频率与概率的回顾与思考

第6章《频率与概率》的回顾与思考介休六中高平1、三维教学目标1、知识目标：（1）回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图。（2）用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系。2、能力目标：（1）初步形成评价与反思的意识。（2）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（3）形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。3、情感态度价值观目标：（1）积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲。（2）在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。1、教学重点：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图。2、教学难点：结合实例，理解实验频率和理论概率的关系。3、教学过程设计：教师活动预设预设学生行为及设计理念补充修订1、引入《频率与概率》一章，围绕着“如何求概率问题”，我们进行了四小节的学习。至此，初中概率问题的主要内容就基本学完了。本节课，我们进行回顾与小结。通过本节课的复习，同学们要建立有关概率知识的框架图，并应用所学的概率知识去解决某些现实问题。二、问题串梳理知识结构问题1、教材中的掷硬币实验，摸纸牌实验的目的是什么？师肯定学生的回答，归纳出“当实验次数很大时，一个事件的实验频率稳定于它的理论概率。”问题2、某个事件发生的概率是1/2，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗？师引导生回忆“某个事件发生的概率是1/2”的含义师引导：类似情况还有“一个抽奖活动的中奖率是1﹪,但买100张奖券，却不一定会中奖。”明确学习任务，带着目标复习。生看书回顾回答生1、它们的目的是说明“当实验次数很大时，一个事件的实验频率稳定于它的理论概率。”生2、通过摸纸牌实验引出了用树状图或列表法求概率。生3、目的是说明如何求概率。（说明：复习中以教材为蓝本，训练学生的总结能力，是一种好方法。）生思考生解释“某个事件发生的概率是1/2”的含义：“当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于1/2。”由此，肯定回答：“某个事件发生的概率是1/2，这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生”这句话不正确。（说明：问题2仍在巩固“当实验次数很大时，一个事件的实验频率稳定于它的理论概率。但试验频率与理论概率不能等同”）教师活动预设预设学生行为及设计理念补充修订问题3、本章教材中用实验的方法还估计了哪些事件发生的概率？问题4、解答下列题目，归纳求概率的方法。1、一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？2、一个盒子里有4个除颜色外，其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色。现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是多少？3、一个袋中装有2个红球，一个白球，第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个，则两次都摸到白球的概率为多少？4、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别。（1）小王通过大量反复的实验（每次取出一个球放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数。（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛，从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？生思考回答：投针实验用试验的方法估计针与平行线相交的概率；摸球实验估计生日相同的概率，还得出了如何估计池塘里有多少条鱼的方法。用计算器模拟实验可估计生日相同的概率。（说明：再次温习教材，巩固求概率的实验。）生独立解答1、答案4/152、答案1/63、答案1/94、答案（1）5个（2）6/19然后订正答案，小组内归纳求概率的方法，小组间交流归纳结果：（1）用概率的计算公式（2）用实验的方法（3）用树状图、列表法（4）用计算器模拟实验的方法（说明：通过做题归纳求概率的方法，形象直观。这里有一次摸球问题，有两次摸球不放回问题、放回问题，有用频率估计概率问题，题的类型较好）教师活动预设预设学生行为及设计理念补充修订1、建立有关概率知识的框架图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生完成有关概率知识的框架图。现实生活中存在大量随机事件↓随机事件发生的可能性有大小↓随机事件发生的可能性（概率）的计算（包括理论概率与实验估算概率）↓概率应用2、小结本节课我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概率知识的框架图，在自我回忆和总结中找出了实验频率与理论概率的关系。今后要把这些知识很好的应用于实际生活中。3、概率应用某小商店开展购物摸奖活动，声明购物时每消费2元可获得一次摸奖机会，每次摸奖时，购物者从标有数字1，2，3，4，5的5个小球（小球之间只有号码不同）中摸出一球，若号码是2就中奖，奖品为一张精美图片。（1）摸奖一次时，得到一张精美图片的概率是多少？得不到精美图片的概率是多少？（2）一次，小聪购买了10元钱的物品，前四次摸奖都没有摸中。他想：“第五次摸奖我一定能摸中。”你同意他的想法吗？说说你的想法。4、布置作业教材总复习36、37、38生交流完成左图生读题独立完成后交流参考答案（1）1/54/5（2）不同意5、板书设计回顾与思考现实生活中存在大量随机事件↓随机事件发生的可能性有大小↓随机事件发生的可能性（概率）的计算（包括理论概率与实验估算概率）↓概率应用