三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积

1第二十讲长方形和正方形的面积知识点：我们都知道长方形和正方形面积的公式是：长方形的面积=a×b（a为长，b为宽）正方形的面积=a×a(a为边长)在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积例1.有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米）20米同步练习1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多？3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘米？例2.有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.2同步练习1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原长方形的面积。2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个长方形的面积。3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？例3.有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。同步精练1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。求游泳池面积和地砖的面积。3.有一块菜地，长35米，宽25米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四份，每块的面积是多少平方米？35米1米25米3例题4.如下图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米。长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？15米同步练习1.如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角恰巧把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。阴影部分的面积是多少？2.如图，大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96平方厘米，大正方形和小正方形的面积各是多少？3.已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米，小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？课后巩固一.填空题1.一间房长16米，宽12米，用边长为4分米的正方形地砖铺地，需要（）块。2.如图，大正方形的边长是8厘米，小正方形的面积是（）平方厘米。3.把一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，当边长为（）时面积最大，最大面积为（）。4.如图，有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了2条宽2米的路，把菜地平均分成了四块，每一块的面积（）。2228米216米4二.解决问题1.如图，6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。4分米2.求下列个图的面积。（单位：分米）43343471034364103.把边长为40米的正方形运动场扩大为60米，宽50米的运动场，此运动场的面积扩大了多少？4.从一张边长是40厘米的正方形纸上剪下一个长是30厘米，宽式20厘米的长方形，还剩下多少平方厘米？5.光明小学的操场原来长80米，宽40米，现在长增加20米，宽增加10米，现在操场的面积是多少平方米？6.有两个相同的长方形，长是7厘米，宽式2厘米，把他们按右下图重叠放置，这个图形的面积是多少？7一根铁丝能够围成一个长8厘米，宽4厘米的长方形，如果用这根铁丝围最大的正方形，它的面积是多少平方米？8.一个长方形和一个正方形部分重合（如下图），两块灭有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）9.有两个完全相同的长方形，如果把它们的长拼在一起则拼成一个新长方形,新长方形的周长比原来一个长方形的周长大10厘米；如果把它们的宽拼在一起组成一个新的长方形，则该长方形的周长比原来一个长方形周长大16厘米，求原来一个长方形的面积。