技能高考专题：数学模拟卷及答案

1模拟题二十数学部分（90分）四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出.未选，错选或多选均不得分.19．下列命题中真命题的个数是（1）对任意的集合AB、，都有()ABÜA；（2）若集合|11Axx，且|110UAxxð，则全集|110Uxx；（3）若p:ab，q:lnlnab，则q是p的充要条件.A．0B．1C．2D．320．不等式1|3|12x的解集是A.,13,UB.,48,UC.4,8D.1,321．下列函数中在定义域内为非奇非偶函数，且在区间(0,1)内为增函数的是A．()fxxB．0.4()logfxxC．2)(xxfD．xxf3)(22.下列命题中假．命题的个数是（1）若存在实数，使得bc，则//bc；（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；（3）球面上四个不同的点一定不在同一平面内.A.0B.1C.2D.323．若向量2,1ar，2,3br，则32ababrrrrgA.8B.8C.6D.624．某种单细胞动物以一分为二的方式进行繁殖，每三分钟分裂一次，将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中，恰好一小时充满整个容器，若将两个这种细胞放入容器，则充满容器的时间是A.27分钟B.30分钟C.45分钟D.57分钟五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.若小题中有两空，填对一空得3分，填对两空得5分）.将答案填在答题卡相应题号横线上.225．函数21lg(3)xfxx的定义域用区间表示为．26．21383072411201916()()53()lg0.1ln1622020e．27．若圆柱的底面直径为4，体积为12，则此圆柱体的高；侧面积.28．若函数3log09,()20,tanxxfxxx，，，则5[()]3ff．若向量1,axr与,2bxr共线且方向相同，则实数x.六、解答题（本大题共3小题,共40分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.29.本小题满分13分（Ⅰ）已知12sin(3)13，(,)22，求sin(7)2cos(13)5tan(3)2cos(8)sin(11)2的值；（7分）（Ⅱ）求cos(45)cos330tan585131119sincos()tan()tan(120)463ooooppp-+---的值.（6分）30.本小题满分13分（Ⅰ）等差数列na的前n项和为nS，设462S，675S，求nS；（6分）（Ⅱ）等比数列nb的前n项和为nT，已知34b，6532TT，求nb的通项公式nb及10T（7分）31.本小题满分14分（Ⅰ）已知斜率为3的直线l与圆221xy相切，求l的方程；（7分）（Ⅱ）设与直线10xy相切的圆经过点(2,1)，且圆心在直线20xy上，求此圆的标准方程．（7分）3模拟题二十答案四、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19．B20．B21．D22．C23．C24．D五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）25．3,4(4,)U26．427．3；1228.12；2六、解答题（本大题共3小题，共40分）29.解：（Ⅰ）由于12sin(3)13，(,)22，得12sin13，5cos13，12tan5，....................（3分）因此sin(7)2cos(13)5tan(3)2cos(8)sin(11)2sin2cos5tan2cossin2....................（2分）tan25tan2tan212251251225251210610125....................（2分）（Ⅱ）cos(45)cos330tan585131119sincos()tan()tan(120)463ooooppp-+---cos45cos(36030)tan(360225)=tan(18060)sin(3)cos(2)tan(6)463ooooooo....................（3分）2312322+)(3)2223（-....................（3分）30．解：（Ⅰ）由于1444622aaS，1666752aaS，得13,20da，....................（3分）得11323naandn，因此212032334334322222nnaannnnnnnS....................（3分）4（Ⅱ）设等比数列nb的公比为q，因为6532TT，所以632b，得2151432bqbq，得112bq，....................（3分）因此12nnb，....................（2分）101012102312T....................（2分）31．解：（Ⅰ）由已知可设直线l的方程为3yxb，....................（1分）根据直线与圆的相切关系有2230(1)013(1)b，得10b，...................（4分）所以直线l的方程为3100xy....................（2分）（Ⅱ）由已知可设圆心(,2)aa，得22221(1)(2)1(2)(21)1(1)aaaa，....................（3分）得1a或9a，即圆的半径分别为2,338，....................（2分）所以圆的标准方程分别为22(1)(2)2xy，22(9)(18)338xy....................（2分）