初中数学平方根PPT课件

什么数的平方等于9?平方得16的数是±4±3如果一个数的平方等于a,这个数称为a的平方根(也叫做a的二次方根).例如(3)2=9，我们说+3是9的平方根，-3也是9的平方根当然，我们也可以说3是9的平方根辨析：9的平方根是3（）×9的平方根是±3写出下列各数的平方根.(1)49;(2);(3)0.动动脑－4的平方根是多少?125平方根的性质:一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。思考5的平方根是什么呢？又该如何表示呢？平方根的表示方法、读法aaa（读作“根号”）.一个正数的正平方根，用“”表示，aaa（读作“负根号”）.的负平方根，用“”表示，aaa（读作“正、负根”，号）.合起来，一个正数的平方根就用“”表示a（是非负数）根号被开方数求一个数的平方根的运算叫做开平方a正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根.算术平方根的表示方法、读法：思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？（2）负数有算术平方根吗？a读作根号a（a是非负数）不是没有如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?你是怎么想的？150.01-2平方根算术平方根±11±0.10.1求出下列数的平方根和算术平方根：5532432432416914545注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写小明的说法是否正确,让你来评判（1）－9的平方根是－3;（）（2）49的平方根是7；（）（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（５）３的平方根是±３．（）943,2252,10049)1(先说出下列各式的意义，再计算。解：1004910049（1）表示的平方根225（2）表示225的算术平方根（3）表示的负平方根494910710049152252349合作：如图，在3×3的网格中，请说出阴影部分正方形的边长？你还能构造出边长为的正方形吗？5小结归纳1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法；④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系；⑤算术平方根的定义及表示方法.