20届中考数学一轮复习—二次函数图像与性质

2020届中考一轮复习——二次函数专题复习（一）二次函数图像与性质试题测试时间：60分钟分值：80分姓名：班级：成绩：一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分）1．用配方法将函数y＝x2﹣2x+2写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（）A．y＝（x﹣1）2+1B．y＝（x﹣1）2﹣1C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x+1）2﹣12．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣33．已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（）A．2＞y1＞y2B．2＞y2＞y1C．y1＞y2＞2D．y2＞y1＞24．在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x2+k的图象可能是（）A．B．C．D．5．下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A．y＝x2B．y＝﹣x2C．y＝x2D．y＝﹣x26．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象如图，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值﹣5、最大值0B．有最小值﹣3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值67．关于函数y＝2x2﹣3，y＝﹣的图象及性质，下列说法不正确的是（）A．它们的对称轴都是y轴B．对于函数，当x＞0时，y随x的增大而减小C．抛物线y＝2x2﹣3不能由抛物线y＝﹣平移得到D．抛物线y＝2x2﹣3的开口比y＝﹣的开口宽8．抛物线y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a9．已知函数y＝，则使y＝k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0B．1C．2D．310．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论：（1）ac＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；（3）2a﹣b＝0；（4）当x＞1时，y随x的增大而减小；（5）3a+2b+c＞0则以上结论中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题包括5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为．12．将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为．13．已知二次函数y＝x2﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为．14．二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值为．15．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．三、解答题（本题包括3个小题，16题10分17题10分18题15分共35分）16．如图，抛物线y＝a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值．17．如图，抛物线y＝x2+3与x轴交于A，B两点，与直线y＝﹣x+b相交于B，C两点，连结A，C两点．（1）写出直线BC的解析式；（2）求△ABC的面积．18．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（4，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜3）．①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，△PDE的面积最大，并求出这个最大值；②当t＝2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．