大学物理复习课件-复习题（5、6章）

例、做简谐运动的弹簧振子，下列说法中正确的是(a)振幅越大，周期越大；(b)在平衡位置时速度和加速度都达到最大值；(c)从最大位移处向平衡位置运动的过程是匀加速过程；(d)在最大位移处速度为零，加速度最大。21T答(c)例、一劲度系数为k的轻弹簧与一质量为m的物体组成弹簧振子。系统的振动周期为T1，若将此弹簧截去一半，物体质量变为m/2，则系统的周期T2为(a)2T1(b)T1(c)T1/2(d)答（d）kmT22122kk例、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量E1变为A.E1/4；B.E1/2；C.2E1；D.4E1。例、弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为（）A.kA2B.kA2/2C.kA2/4D.0答：D答：D221kAE总1.14如图所示，一单摆的悬线长l=1.5m，在顶端固定点的垂直下方0.45m处有一小钉。设两方摆动均较小，则单摆的左右两方振幅之比A1/A2的近似值为。l0.45m小钉)cos-0.45)(1-()cos-(1lmgmgl利用机械能守恒解：0.45)-(cos-1cos-1ll2sin2-1cos2利用0.45)-(2sin2sin22ll84051450-51450-21....l.lAA例、一质点作简谐振动。其振动曲线如图。根据此图，它的周期T=____，用余弦函数描述时初相=___xt(s)O4-223.43s/3T2267-2/3例、一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是（Ａ）2.62ｓ．（Ｂ）2.40ｓ．（Ｃ）2.20ｓ．（Ｄ）2.00ｓ．s.TT422165（Ｂ）2.40ｓ-/3-2xx-2/3例、一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数描述．则其初位相应为3v解：答（Ｃ）20v例、一简谐振动的矢量图如图，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初位相为，振动方程为。t=tt=0x/4Ot+/4/4SI4ππcos020t.x-/3v（Ａ）／６、（Ｂ）５／６、（Ｃ）-５／６、（Ｄ）-／６．例、图a为某质点振动图线其初相记为1,图b为某列行波在t=0时的波形曲线,O点处质点所振动的初相记为2;图c为另一行波在t=T/4时刻的波形曲线,O点处质点振动的初相为3;则:(A)1=2=3=/2;(B)1=3/2（或-/2）,2=3=/2;(C)1=2=3=3/2;(D)1=3/2（或-/2）,2=/2,3=0。ty（a）Oxy（b）Ouxy（c）Out=0t=T/4答：(D)例.一列波沿x轴传播,到达坐标原点时的波形如图所示,那波传播到N点时,处于O点的质点所通过的路程和该时刻的位移是:(A)40.5cm,1cm;(B)81cm,1cm;(C)40.5cm,-1cm;(D)81cm,-1cm。x(cm)y(cm)-2u1-1-1ON40.5例.一沿x轴正向传播的余弦波,在t=0时的波形如图所示,则原点o和在x=2m,x=3m各点的振动初相各依次是(A)o=/2,2=/2,3=(B)o=-/2,2=-/2,3=(C)o=/2,2=-/2,3=-(D)o=/2,2=-/2,3=x(m)y(m)u21o34答：(D)答：(C)40.5=20+/4答（D）例、一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在t＝t＇时波形曲线如图所示．则坐标原点Ｏ的振动方程为tt2200bubuu2222x=Acos(t+0)t时刻O点的相位2)(cos(D)2)(2cos(C)2)(cos(B)2)(cos(A)ttbuayttbuayttbuayttbuay例.一平面简谐波,其振辐为A,频率为,沿x轴正向传播。设t=t0时刻波形如所示.则x=0处质点振动方程为(A)y=Acos[2(t+t0)+/2];(B)y=Acos[2(t-t0)+/2];(C)y=Acos[2(t-t0)-/2];(D)y=Acos[2(t-t0)+];x(m)y(m)uot=t0答：(B)例、已知两简谐振动曲线如图，则这两个简谐振动方程分别为(余弦形式)：x(103m)-6t(s)061234SIππcos1063tx红SI2π2πcos1063tx黑例.一平面简谐波在媒质中以速度u=20m/s沿x轴负向传播如图所示。己知波线上A点的振动方程为:y=510-2cos4t;以A为坐标原点时波动表达式是______________以B为坐标原点时波动表达式是________________由上述波动方程可知C点振动方程为____________CBA8m6mxy=510-2cos(4t+0.2x);m10220u)624cos(1052xty)6824cos(1052tyy=510-2cos(4t-2.8);例.一平面简谐波在空中传播,己知波线上P点的振动规律为y=Acos(t+);根据图中所示两种情况,分别列出以O点为原点时的波动方程;对图a是________;对b图是_____。oPxyLuoPxyLu(a)(b)y=Acos{[t-(x-L)/u]+};y=Acos{[t+(x+L)/u]+};例.沿绳行进的横波方程为y=0.01cos(2t+x),式中各量为SI制。则A.波的频率=______波速u=______波长=_______;B.位相差为60度的两点相距_______m;对同一点时间相距0.5秒时,位相相差=____________;C.x=0处质点振动方程为______________;最大振动速度为vmax=_______________。