高中物理实验—测定物体的速度及加速度(含逐差法)

高中物理实验——测定物体的速度及加速度（含逐差法）一、通过纸带测算速度：通过纸带求速度有两种方法，公式法和位移—时间图象法。（1）公式法：02tvvv总位移总时间；（2）位移—时间图象法：习题1.如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点。根据图中标出的数据，求：（1）打A、D点时间内纸带的平均速度有多大；（2）打B和C点时刻纸带的瞬时速度有多大。解析：（1）AD段的平均速度/(43.2515.50)/(0.0233)/1.54/ADADvADtcmsms；（2）可以用平均速度代替/(32.5015.50)/(0.0232)/1.42/BACvACtcmsms。/(43.2523.25)/(0.0232)1.67/CBDvBDtms。二、通过纸带测算加速度：通常有3种方法，即公式法、vt图象法、2xt图象法。1、公式法：主要运用公式2xat。涉及两种情况：①每n个时间段为一组，则2()xant；②另一种情况中间跨过n个时间段，则2xnat。习题2.在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a2/ms，打A点时小车运动的速度为Av/ms。答案：0.05，0.075。提示：0.085/cvms。习题3.在“研究匀变速直线运动”的实验中，小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图，选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两点间还有四个实验点（图中未画出），以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上。由此可求得小车运动的加速度a2/ms。答案：0.20。习题4.做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则小车运动的加速度是2/ms（保留两位有效数字）。答案：20.75/ams。2、vt图象法：求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的vt图线，图线的斜率就是加速度a。这种方法得到的加速度误差会比较大，标准答案的数值范围也比较大。习题5.在研究匀变速直线运动的实验中，如图，为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔0.1Ts。（1）根据____计算各点瞬时速度，则Av___/ms，Bv______/ms，Cv_____/ms，Dv______/ms，Ev______/ms。（2）在如图坐标中作出小车的vt图线，并根据图线求出a________。将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______，此速度的物理意义是________。答案：（1）1211()/2()/22/nnnnnssTddTvams，0.53Av，0.88Bv，1.23Cv，1.58Dv，1.93Ev；（2）23.50/ms，0.53/ms，开始计时小车的速度，即Av。3、2xt图象法：习题6.如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。（1）OD间的距离为cm；（2）下图是根据实验数据绘出的2xt图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率d1d2d3d4d5表示，其大小为2/ms(保留三位有效数字)。经典习题习题7.如图是用纸带拖动小车用打点计时器测定匀变速运动的加速度打出的一条纸带A、B、C、D、E为我们在纸带上每隔四个点（或每五个点）所选的记数点。试求：（1）打点计时器打下B、C、D各点时小车的瞬时速度：（2）小车的加速度。解：设相邻计数点的时间间隔为T=0.1s，则（1）vB=sAC/2T=0.26m/s，vC=sBD/2T=0.30m/svD=sCE/2T=0.34m/s；（2）a=v/T∴a=0.40m/s2。习题8.（1999年上海高考）为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m。那么这辆轿车的加速度约为（B）A．21/msB．22/msC．23/msD．24/ms习题9.（2000年上海高考）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（C）A．在时刻2t以及时刻5t两木块速度相同B．在时刻1t两木块速度相同C．在时刻3t和时刻4t之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻4t和时刻5t之间某瞬时两木块速度相同习题10.如图，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动。一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了如图曲线，量得1OAcm，4OBcm，9OCcm。求外力的大小。（210/gms）答案：24FN。(22/ams)。习题11.如图，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度－时间图象的是（C）习题12.2004725年月日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测2号”卫星。右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片。已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图。则火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v____/ms。答案：42/ms。习题13.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个打点取好一个计数点，即两计数之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0，1，2，3，4，5。由于不小心，纸带被撕断了，如图，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答（填字母）（1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_______。（2）打A纸带时，物体的加速度大小是_______2/ms。vt0vt0vt0vt0ABCD答案：C；0.6。高中物理实验——逐差法专题一、利用公式2xaT求解加速度a：物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为1x、2x、3x、……nx，则有22132431nnxxxxxxxxaT……即任意两个连续相等的时间内的位移差相符，可以依据这个特点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。习题14.在研究小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。计算小车的加速度为多大？解：由图知：11.50xABcm,21.82xBCcm,32.14xCDcm42.46xDEcm,52.78xEFcm。可见：210.32xxcm,320.32xxcm,430.32xxcm,540.32xxcm利用公式2xaT（或2/axT）就会发现，实际上并不需要计算4次，因为4个x是相同的。该题的数据可以说是理想化了，实际中不可能出现213243xxxxxx…因为实验总是有误差的。习题15.如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速运动？解：211.60ss，321.55ss，431.62ss，541.53ss，651.63ss小车在任意两个连续相等的时间里的位移之差，在实验误差允许的范围内相等，故可以得出结论：小车的运动是匀加速直线运动。上面的例2只是要求我们判断小车在实验误差内做什么运动。若进一步要我们求出该小车运动的加速度，应怎样处理呢？解法1：2112ssaT，3222ssaT，4332ssaT，5442ssaT，6552ssaT再求加速度有：21234561()/5()/5aaaaaassT，相当于只用了6s与1s两个数据，这样起不到用多组数据减小误差的目的。解法2：逐差法：由于题中条件是已知1s、2s、3s、4s、5s、6s共六个数据，应分为3组。41123ssaT，52223ssaT，63323ssaT即6543211232()()1()333ssssssaaaaT，全部数据都用上，这样相当于把2n个间隔分成n个为第一组，后n个为第二组，这样起到了减小误差的目的。很显然，若题目给出的条件是偶数段都要分组进行求解，分别对应：4段：34122()()22ssssaT；6段：4561232()()33ssssssaT；8段：567812342()()44ssssssssaT；若在题目中出现奇数段，如3段、5段、7段等。这时不能恰好分成两组。考虑到实验时中间段的数值较接近真实值，应分别采用下面求法：3段：3122ssaT；5段：45122()()23ssssaT；7段：5671232()()34ssssssaT；5段的情况：如果1与3,2与4,3与5组合，则314253451322()()()()()3223ssssssssssaTT，两种计算结果是一致的。所以可以直接采用45132()()23ssssaT。由此可见：使用逐差法的目的是减小误差，而不是为了计算方便。【说明】（1）如果题目中的数据是理想数据，即发现213243ssssss…此时不需再用逐差法，直接使用相邻的两个数据即可。（2）若题设条件只有1s、5s。此时251()/4assT又如：此时272()/5assT习题16.如图是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果。（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内（单位：cm）21ss32ss43ss54ss65sss各位移差与平均值最多相差cm，由此可以得出结论：小车的位移在范围内相等，所以小车的运动是。（2）根据3323nnnssaT，可求出41123ssaT=2/ms，52223ssaT=2/ms，2363()/3assT=2/ms，所以，123()/3aaaa=2/ms。答案：（1）1.60，1.55，1.62，1.53，1.61，1.58，0.05，任意两个连续相等的时间里、在误差允许的，匀加速直线运动；（2）1.59，1.57，1.59，1.58。