新北师大版八下6.4多边形的内角和与外角和(1)(市公开课)

多边形6.4探索多边形的内角和与外角和(1)义务教育课程标准实验教科书--北师大版《数学》八年级下册活动一认识多边形认识多边形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)认识多边形图2图1一般情况下，我们所说的多边形都是指凸多边形凹多边形凸多边形认识多边形ABCD练一练：如图：作多边形过顶点A的所有对角线，并分别用字母表示出来。ABCDEF对角线AC对角线AD对角线AE解：如图，有：认识多边形在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。正三角形正方形正五边形正六边形认识多边形想一想:1、一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2、一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？菱形矩形认识多边形活动二探索四边形内角和ABCD利用三角形知识探索“四边形内角和是360°”.你能想到几种办法？活动计划1.四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．2.探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．注意事项1.用直尺作图，分割线条用虚线“”表示．2.尽可能多地想出不同的方法求其内角和．ABCD探索四边形内角和活动三探索n边形内角和请问：四边形从一个顶点出发，能引出条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出条对角线？请问：n边形从一个顶点出发，能引出条对角线？……123(n-3)探索n边形内角和探索n边形内角和345n-2540°720°900°(n-2)180°n边形的内角和等于(n－2)·180°活动四多边形内角和公式的应用(n－2)·180°例１、已知一个多边形，它的内角和等于720°求这个多边形的边数。解：设多边形的边数为n，由已知，得：(n-2)•180°=720º。解得:n=6这个多边形的边数为6。多边形内角和公式的应用2.已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.1.正八边形的内角和为_______.1080°七边形3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______。180°4.一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是____________.十二边形看谁算的“准又快”多边形内角和公式的应用5.____边形内角和是四边形内角和的2倍。六正三角形正方形正五边形正六边形正八边形60°90°108°120°135°正n边形每个内角度数nn01802多边形内角和公式的应用知识方法技巧数学思想能力谈谈你的收获！作业必做题：习题4.101、2选做题：1、写一篇室内外铺设地砖形状的调查报告.2、写一篇“数学化归思想”、的小论文.你还有其它求五边形内角和的方法吗ABCDEPABCDEAEDBCABCDABCDABCDABCD探索四边形内角和ABCD2×180°3×180°-180°4×180°-360°3×180°-180°3×180°-180°