17中考数学复习专题第10题二次函数

10.二次函数【考点分析】抛物线的基本特征，尤其是看图、增减性、对称性及与方程、不等式的结合．注意交点和拐点．考点一：二次函数的增减性与最值．1．已知二次函数y=ax2-bx-2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0），当a-b为整数时，ab的值为()A·34或1B．14或1C．34或12D．34或142．已知二次函数y=a(x-2)2+c(a0)，当自变量x分别取2、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是()A.y3y2y1B.y2y3y1C.y1y2y3D.y1y3y23．若函数y-=(x-h)2+1，x不小于1且不大于3，则当h为何值时，y的最小值是5?4．当-1≤x≤3时，二次函数y=(x-m)2-m2-2有最小值-7，求m的值．5．当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-h)2+8的最大值为4，求h的值．6．当-1≤x≤2时，二次函数y=-(x-m)2+m2-1有最大值1，则实数m的值为.7．已知函数y=x2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4，求a的值．考点二：二次函数与方程，判别式结合．8．如图，抛物线y=2(x-1)2-4的顶点为C，经过A（-1，a），B（3，a），C关于y轴的对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分图象G（包含A，B两点）如果直线DP与图象G恰有两个公共点，则P点的纵坐标t的取值范围是.9．将抛物线y=-x2+4x-5沿y轴正方向平移m个单位，A（-2，0），B(0，1)，当抛物线与△ABO只有二个公共点时，则m的值或范围为.10.已知抛物线C1:y=x2-4x-3与x轴交于A、B两点与y轴交于C点(A点在B点左边)，点PxyBAO在对称轴上，四边形OBPC为直角梯形．将C1沿水平方向平移得C2，设顶点D(m，n).当抛物线C2与原梯形OBPC只有两个交点，且有一个交点在线段PC上时，则m的取值范围为.11．当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且是为正整数时，若P(a，y1)、Q(1，y2)是此抛物线上的两点，且y1y2，则实数a的取值范围为。12.若函数y=x+m与函数223yxx的图象有3个公共点，则m的值是.13.已如函数22yxx，过点D(0，4)的直线y=kx+4恰好与22yxx的图象只有三个交点，则k的值为.14．我们把a，b两个数中较大的数记作D{a,b}，直线y=kx+12（k0）与函数y=D{x2-1,x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为.考点三：二次函数的增减性与最值．15.已知二次函数y=ax2+bx+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-10234…y…105225…若A(m，y1)、B(m-1，y2)两点都在函数的图象上，则当m满足()时，y1y2．A．m≤2B．m≥3C．m52D．m5216.若二次函数y=mx2+2mx+m2+1(m0)的图像经过点A(-2,y1)B(0,y2)C(1,y3)，则关于y1、y2、y3的大小关系正确的是()A.y1=y2y3B.y3y1=y2C.y1y2y3D.y2y1y317．已知二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时，总有y≥0；当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是()A.0≤c≤3B.c≥3C.1≤c≤3D.c≤318.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2-4c0;②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1x3时，x2+(b-1)x+c0，其中正确的个数是()A.1个B．2个C．3个D．4个19.若二次函数y=x2-（2m+1x-3m,在一1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，则m的取值范围是()。A．m≥2B．m≤2C.m≤0D.0≤m220.定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（13，83）；②当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32；③当m0时，函数在x14时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点;其中正确的结论有()A.①②③④B．①②④C．①③④D．②④