大学物理大学-射频电路第12讲射频滤波器 (I)

ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology基本概念低通原型滤波器低通滤波器的实现倒置变换器变形低通原型滤波器频率变换第12讲内容ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology12.1基本概念在射频系统中通常需要把信号频谱中有用的频率信号分离出来，滤除无用的其他频率信号，完成这一功能的器件称为滤波器。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology通常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性。根据衰减特性不同，滤波器通常分为低通、高通、带通和带阻滤波器。采用工作相移来描述滤波器的相位特性。有时需要线性相位滤波器。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyfLA通带阻带f1fLA阻带通带f1阻带f2fLA通带阻带f1通带f2fLA阻带通带f1低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology理想的滤波特性用有限个元件无法实现，因此，实际的滤波器只能逼近理想滤波器的衰减特性。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology因此，滤波器的实际指标不同于理想状态。对于低通滤波器，主要技术指标有：通带内最大衰减LAr截止频率f1：LALAr所对应的最大频率阻带最小衰减Las阻带边频fs：LALAr所对应的最小频率插入相移和时延特性ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology为了简化综合参数，采用归一化频率和归一化阻抗Z0为源阻抗低通原型滤波器是指元件值和频率都归一化的集总元件低通滤波器。元件值归一化是对源电阻归一化。频率归一是对截止频率归一化。低通原型滤波器是设计射频滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻滤波器都是根据此原型变换而来。1/0/ZZZ12.2低通原型滤波器ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology在综合低通原型滤波器时，首先要确定一个逼近理想衰减特性的响应函数，然后根据逼近函数综合具体的电路结构。选取逼近函数首先应满足下面的性质：（1）（2）在满足上述性质的基础上，再考虑电路的可实现性，就可以确定逼近函数。实用中广泛使用的逼近函数有三种：最平坦型（Butterworth）等波纹型（Chebyshev）椭圆函数型（EllipticalFunction）0lg10LinAPPL＝21lg10PLAResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology最平坦型低通原型的衰减函数为该函数的特点是在＝0处的函数值、一阶、二阶、…直至n阶导数均为零。最平坦型低通滤波器的综合过程为：首先根据给定技术指标，确定常数和n。然后，根据衰减函数，利用网络综合法确定低通滤波器原型的各元件值。nAL21lg10最平坦型低通原型ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology根据带内最大衰减（插损），得根据带外最小衰减，得由网络综合法，可以得到梯形电路形式的低通原型滤波器元件值11AArLL11010ArL)1lg(102nsAsL])lg2/()110[lg(10sLAsn12sin(21)1,2,...,21kngkknngResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology电感输入式电容输入式低通原型滤波器ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology等波纹型低通原型的衰减函数为式中,Tn是n阶第一类Chebyshev多项式)](1lg[10)(2nATL11)()cos(cos)(12122nchchnTn等波纹型低通原型012233()1()()21()43TxTxxTxxTxxx12()2()()nnnTxxTxTxResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology前四阶Chebyshev多项式ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology由于Tn(1)=1时，衰减达到最大值，于是则根据可得)1lg(10ArL11010ArL22110lg[1()]10lg[1()]AsnssLTchnch]/)110(['1101sLchchnASResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology同理，应用网络综合法，可以综合出梯形电路形式的低通原型滤波器元件值相对于Butterworth，Chebyshev滤波器具有更陡的带外衰减。))(4/()(1)/(421111为偶数为奇数nthnggbQQgnkkkkk)(sin)212sin()2/()37.17ln(22nkbnkQnshLcthkkArResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyChebyshev与Butterworth滤波器比较（N＝3）ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology12.3低通滤波器的实现射频滤波器的设计过程给出工作特性（衰减或相移）的技术指标选择适当的响应函数利用网络综合法综合出低通原型滤波器的阶数和各元件值反归一化变换，实现所要求的实际低通滤波器的元件值采用射频元件实现之在射频滤波器实现过程中，电感和电容除了采用可以实现的集总元件外，通常采用分布元件，如高低阻抗线和开路、短路短截线等。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology【例12-1】设计一切比雪夫同轴线低通滤波器，技术指标为：截止频率f1=3.6GHz，通带最大衰减LAr=0.1dB，在fs=6.4GHz上阻带衰减LAs25dB，输入、输出阻抗为50欧。解：（1）（2）求低通原型归一化元件值高低阻抗线法023.010110ArL1/1.78ss62.4/)110('110/1sLchchnAs1468.151gg3712.142gg9750.13g0000.16g5nResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology（3）选用电容输入式电路，反归一化，得到各元件的真实值为：115103310202411.01()1.75()3.02()gCCpFZgCpFZgZLLnHEgResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology02468Frequency(GHz)S11andS21-70-60-50-40-30-20-1003.6GHz-16.49dB6.4GHz-28.69dB3.6GHz-0.09863dBDB(|S(1,1)|)LPF3GHzDB(|S(1,2)|)LPF3GHz电路仿真结果表明，满足指数指标,且在通带内S11－16.49dB，1.35。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology（4）射频实现选取同轴线高低阻抗线实现。取同轴线外直径D=1.6cm。根据同轴线特性阻抗公式，确定内径d。取高阻抗线取低阻抗线1380hZ100lZ)(16.010/2cmDd)(36.1611cmDeddDdDZlg138ln600ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology计算各线段长度根据高阻抗线等效串联电感公式，得根据低阻抗线等效并联电容公式，得pvlZL0)(66.01381031002.31090242cmZvLllhppvZlC0)303.0103101001.110120151(cmvZCllpl12103301.7510103100.525()lplCZvcmResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology（5）修正设计中应该考虑高低阻抗同轴线间的阶梯的不连续性影响。阶梯的影响主要引入了电抗。因此，严格的设计还应该修正不连续性的影响。但是，不连续性的等效电路的解析公式往往涉及复杂的数学运算。如今，由于电磁场和射频电路仿真软件的成熟和普及，修正的过程可以放在仿真中进行。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology（6）验证设计的结果是否精确，最终要看制作完成的滤波器的测试结果。如今，可先采用软件仿真来验证。如果软件模型足够准确，就可以做到一次成功，从而减少了成本和时间。这里采用AWRMicrowaveOffice仿真，验证该电路是否满足设计指标特性。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyMicrowaveOffice电路模型COAXP2ID=CX1Di=d1mmDo=d0mmL=l1mmK=1A=0F=0.1GHzCOAXP2ID=CX2Di=d2mmDo=d0mmL=l2mmK=1A=0F=0.1GHzCOAXP2ID=CX3Di=d1mmDo=d0mmL=l3mmK=1A=0F=0.1GHzCOAXP2ID=CX4Di=d2mmDo=d0mmL=l2mmK=1A=0F=0.1GHzCOAXP2ID=CX5Di=d1mmDo=d0mm