教辅类：南京市鼓楼区20版初中毕业生第二次模拟数学考卷

南京市鼓楼区2020年初中毕业生二模数学考试卷注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）1.计算4(8)(4)(1)的结果是（）A.2B.3C.7D.432.铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（）A．0.3mmB.0.4mmC.0.6mmD.0.9mm3.若ABCDEF△∽△，相似比为1:2，则ABC△与DEF△的面积比为（）A.2:1B.1:2C.4:1D.1:44.今年4月30日，江苏省约有四百万辆车涌入高速公路，用科学计数法表示“四百万”是（）A.4410B.5410C.6410D.74105.1975年中国登山队成功登顶珠穆朗玛峰，下图是当年5月18~28日珠峰海拔8km、9km处风速变化的真实记录，从图中可得到的正确结论是（）①同一天中，海拔越高，风速越大；②从风速变化考虑，27日适合登山；③海拔8km处的平均风速约为20m/s.A.①②B.①③C.②③D.①②③6.如图，ABC△中，45BAC∠，60ABC∠，4AB，D是BC上的一个动点，以AD为直径画Oe分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（）A.3B.6C.22D.23二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上）7.8的平方根是，8的立方根是.8.若式子21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.9.计算322的结果是.10.已知35是关于x的方程260xxm的一个根，则m.11.若ABC△的三边长为3、4、5，则ABC△的外接圆半径R与内切圆半径r的差为.12.如图，四边形ABCD内接于Oe，AC平分BAD.若40BDCo，则BCD的度数为.13.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，3BC，OAOC，若B表示的数为x，则A表示的数为.（用含x的代数式表示）14.用一副三角板如图摆放，其中90CEo，=45Ao，30Fo，则12.15.若反比例函数kyx的图像与一次函数ymxn的图像的交点的横坐标1和3，则关于x的方程kmxnx的解是.16.如图是一张直角三角形卡片，90ACBo，ACBC，点D、E分别在边AB、AC上，2ADcm，4DBcm，DEAB.若将该卡片绕直线DE旋转一周，则形成的几何体的表面积为cm2.三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）计算2(21)2(21)3aa.18.（8分）（1）化简21211xx；（2）解方程212011xx.19.（8分）如图，ABC△中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上的一点，BDEF.（1）证明：四边形BDEF是平行四边形；（2）直接写出当ABC△满足什么条件时，四边形BDEF是菱形.20.（7分）商店以7元/件的进价购入某种文具1000件，按10元/件的售价销售了500件.现对剩下的这种文具降价销售，如果要保证总利润不低于2000元，那么剩下的文具最低定价是多少元？21.（8分）某篮球队员在篮球联赛中分别与甲队、乙队对阵各四场，下表是他的技术统计.场次对阵甲队对阵乙队得分（分）失误（次）得分（分）失误（次）第一场252273第二场300311第三场273202第四场262264（1）他在对阵甲队和乙队的各四场比赛中，平均每场得分分别是多少？（2）利用方差判断他在对阵哪个队时得分比较稳定；（3）根据上表提供的信息，判断他在哪个队时总体发挥较好，简要说明理由.22.（8分）甲盒中有标号为1、2、4的牌子，乙盒中有标号为1、2、3、4的牌子，两个盒子均不透明，这些牌子除标号外无其他差别.小勇从甲盒中随机摸出一个牌子，编号为a，小婷从乙盒中随机摸出一个牌子，标号为b，若ab＜，则小勇获胜；若ab，则小婷获胜.（1）求小勇获胜的概率；（2）若小勇摸出的牌子标号为2，在不知道小婷标号的情况下，他获胜的概率是.23.（9分）如图1，点A、B在直线MN上（A在B的左侧），点P是直线MN上方．．一点.若PANxo，PBNyo，记,xy为P的双角坐标.例如，若PAB△是等边三角形，则点P的双角坐标为60,120.（1）如图2，若22ABcm，P26.6,58，求PAB△的面积；（参考数据：tan26.60.50o，tan581.60o.）（2）在图3中用直尺和圆规作出点P,xy，其中2yx且30yx.（保留作图痕迹）24.（8分）如图，D是ABC△是边BC上的点，连接AD，BADCAD，BDCD.用两种不同方法证明ABAC.25.（8分）已知二次函数265yaxaxa（a为常数）的图像为抛物线C.（1）求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；（2）设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴交于点D，若ABD△的面积为20，求a的值；（3）设点(2,4)E、(3,4)F，若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图像，直接写出a的取值范围.26.（9分）如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接DE，P是DE上一点，90BPC∠，延长CP交AD于点F.Oe经过P、D、F，交CD于点G.（1）求证：DFDP；（2）若12AB，10BC，求DG的长；（3）连接BF，若BF是Oe的切线，直接写出ABBC的值.27.（9分）如图1，汽车以速度(/)Vms匀速行驶，若一路绿灯通过路口A、B、C、D且1025V，则称V为绿灯速度，已知各路口红灯、绿灯均每隔30s交替一次，其余因素忽略不计.Ⅰ.从红绿灯设置到绿灯速度设汽车在第0秒出发，行驶ts后路程为Sm.图2表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况.（1）路段BC的长度为________m，路口A绿灯亮起________s后路口D绿灯亮起；（2）求出射线OC，所对应的V的值，判断此时V是否为绿灯速度，并说明理由；（3）写出这种红绿灯设置下绿灯速度的取值范围，并在图2中画出对应的示意图.Ⅱ.从绿灯速度到红绿灯设置（4）当20V时，汽车经过的每个路口绿灯恰好开始亮起.根据题意，在图3中画出表示各路口的红绿灯设置.