定积分单元测试题

定积分单元测试题一、填空题1、dxx411=___________。2、广义积分430xdx3、________1102dxxx。4、________1202dxx。5、设3212xdttfx，则2f。6、31ln1exxdx。7、dxxxxxxcos113sin2224。8、xdttxx020coslim=____________9、1212||1xxdxx。10、dxx201.11、222sin1cosxxdxxdx12、已知20cos,xFxtdt则Fx13、已知2xtxFxtedt，则Fx二、单项选择1、若连续函数xf满足关系式2ln220xdttfxf，则xf等于（）。（A）2lnxe；（B）2ln2xe；（C）2lnxe；（D）2ln2xe。2、设)(xf连续，则xdttxtfdxd022)(（）（A）)(2xxf；（B）)(2xxf；（C）)(22xxf；（D）)(22xxf。3、设)(xf是连续函数，且10)(2)(dttfxxf，则)(xf=（）（A）1x；（B）1x；（Ｃ）1x；（D）1x。4、设()()xaxFxftdtxa，其中()fx为连续函数，则lim()xaFx（）（A）a（B）)(aaf（C）)(af（D）05、dtedxdbxt2()(A)2xe(B)2xe(C)22xbee(D)22xxe6、xdttxxcos1)1ln(lim2sin00()(A)8(B)4(C)2(D)17、反常积分收敛的是()(A)edxxxln(B)edxxxln1(C)exxdx2)(ln(D)exxdxln8、下列广义积分收敛的是（）（A）11dxx（B）11dxx（C）211dxx（D）1xdx三、计算题1、计算(1)3020sinlimxtdtxx；(2)200)1ln(limxdttxx。2、设连续函数()fx满足条件:0()sinxtfxtedtx，求()fx。3、21ln11edxxx4、．求102132dxxx5、10xxeedx6、．求2121cos1dxxx7、5ln031dxeeexxx8、已知101ln1xxfxxxex，求0efxdx8、1154xdxx9、1lnexdxx10、10arctanxdx11、求下列曲线围成图形的面积(1)xy1，2x和4yx(2)xy22，4yx13、证明（1）2200(sin)(cos)fxdxfxdx（2）200(sin)2(sin)fxdxfxdx