一元一次不等式(组)典型例题分类讲解

类型一：不等式性质1.若，则的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定2.若xy，则下列式子错误的是（）A．33xyB．33xyC．32xyD．33xy类型二：比较大小1.若01x，则21xxx，，的大小关系是（）A．21xxxB．21xxxC．21xxxD．21xxx2.实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A．B．C．D．类型三：解一元一次不等式1.不等式的解集为．2.1.若P（x—2，x）在第二象限，则x3.xx2332，则x的取值范围是：类型四：不等式中字母的取值范围1.关于x的方程xkx21的解为正实数，则k的取值范围是2.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，则a的取值是类型五：解一元一次不等式组1.不等式组3(2)4121.3xxxx≥，的解集是．2.解不等式组：3221317.22xxxx，≤类型六：解一元一次不等式组与二元一次方程组1.若方程组24563xymxym的解x、y都是正数，求m的取值范围。2.3313yxkyx的解满足10yx，求k的取值范围。类型七：不等式组的整数解1.不等式组2752312xxxx的整数解是．2.不等式组26623212xxxx的整数解是．类型八：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围1.已知关于x的不等式组0521xax≥，只有四个整数解，则实数a的取值范围是．2.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是．类型九：利用不等式组的解集求值1.如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．01-1-2(图2)2.若不等式组220xabx的解集是11x，则2009()ab．类型十：不等式与不等式组应用题1.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?2.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?3．某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．(1)设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含x的代数式表示)(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？4．义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的31.请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？5.绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？