17中考数学复习专题第15题几何计算

15．几何计算（一）圆的综合计算考点一：勾股定理与方程．1．已知，BC为⊙O的弦，BC＝4，∠BOC＝120°，⌒AB＝⌒AC，则△ABC的面积为．2．如图，⊙O的半径为2，圆周角∠BAC＝135°，则BC的长为．3．如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°，AB＝63，则⊙O的半径为．4．在△ABC中，∠B＝60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D，若AC＝3，则MC的长为．5．如图，⊙O是△BCN的外接圆，弦AC⊥BC，点N是⌒AB的中点，∠BNC＝60°，则BNBC的值为．6．如图，在⊙O的内接△ACB中，∠ABC＝30°，AC的延长线与过点B的⊙O的切线相交于D，若⊙O的半径OA＝1，∠D＝∠OAC，则CD的长为．7．如图，△ABD内接于⊙O，半径OC//AB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，且OC＝1，∠ADB＝45°，则BE的长为．ABCOABCDEO（第2题）（第3题）ABCNOABCDO（第5题）（第6题）ABCDEOABCDEO（第7题）（第8题）8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于E，若DE＝2，CD＝4，则⊙O的半径为．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为．考点二：勾股定理与三角函数11．如图，已知A，C、D为⊙O上三点，过C点的切线MN与弦AD平行，AD＝6，AC＝310，则cos∠MCA的值为．12．如图，⊙O的直径AB＝6，cos∠C＝23，则EF的长为．13．如图，已知⊙O的半径为10，AB＝6，BD⊥弦AC于D，则sin∠CBD的值为．考点三：阴影部分面积．14．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为．15．如图，扇形AOB中，OA＝2，C为⌒AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A．2π3－3B．2π3－23C．4π3－3D．4π3－23ABCDEOABCDEFGONM（第9题）（第10题）AMCDONABCOEFABCDO（第11题）（第12题）（第13题）（二）三角形与四边形的综合计算考点四：三角形全等、勾股定理16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，CD＝2，CH⊥BD于点H，点O是AB中点，连接OH，则OH＝．OHCDBA17．如图，B，C为△ADE的边DE上两点，∠DAE＝135°，AB＝AC，∠BAC＝90°，若BD＝2，CE＝3，则AB的长为．EACDB18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D为AB中点，CE平分∠ACB交AB于M，∠DEC＝30°，则DE＝．ABCDOABCO（第14题）（第15题）MEABDC19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，连接AD，若BD＝6，CD＝4，则AB的长为．CDA考点五：四边形全等、勾股定理20．如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，AB＝5，CD＝6，对角线BD平分∠ABC，∠ADB＝45°，则BC的长为．CADB21．如图，在□ABCD中，AD＝BD，点P和点Q是直线BD上不重合的两点，AP∥CQ，，若DQ＝1，DP＝3，则BC＝．QPDACBBDQPAC22.如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，E，F分别在CB、DC的延长线上，且∠EAF＝60°，∠EAB＝15°，则S△ACF＝.FDABCE23.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为．NEMCDBA24.如图，矩形ABCD中，E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝45°＝∠CEF，若BE＝3，DF＝1，则EF的长为.FDABCE25.如图，在边长为28的菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在AB，AD上，沿EF折叠菱形，使点A在落在BC边上的点G处，且EG⊥BD于点M，则EG的长为.MFGACBDE26.如图，四边形ABCD中，两对角线交于E，且E为对角线DB的中点，∠DAE＝30°，∠BCE＝120°，若CE＝1，BC＝2，则AC的长为.DBCEA27.如图，正方形ABCD中，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，DE＝BF，点G，H分别在AB，CD上，且GH＝35，GH交EF于M，若∠EMH＝45°，则EF＝.MFBCADEH