八年级下期中检测数学试题

3x4331.5835362019-2020学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷一、选择题（每小题3分,共30分）.1.要使二次根式有意义,则x的取值范围是（）.A.x≠3B.x≥3C.x≤3D.x≥32.下列根式中是最简二次根式的是（）.A.B.C.D.3.以下列长度的线段为边,不．能．构成直角三角形的是（）.A.2、3、4B.1、1、2C.3、4、5D.5、12、134.下列计算正确的是（）.A.B.3223C.2D.1225.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）.A.四个角都是直角B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直6.下列命题的逆命题是真命题的是（）.A.同旁内角互补,两直线平行B.等边三角形是锐角三角形C.如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等D.全等三角形的对应角相等7.如图,四边形ABCD是菱形,AC＝8,DB＝6,DH⊥AB于点H.则DH=（）.A.6B.245C.485D.58.如图，有一个水池,水面是一边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,这根芦苇的长度为（）尺.A.10B.12C.13D.149.如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,过点E作直线交边AD于点M,交边BC于点N,连接MF,NF.若AEFD和EBCF的面积分别为4和6,则△MNF的面积为（）.A.5B.5.5C.6D.8第7题第8题第9题40625310.如图,△ABC中,,点E在边BC上,且满足AE=AB,D为线段AE的中点,若EDBCAB,DB=3,则AE=（）.A.3C.3B.2D.6二、填空题（每小题3分,共18分）11.化简:12.已知=是整数,则满足条件的最小正整数n为.13.在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,AC＝2,斜边AB的长为.14.如图,四边形ABCD为菱形,四边形AOBE为矩形,O,C,D三点的坐标为(0,0),(2,0),(0,1),则点E的坐标为.15.如图,四边形ABCD中,AD//BC,B90,点E为线段CD的中点,AD=1,CB=2,AE=3,则AB=.16.如图,在平面直角坐标系中,A（4,0）,B（2,0）,C（4,4）,D（2,6）,点E在x轴上,满足BEDDEC,则点E的坐标为.第14题第15题第16题三、解答题（共72分）17.（本题8分）计算：80+40.18.（本题8分）如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.19.（本题8分）已知x31,y1,求下列各式的值：(1)x22xyy2(2)x2y2第10题710350012n20.（本题8分）如图,一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上,这时AO为2.4m.(1)求OB的长度;(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8m到达点C,那么梯子顶端A下移多少m?21.（本题8分）如图,是由49个边长为1的小正方形组成的7×7的正方形网格,小正方形的顶点为格点,点O、A、M、N、B均在格点上.(1)直接写出OM=;(2)点E在网格中的格点上,且△OME是以O为顶角顶点的等腰三角形,则满足条件的点E有个;(3)请在如图所示的网格中,借助矩形MNBA和无刻度的直尺作出MON的角平分线,并保留作图痕迹.22（.本题10分）小明在学完了平行四边形这个章节后,想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解,做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形ABCD和平行四边形HEFG(如图1),且BC,EF在一条直线上,点D落在边HE上.经小明测量,发现此时B、D、G三个点在一条直线上,F67.5,DG=2.(1)求HG的长度；(2)设BC的长度为a,CE=（用含a的代数式表示）；图1(3)小明接着探究,在保证BC,EF位置不变的前提条件下,从点A向右推动正方形,直到四边形EFGH刚好变为矩形时停止推动(如图2).若此时DE2=8(BF的长度.图21),求223.（本题10分）矩形ABCD的对角线交于点O,MON.(1)如图1,AD=DC,90,点M在边AD上,点N在边CD上,求证：MO=ON；(2)如图2,ACD30,60,点M在线段AD的延长线上,点N在线段CD的延长线上,若OM=ON,求DM的值；DN(3)如图3,AD=6,DC=8,45,点M在线段AD的延长线上,点N在线段CD的延长线上,若DM=DN,直接写出线段ON的长度.图1图2图3224.（本题12分）问题背景：如图1,两条相等的线段AB,CD交于点O,AOC60,连接AC,BD,求证：ACBDCD.证明：过点C作AB的平行线,过点B作AC的平行线,两平行线交于点E,连接DE.∵AB//CE,AC//BE.∴四边形ABEC为平行四边形，则AC=,AB=CE.∵AB//CE,∴DCEAOC60又∵CD=AB=CE,∴△DCE为等边三角形,CD=.∴ACBD=BEBDDECD，即ACBDCD.请完成证明中的两个填空.迁移应用：如图2,正方形ABCD的边长为4,点M在边AB上,点N在边CD上,点O在MN上,过点O作MN的垂线,交AD于点F,交BC于点E.求证：①MN=EF；②FMNE4.联系拓展：如图3,△ABC为等腰三角形,AB=AC,过点A作BC的平行线l,点D在直线l上,点A到BD的距离为2,求线段CD的最小值.图1图2图3