21届中考数学第一次模拟卷-7

武汉2021年中考数学全真模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷共6页，24道试题，满分120分，考试时间120分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．54的相反数是（）A．45B．45C．54D．542．要使式子2x有意义，则的取值范围是（）A．x0B．x2C．x2D．x23．下列事件中，属于必然事件的是（）A．明天的最高气温将达35℃B．任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口C．掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上D．对顶角相等4．下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是（）A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．以上都不正确6．某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（）A．13B．14C．16D．187．如图，在平面直角坐标系中，点AC、在反比例函数ayx的图象上，点BD、在反比例函数byx的图象上，0,////abABCDx轴，ABCD、在x轴的两侧，2,2ABCDAB,与CD间的距离为6，则ab的值为（）A．3B．4C．5D．68．一辆货车与客车都从A地出发经过B地再到C地，总路程200千米，货车到B地卸货后再去C地，客车到B地部分旅客下车后再到C地，货车比客车晚出发10分钟，则以下4种说法：①货车与客车同时到达B地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到B地之前的速度为20千米/时；④货车比客车早5分钟到达C地；4种说法中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．观察下列等式：122，224，328，4216，5232，6264，，根据这个规律，则1234201722222的末尾数字是（）A．0B．2C．4D．610．如图，ABC中，有一点P在AC上移动．若56ABACBC，，则APBPCP的最小值为()A．8B．8.8C．9.8D．10二．填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】11．若a≤1，则21a化简后为___.12．计算：111(1)aaa=_____．13．一组数据2，3，x，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．14．如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_______（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF15．若关于x的一元一次不等式组1142423122xmxx的解集是xm，且关于y的分式方程21=1ymy41yy有非负整数解，则符合条件的所有整数m的积为______．16．化简并计算：1111...112231920xxxxxxxx________．（结果中分母不含根式）三、解答题（共8小题，共72分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】17．已知2181571,1,,mnnmnxyxxxyyy，求,mn的值18．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．19．疫情防控期间，学生居家锻炼受到一定限制，不能达到室外锻炼的效果，有些同学存在体能下降的现象．瑶海区某校八年级甲、乙两班各50名学生，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，从这两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：甲班：65757580605075908565；乙班：90558070557095806570；整理上面数据，得到如下统计表：50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100甲班13321乙班21322样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数中位数众数甲班m7575乙班7370n根据以上信息，解答下列问题：（1）求表中m的值；（2）表中n的值为；（3）若规定测试成绩在80分以上（含80分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生的人数．20．如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）计算AB的长等于．（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个ADE，使ADEABC∽，且满足点D在AC边上，点E在AB边上，2AE．（保留作图痕迹不要求证明）．21．如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若43DE，45D．（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22．某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万元，设第x场产品的销售量为y（台），在销售过程中获得以下信息：信息1：第一场销售产品49台，第二场销售产品48台，且销售量y与x是一次函数关系；信息2：产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分组成，其中基本价保持不变，第1场至第29场浮动价与销售场次x成正比，第30场至第40场浮动价与销售场次x成反比，经过统计，得到如下数据：x（场）31035p（万元）10.61213（1）直接写出y与x之间满足的函数关系式____________；（2）求p与x函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在这40场产品促销会中，哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？23．思维探索：在正方形ABCD中，AB＝4，∠EAF的两边分别交射线CB，DC于点E，F，∠EAF＝45°．（1）如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，△CEF的周长是；（2）如图2，当点E，F分别在CB，DC的延长线上，CF＝2时，求△CEF的周长；拓展提升：如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，过点B作BD⊥BC，连接AD，在BC的延长线上取一点E，使∠EDA＝30°，连接AE，当BD＝2，∠EAD＝45°时，请直接写出线段CE的长度．24．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点A（l，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE＝PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．