八年级数学15-16版其中试卷

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞3C．x≥3D．x≤32．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．30B．12C．8D．213．下列计算正确的是（）A．363332B．532C．332255D．36324．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．1、2、3C．6、7、8D．2、3、45．百步亭现代城住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A．24m2B．36m2C．48m2D．72m26．三角形的两边长分别为3和5，要使三角形是直角三角形，则第三边长是（）A．4B．34C．4或34D．4或327.(2014·鄂州)在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当时ADAG＝（），四边形BHDG为菱形A．54B．53C．94D．838．如图，一根长25m梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（）A．5mB．8mC．9mD．15m9．观察下列式子：2112111122；6113121122；12114131122；……，根据此规律，若901111122ba，则a2＋b2的值为（）A．110B．164C．179D．18110.(2014·安徽)如图，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中：①∠DCF＝21∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，一定成立的是（）A．①②B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：2)3(＝_________，2)2(＝_________，34＝_________12．已知15x，则代数式x2＋5x－6＝_________13．如图所示为2002年8月北京第24届国际数学大会会标，由4个相同的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形（四角为直角，四边相等的四边形）的面积分别为52和4，那么阴影部分中一个直角三角形的两个直角边的和等于_________14．在□ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝52，则□ABCD的周长等于_________15．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝10，BD＝24，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是_________16．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，有AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)483316122(2)6)273482(18．（本题8分）已知13x，13y，求下列各式的值：(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y219．（本题8分）一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺外，折断外离地面高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺）20．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：(1)从A点出发画线段AB、AC，以及线段BC使AB＝5，AC＝22，BC＝17，且使B、C两点也在格点上(2)请你比较两个数5和22的大小(3)请求出图中你所画的△ABC的面积21.(2015·巴中)（本题8分）如图，在菱形ABC中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长22．（本题10分）“武黄城际铁路”是武汉市城市圈内一条连通武汉市和黄石市的快速城际铁路．如图1，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB＝80km，BC＝20km，∠ABC＝120°，请你解决以下问题：(1)求A、C之间的距离（参考数据：6.421）(2)若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间内到达武昌客运站，应该选择哪种乘车方案？请说明理由（不计候车时间）(3)“为了安全，请勿超速”，如图2，武黄城际列车通车后，在某直线路段MN限速180千米/小时，为了检测列车是否超速，铁路有关部门在铁路MN旁设立了观测点S，从观测点S测得列车从点P到达点Q行驶了1.5秒钟．已知∠SPN＝45°，∠SQN＝60°，SQ＝200米，次列车超速了吗？请说明理由（参考数据：41.12，73.13）23．（本题10分）在菱形ABCD和等边△BGF中，∠ABC＝60°，P是DF中点，连接PG、PC(1)如图1，点G在BC边上时，线段PC、PG的关系为______________（直接写出结论，不需要证明）(2)如图2，当点F在AB的延长线上时，试判断PC、PG有怎样的关系，并给予证明(3)如图3，当点F在CB的延长线上时，请在图3的基础上把图形补充完整，并探究线段PC、PG的关系为____________（直接写出结论，不需证明）24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)(1)如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长(2)将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN①如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP＋NQ②如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝202，求RS的长(3)如图4，在(1)的条件下，擦去折痕OE、EF，连接AF，动点P在线段OF上（动点P与O、F不重合），动点Q在线段OA的延长线上且AQ＝FP，连接PQ交AF于点N，作PM⊥AF于M，试问当P、Q在移动过程中线段MN的长度是否发生变化？若不变，求出线段MN的长度；若变化，请说明理由