1Hz2m/s2mtxΔΔΔ2Δt=x=1/3y=0.01cos2tA=210-2m/s例：图示为一平面余弦波在t=0时与t=2s时的波形图求：（1）坐标原点处介质质点的振动方程（2）该波的波动方程t=0u8020160t=2sA2A0yx解：比较两图t=0时，x=0处质点v﹥0,28161m160m/s10220uu由图知)28cos(10tAy）（)216028cos(2xtAy）（)250cos(50xt..y例.已知t=2s时一列简谐波的波形如图，求：波函数及O点的振动函数。x(m)0.5y(m)Ou=0.5m/s123解：A=0.5m，=2m，=u/=0.25，=0.5O点的振动函数)250cos(50t..y2232250000或.t求O点振动初相（t=2,y=0,v0）波函数x(m)0.5y(m)Ou=0.5m/s123另解：波函数标准方程xTtAy2cos已知：A=0.5m，=2m，T=/u=2/0.5=4s250422cos505050502...y.y.x,t代入标准方程得：，时2232波函数(m)22cos50xt.yO点的振动函数为(m)22cos50Ot.yt=2s例.如图,AB为两相干波波源,A产生的横波仅沿AC方向传播,B产生的横波仅沿BC方向传播,媒质对波不吸收,波源频率为100Hz,振辐为0.1m,波源A的初相1=0,比波源B超前/3;若C点距A、B距离分别为r1=50m，r2=54m,波速u=30m/s。则1)C点合振动的方程为________________________;2)在AC连线的延长线上且距C点7米处D点的振动方程:ABCDr1r2yc=02740.323)(2Δ1212rrSI2cos10)230750-2cos(10t..t.y例.如图所示A和B为二相干波源(初相分别为1、2)，它们发出的波长=10cm之平面简谐波,其振幅分别为A1=4cm,A2=3cm;己知AB=40cm,AM=30cm。(A)设1=/3,2=4/3,则M点的振辐A=_________;(B)设1=2,连线AM上因干涉而加强的点的位置r=_________________________________;(C)若1=2,而波源的频率可连续变化,则使M点相消的最大波长是___________ABMrA=1cmr=80/k-5k,k=2，3，4,=40cm解：S1S2/4PP两波在S1外侧P点的相位差0合A0合I两波在S2外侧P点的相位差AA2合II4合0422)4(221210202Δrr1210202Δrr例：S1、S2为两个振幅相同的相干波源，相距/4，S2振动超前S1振动/2，两波在S1、S2连线方向上强度相同，且不随时间变化，问S1、S2连线上在S1外侧各点合成波的强度如何？在S2外侧各点合成波的强度又如何？21020例、一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中,(A)它的势能转化成动能;(B)它的动能转化成势能;(C)它把自己能量传给相邻一段媒质质元,其能量减小;(D)它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量增加。(D)例、一弹性简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移的过程中（A)它的动能转换成势能（B)它的势能转换成动能（C)它从相邻的质元获得能量，其能量逐渐增大（D)它把自己的能量传给相邻的质元，其能量逐渐减小（D)例、有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差＝________。已知＝500nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝______nm。S1S2Ane2Δ1020光程差，en)1(光程差第四级明纹2(n1)e/4×103=4例.在杨氏双缝实验中,通过空气后,在屏幕上P点处为第三级明条纹;若将整个装置放于某种透明液体中,P点为第四级明条纹,则液体的折射率为________。4/3r2-r1=3n(r2-r1)=4例、用单色线光源s照射双缝，在观察屏上形成干涉图样，零级明条纹位于O点。如将线光源s移至s位置，零级明条纹将发生移动。欲使零级明纹移回O点，必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长为589nm的单色光，欲使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的厚度应为多少？云母片的折射率为1.58。在s1缝处覆盖云母片Osss1s2r1r2nm062414.ne例.在双缝干涉实验中,屏幕E上的P点处是明条纹,若将S2盖住,并在S1,S2连接的垂直平分面处放一反射镜M,如图所示,则此时(A)P点处仍为明条纹(B)P点处为暗条纹(C)无干涉条纹(D)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹S1S2S＊PME答：(B)例、用波长为的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环．若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为d的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于________。2d/例、已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长