当y1<y2时,自变量x的取值范围是()A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<17.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为()A.20海里B.103海里C.202海里D.30海里8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动.若点P,Q均以1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接PQ,则线段PQ的最小值是()A.20cmB.18cmC.25cmD.32cm9.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则sinE的值为()A.32B.12C.33D.310.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结论:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0.其中正确的是()A.①④B.②④C.①②③D.①②③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.关于x的一元二次方程2104axx有实数根,则a的取值范围为.12.如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点.若S△CMN=1,则S四边形ABNM=.13.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上,则cosA=.14.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为.15.从-1,2,3,-6这四个数中任选两数,分别记作m,n,那么点(m,n)在函数y=6x图象上的概率是.16.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线y=-34x+3上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是.三、解答题(共72分)17.(8分)先化简,再求值:(x2-2x+4x-1+2-x)÷x2+4x+41-x,其中x满足x2-4x+3=0.18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于第一、第三象限内的A,B两点,与y轴交于点C,过点A作AM⊥x轴于点M,作AN⊥y轴于点N,OM=2,tan∠AOM=32,点B的坐标为(m,-2).(1)求四边形AMON的周长和面积;(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.19.(8分)为弘扬中华传统文化,荆州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.20.(8分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?21.(8分)金桥学校“科技体艺节”期间,九年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆AB的高,他们在旗杆正前方台阶上的点C处,测得旗杆顶端A的仰角为45°,朝着旗杆的方向走到台阶下的点F处,测得旗杆顶端A的仰角为60°,已知升旗台的高度BE为1米,点C距地面的高度CD为3米,台阶CF的坡角为30°,且点E,F,D在同一条直线上,求旗杆AB的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)22.(10分)“五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元,试营业期间统计发现,影城每天售出的电影票张数y(张)与电影票售价x(元/张)之间满足一次函数关系:y=-4x+220(10≤x≤50,且x是整数),设影城每天的利润为w(元)(利润=票房收入-运营成本).(1)试求w与x之间的函数关系式;(2)影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元?23.(10分),如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交⊙O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.(1)求证:直线CE是⊙O的切线.(2)若BC=3,CD=32,求弦AD的长.24(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与x轴交于A,B两点,点B坐标为(4,0),抛物线的对称轴方程为x=1.(1)求抛物线的解析式;(2)点M从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点N从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设△MBN的面积为S,点M运动时间为t,试求S与t的函数关系,并求S的最大值;(3)在点M运动过程中,是否存在某一时刻t,使△MBN为直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.荆州市楚都学校2020-2021学年下学期三月月考九年级数学试题答题卡一、选择题(30分)题号12345678910答案二、填空题(18分)11、12、13、14、15、1617.(8分)18.(8分)19.(8分)20.(8分)21(8分)22.(10分)23.(10分)24.(12分)
本文标题:20-21版三月月考九年级数学试题
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