大学物理第五版上册课件：第3章功能

功能3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版2一功1恒力作用下的功rFrFW　　cosrFWF对空间的积累，动能定理3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版3rFWdcosdFrdiF1drirdB**i1A1F2变力的功rFWddBABAsFrFWdcosdrsddsFWdcosd3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版40d900ooW，0d18090ooW，0dd90oWrF(1)功的正、负讨论(2)作功的图示cosF1s2ssdsosFWssdcos213-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版5（3）功是一个过程量，与路径有关．（4）合力的功，等于各分力的功的代数和．）（zddddzyBAxBAFyFxFrFWxFWBAxxxxdzkFjFiFFzyxkjyixrzddddyFWBAyyyydzzzdBAzzFW3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版6功的单位（焦耳）tWP平均功率瞬时功率vFtWtWPtddΔΔlim0cosvFP功率的单位（瓦特）W10kW131sJ1W1mN1J13-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版7例1一质量为m的小球竖直落入水中，刚接触水面时其速率为．设此球在水中所受的浮力与重力相等，水的阻力为,b为一常量.求阻力对球作的功与时间的函数关系．0vvbFr0vxo3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版8解建立如右图所示的坐标系xbrFWddv又由2-4节例5知tmbe0vvtbWttmb020de2v)1(e21220tmbWmv0vxotbttxbdddd2vv3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版9功是过程量，动能是状态量；注意合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量——质点的动能定理1k2k21222121EEmmWvv功和动能依赖于惯性系的选取，但对不同惯性系动能定理形式相同．3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版10例2一质量为1.0kg的小球系在长为1.0m细绳下端，绳的上端固定在天花板上．起初把绳子放在与竖直线成角处，然后放手使小球沿圆弧下落．试求绳与竖直线成角时小球的速率．o30o10vdl0PTFsd3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版11sPsFsFWddddT解)cos(cos0mglsPddsinmgl0dsinmglWvPdl0TFsdddlsdcosdmglsP3-4动能定理第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版12)cos(cos0mglW由动能定理2022121vvmmW得)cos(cos20glv1sm53.1kg0.1mm0.1lo030o10θvdl0PTFsd3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版13rermmGF2'(1)万有引力作功一万有引力和弹性力作功的特点对的万有引力为'mmm移动时，作元功为FrdrFWddrermmGrd'2rrrdrdm'mABArBrrerd3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版14BArrrrm'mGWd2rrererrdcosdd)11(ABrrmmGWBArrerm'mGrFWdd2m从A到B的过程中作功：Frrrdrdm'mABArBrrerd3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版15xFxo(2)弹性力作功2121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkx'FPxkxWddikxF弹性力3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版162121ddxxxxxkxxFW)2121(2122kxkxxFdxdWx2x1O3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版17保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置．二保守力与非保守力保守力作功的数学表达式)2121(22ABkxkxW弹力的功)()(ABrm'mGrm'mGW引力的功3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版18ADBACBrFrFddABCD质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零．0dlrFWBDAACBlrFrFrFddd非保守力：力所作的功与路径有关．（例如摩擦力）3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版19三势能与质点位置有关的能量．弹性势能2p21kxE引力势能rmmGE'p)2121(22ABkxkxW弹力的功)'()'(ABrmmGrmmGW引力的功3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版20P1p2p)(EEEW保守力的功——保守力作正功，势能减少．势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关．),,(ppzyxEE势能是状态的函数势能是属于系统的．讨论势能差与势能零点选取无关．3-5保守力与非保守力势能第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版21pEzOzmgEp四势能曲线弹性势能曲线0,0pEx重力势能曲线0,0pEz引力势能曲线0,pErxOpE2p21kxExOpErmmGE'p3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版22外力功内力功一质点系的动能定理质点系动能定理0kkinexEEWW1m2mimexiFiniF内力可以改变质点系的动能注意0kk0kkinexEEEEWWiiiiiiii对质点系，有0kkinexiiiiEEWW对第个质点，有i3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版23)()(0p0kpkinncexEEEEWW0kkinexEEWW非保守力的功inncincininincpp0pp0()()iiiiWEEEE二质点系的功能原理3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版24机械能pkEEE0inncexEEWW质点系的机械能的增量等于外力与非保守内力作功之和．——质点系的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版25三机械能守恒定律当0inncexWW0EE时，有——只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变．pkEE)(0pp0kkEEEEpkEEE守恒定律的意义说明3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版26例1雪橇从高50m的山顶A点沿冰道由静止下滑,坡道AB长500m．滑至点B后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在C处.若μ=0.050．求雪橇沿水平冰道滑行的路程.3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版27NFfFPsinPcosPh's已知,m500,050.0,m50s'h求.s解)(cosfss'mgmgss'mgWmghEE12m500s'hs12fEEW3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版28例2一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点P，另一端系一质量为m的小球,小球穿过圆环并在环上运动(μ=0)．开始球静止于点A,弹簧处于自然状态，其长为环半径R;30oPBRA当球运动到环的底端点B时，球对环没有压力．求弹簧的劲度系数．3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版29解以弹簧、小球和地球为一系统BA只有保守内力做功系统ABEE即)30sin2(2121o22mgRkRmBvmgRmkRB2v又Rmgk2所以取点B为重力势能零点0pE30oPBRA3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版30例3如图，在一弯曲管中，稳流着不可压缩的密度为的流体.pa=p1、Sa=A1,pb=p2,Sb=A2．，．求流体的压强p和速率v之间的关系．2vvb1vvayxo2y1y2p1p1v2vab1A2A3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版31222111dddxApxApWp解取如图所示坐标，在时间内、处流体分别移动、．tdab1dx2dxVxAxAddd2211VppWpd)(d211x11dxx2x22dxxyxo2y1y2p1p1v2vab1A2A3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版32VyygyygmWgd)()(dd212121221221d21d21d)(d)(vvVVVyygVpp222221112121vvgypgyp=常量1x11dxx2x22dxxyxo2y1y2p1p1v2vab1A2A3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版33若将流管放在水平面上，即21yy221vgyp常量伯努利方程则有221vp常量yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A3-6功能原理机械能守恒定律第三章动量守恒和能量守恒物理学第五版34221vp常量2222112121vvpp即21pp21vv若则结论1p2p2v1v