中考卷：湖北省20届数学试题（原卷版）

天门仙桃潜江江汉油田2020年初中学业水平考试（中考）数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共10个小题，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．）1.下列各数中，比2小的数是（）A.0B.3C.1D.0.62.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A.B.C.D.3.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（）A.60.310B.7310C.6310D.530104.将一副三角尺如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，//,90,45,60EFBCBEDFAF，则CED的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30°5.下列说法正确的是（）A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查B.方差是刻画数据波动程度的量C.购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为16.下列运算正确的是（）A.42B.1122C.2323aaaD.326aa7.对于一次函数2yx，下列说法不正确的是（）A.图象经过点1,3B.图象与x轴交于点2,0C.图象不经过第四象限D.当2x时，4y8.一个圆锥的底面半径是4cm，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是（）A.8cmB.12cmC.16cmD.24cm9.关于x的方程222(1)0xmxmm有两个实数根，，且2212，那么m的值为（）A.1B.4C.4或1D.1或410.如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，90BACDAE，,BDCE交于点F，连接AF，下列结论：①BDCE；②BFCF；③AF平分CAD；④45AFE．其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6个小题，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上）11.正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．12.篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．13.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为________海里．14.有3张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4．随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为_________．15.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元．16.如图，已知直线:ayx，直线1:2byx和点1,0P，过点1P作y轴的平行线交直线a于点1P，过点1P作x轴的平行线交直线b于点2P，过点2P作y轴的平行线交直线a于点3P，过点3P作x轴的平行线交直线b于点4P，…，按此作法进行下去，则点2020P的横坐标为____．三、解答题（本大题共8个小题）17.（1）先化简，再求值：22244422aaaaaa，其中1a．（2）解不等式组32235733xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．18.在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．（1）如图1，在BC上找出一点M，使点M是BC的中点；（2）如图2，在BD上找出一点N，使点N是BD的一个三等分点．19.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．学生体温频数分布表：组别温度（℃）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中a__________，该班学生体温的众数是_______，中位数是_________；（2）扇形统计图中m__________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．20.把抛物线21:23Cyxx先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线2C．（1）直接写出抛物线2C的函数关系式；（2）动点,6Pa能否在拋物线2C上？请说明理由；（3）若点12,,,AmyBny都在抛物线2C上，且0mn，比较12,yy的大小，并说明理由．21.如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且2BACBDE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）当2,3CFBE时，求AF的长．22.如图，直线AB与反比例函数(0)kyxx的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为6,1，AOB的面积为8．（1）填空：反比例函数的关系式为_________________；（2）求直线AB的函数关系式；（3）动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标．23.实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点A处，得到折痕DE，然后把纸片展平．第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点C处，点B落在点B处，得到折痕EF，BC交AB于点M，CF交DE于点N，再把纸片展平．问题解决：（1）如图1，填空：四边形AEAD的形状是_____________________；（2）如图2，线段MC与ME是否相等？若相等，请给出证明；若不等，请说明理由；（3）如图2，若2cm,'4cmACDC，求:DNEN的值．24.小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟．在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t（分钟），图1表示两人之间的距离s（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象；图2中线段AB表示小华和商店的距离1y（米）与时间t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：妈妈骑车的速度是___________米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是__________分钟，点M的坐标是___________；（2）直接写出妈妈和商店的距离2y（米）与时间t（分钟）的函数关系式，并在图2中画出其函数图象；（3）求t为何值时，两人相距360米．