人教版九年级数学下册课件《锐角三角函数》PPT6

探索1一艘轮船航行到A处时,灯塔B位于它的北偏东35°的方向上,轮船向东又航行5㎞到达C处时,灯塔在轮船的正北方(如图),请你想一想用什么办法能求出这时轮船到灯塔的距离.35°5㎞ABC55°55°B2C2A2A1B1C1小辉:小平:B1C1A1C1和B2C2A2C2相等吗？它们与BCAC相等吗？为什么?结论:只要画得直角三角形中有一个锐角是55°,这个比值就不变.55°AB1C1B2B3C2C3B3BC探索2AB1C1C2C3BnB3B2BCα如图,如果我们任意给定一个锐角,然后通过作垂线构造Rt△AB1C1和Rt△AB2C2,那么αB1C1AC1和B2C2AC2相等吗？为什么？如果再任意取一点B3,过点B3作B3C3⊥AC,那么B3C3AC3=B1C1AC1=B2C2AC2再任意取一点，过点BnCn⊥AC,那么BnCnACn=B3C3AC3=B1C1AC1=B2C2AC21.2.3.发现与归纳在Rt△ABC中,只要锐角A的度数确定,它的对边和邻边的比就是一个确定的值.我们把这个比值叫做∠A的正切(tangent).记作tanA.即ACB邻边b斜边ctanA=A的对边A的邻边=ab∠∠对边a如图,你能写出是哪条边的比吗?1.tanA=tanB=2.tanA=tanC=tan∠CBD=ABC(1)ABDCtan∠ABD=特殊角的正切值1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.∠A=45°,tanA=_________ACB45°可写成tan45°=12.看图填表：30°45°60°αtanα3133CAB30°60°123正切1用一用1.如图所示,Rt△ABC中,∠C=90.AC=4,BC=8,则tanB=.2.△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=12,则tanA等于__________.3.在RtABC中,∠C=90°,tanA=,若把Rt△ABC三边都扩大2倍后,得到Rt△A′B′C′,则.tanA′=______′12ABC484312124.已知α为锐角,且tan(90-α）＝,则的α度数为()A.30B.45C.60D.755.如图所示,点P在第二象限,OP=5,tan=则点P的坐标为_________.3α43xyopαA(-3,4)作业选做:研究一下在Rt△ABC中,当锐角度数确定时还有哪些边的比值确定?这些比值有何关系?