20-21学期3月月考九年级数学卷

2020-2021武汉一初惠泉九年级数学3月月考试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．实数—3的倒数是（）A．3B．3C．31D．31．2．式子3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．3xB．3xC．3xD．3x．3．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（）A．两枚骰子向上的一面的点数之和大于0B．两枚骰子向上的一面的点数之和等于2C．两枚骰子向上的一面的点数之和等于1D．两枚骰子向上的一面的点数之和大于12．4．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A．B．C．D．6．一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝球的概率为（）A．16B．14C．34D．56．7．一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱（生产没有停止），8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品（没有装箱产品）y（吨）与流水线工作时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则在整个过程中，积压产品最多为（）A．9.5吨B．10吨C．11吨D．12吨．（第7题）（第8题）8．如图，在ABC中，BCACAB25,BCAD于D，⊙O为ABC的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则hR的值为（）A．21B．72C．31D．43．9．在已知反比例函数xky（k为常数）的图象上有三点2,1xA，axB,2，3,3xC，若123xxx，则a的取值范围是（）A．3aB．2aC．3a或2aD．23a．10．对于每个非零自然数n，抛物线nnxnnnxy1111122与x轴交于nA，nB两点，以nnBA表示这两点之间的距离，则20212021443322BABABABA的值是（）A．10111010B．10101009C．1011505D．1．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算23的结果是．12．为了解学生跳绳情况，对一初慧泉中学九（7）班某10位男生进行了1分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：120，130，115，125，140，125，130，150，155，130，则这组数据的众数为．13．化简yxyxx8164222的结果是．14．如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝33°，则∠C的大小是__________．（第14题）（第16题）15．抛物线cbxxay222经过点tA,1，tB,5两点，则不等式tcbbxxa33222的解集是_____________________．16．如图，四边形ABCD是菱形，E为对角线BD的延长线上一点，且8BD，2DE，∠BAE=45°，则AB的长为．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：283224324xxxxx．18．（本题8分）如图，DE∥BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF．（第18题）19．（本题8分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵.将所得数据处理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中C类所对应圆心角的度数为；（3）估计该校参加活动的300名学生共植树多少棵？（第19题）20．（本题8分）请仅用无刻度的直尺画图，不写作法，保留画图痕迹．（1）如图1，点O是等腰△ABC底边BC的中点，E是AB上一点，请在AC上作出点F，使EF∥BC；（2）如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，请在AB，AC上分别作出点M，N，使MN∥BC；（3）如图3，六边形ABCDE为正六边形，在AF上取一点H，使AHHF2．图1图2图3（第20题）21．（本题8分）如图，在等腰Rt△ABC中，90ABC，点D是以AB为直径的⊙O上一点，连接BD，CD，BD交AC于点P，且BCCD．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）求cos∠BPC的值．（第21题）22．（本题10分）疫情期间，某口罩公司销售一种成本为每盒60元的口罩，规定试销期间销售单价不低于成本价，且获利不得高于40﹪，经试销发现，销售量y（万盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当售价为元时，销售利润最大，最大利润为万元；（3）该公司决定每销售一盒口罩，就抽出a（a＞0）元钱捐给“火神山”医院，若除去捐款后，所获得的最大利润为756万元，求a的值．23．（本题10分）如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，点E是边AB上一点，连接DE交AC于点F．（1）如图1，若点E为AB的中点，且CDBC3，求FDEF的值；（2）如图2，若CDBC，EFAE，且60BED，求BE与CF的数量关系；（3）如图3，若42BCCD，AEBE2，且6032ACBBED，试直接写出边AC的长为．图1图2图3（第23题）24．（本题12分）如图，已知抛物线1C：caxaxy22与x轴交于A，B两点（A在B的右边），4AB，且该抛物线经过点215,2M．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线1C向右平移n（n＞0）个单位长度得到抛物线2C①设2C交线段MA于点N，且AONS:MONS=2:3，求n的值；②设2C的顶点为T，与x轴右边的交点为R，若13132sinMTR，求n的值．(第24题）（备用图）