福建省福州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

福建省福州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．点(3,2)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数，－3，－1，0中，最小的是（）A．B．－3C．－1D．03．2的算术平方根是()A．2B．±2C．±2D．24．下列事件中，最适合采用普查的是()A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．如图所示，不等式的解集是()A．1x＞B．1xC．1x＜D．1x6．若,2xaya是方程35xy的一个解，则a的值是（）A．5B．1C．－5D．－17．如图，在三角形ABC中，若90ACB，CDAB于点D，则下列线段的长度可以表示为点A到直线CD距离的是（）A．ADB．ACC．ABD．CD8．如图，下列选项中，不能判断直线12ll//的是（）试卷第2页，总5页A．12B．13C．45D．241809．已知mn，下列不等式一定成立的是（）A．22mnB．22mnC．2manaD．22mn10．在平面直角坐标系中，(,)Aaa，(2,4)Bbb，其中2ab，则下列对AB长度判断正确的是（）A．2ABB．2ABC．2ABD．无法确定11．计算：22_________．12．在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：厘米）如下：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150，则这一组数据中最大值与最小值的差是_________．13．二元一次方程310xy的正整数解共有_________个．14．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：“今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为_________．15．如图，将长方形分成四个区域，其中A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域的面积是_________．16．如图，已知//ABCD，点E在两平行线之间，连接BE，CE，ABE的平分线与BEC的平分线的反向延长线交于点F，若50BFE，则C的度数是_________．17．计算：39311．18．解方程组：331xyxy①②19．请补全证明过程及推理依据．已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，若//ABEF，DEFB．求证：AEDC．证明：∵//ABEF，∴EFC．（）∵DEFB，∴DEFEFC，（）∴//DEBC，（）∴AEDC．20．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100110a，6475b．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．21．2020年是决胜全面建成小康社会，决战脱贫攻坚之年．贫困地区的小康建成是最艰巨最繁重的任务．国务院扶贫开发领导小组指出贫困户脱贫人均年收入要达到4000元，根据某贫困县随机抽取的2019年居民人均年收入统计情况，绘制了如下的频数分布表：收入（元）频数（人数）频率02000x800.01试卷第4页，总5页20004000xab40006000xc0.4560008000xd0.3800010000x800m1000012000xn0.1合计p1（1）填空：m_________，p_________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该县共有6万居民，试估计仍未脱贫的居民人数．22．如图，在平面直角坐标系中，(4,0)A，()2,3B，连接AB交y轴于点C，连接OB．（1）求三角形ABO的面积；（2）求点C的坐标．23．2台大收割机和5台小收割机同时工作2天共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5天共收割小麦8公顷．（1）求1台大收割机和1台小收割机每天各收割小麦多少公顷？（2）已知大收割机每台租金600元/天，小收割机每台租金120元/天，某农场准备租用两种收割机共15台，且大收割机的数量不少于小收割机的一半，若每天总租金不超过5000元，设租赁大收割机a台，求该农场的租赁方案？24．如图，在四边形ABCD中，//ABCD，对角线AC与BD相交于点E，且DACDCA．（1）求证：AC平分BAD；（2）若125AEB，且2ABDCBD，DF平分ADB交AB边于点F，求BDFCBD的值．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点(,)Aab，(,)Bmn分别是第三象限与第二象限内的点，将A，B两点先向右平移h个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．（1）写出C，D两点的坐标；（用含相关字母的代数式表示）（2）连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．①若1bn，求证：直线lx轴；②在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(,)xy都是这个方程的一个解．在①的条件下，若关于x，y的二元一次方程pxqyk（0pq）的图象经过点B，D及点(,)st，判断st与mn是否相等，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．【详解】解：点（-3，2）所在的象限是第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．2．A【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可．【详解】解：因为-π＜-3＜-1＜0，所以最小的数是-π，故选：A．【点睛】本题考查实数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3．D【解析】【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的算术平方根.【详解】22＝2，2的算术平方根是2.故选D.【点睛】本题考查了算术平方根，平方与开平方互为逆运算是求一个正数的算术平方根的关键.4．A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．B【解析】【分析】根据数轴表示不等式的解集时向右画表示大于，实心圆点代表有等号即可得出答案．【详解】在利用数轴表示不等式的解集时，向右画表示大于，实心圆点代表有等号，所以不等式的解集为：1x故选：B．【点睛】本题主要考查利用数轴表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上的表示方法是解题的关键．6．B【解析】【分析】将2xaya代入方程3x+y=5得出关于a的方程，解之可得．【详解】解：将2xaya代入方程3x+y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．7．A【解析】【分析】根据点到直线的距离的概念回答即可.【详解】解：∵CD⊥AB于点D，根据点到直线的距离的概念可知：点A到直线CD距离的是线段AD的长，故选A.【点睛】本题考查了垂直的定义和点到直线的距离，属于基础题型，难度不大．8．A【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，分别进行分析即可．【详解】解：A、∠2=∠1，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；B、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；C、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9．B【解析】【分析】利用不等式的性质，直接判断得结论．【详解】解：∵m＞n，根据不等式的性质3，-2m＜-2n，故A错误；∵m＞n，根据不等式的性质2，2m＞2n，故B一定成立；∵m＞n，根据不等式的性质1，当2a=a时，m+2a＞n+a成立，当2a≠a时，m+2a＞n+a不一定成立，故C错误；∵-1＞-2，（-1）2＜（-2）2，∴m＞n，m2不一定大于n2．，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握和熟练运用不等式的三个性质，是解决本题的关键．10．C【解析】【分析】根据两点间的距离求法求出AB的值即可.【详解】解：∵在平面直角坐标系中，A（a，a），B（2-b，4-b），a+b=2，∴AB=2224abab=22022，故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离的求法，关键是熟练掌握运算方法．11．2【解析】【分析】先计算根号下的乘方，再利用算术平方根的定义求解.【详解】解：224=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的求法.12．32【解析】【分析】分别得出该组数据的最大值和最小值，再相减得出结果.【详解】解：该组数据：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150中，最大为182，最小值为150，故最大值和最小值的差为182-150=32.故答案为：32.【点睛】此题考查了有理数的大小比较和有理数减法，弄清题意是解本题的关键．13．3【解析】【分析】由于二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，可先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数y=1代入，算出对应的x的值，再把y=2代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果．【详解】解：∵x+3y=10，∴x=10-3y，∵x、y都是正整数，∴y=1时，x=7；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总14页y=2时，x=4；y=3时，x=1．∴二元一次方程x+3y=10的正整数解共有3对．故答案为：3．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．14．3229yxyx【解析】【分析】根据“若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：依题意，得：3229yxyx，故答案为：3229yxyx.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．6-1.【解析】【分析】由A、B两正方形的面积得出相应边长，再根据图形计算出剩余部分面积.【详解】解：∵A，B两正方形区域的面积分别是1和6，则A，B两正方形区域的边长分别是1和6，则剩余区域的面积为：（1+6）×6-1-6=6-1.故答案为：6-1.【点睛】本题考查了实数的混合运算的应用，解题的关键是