大学课件电磁学-磁场运动电荷的作用

3.6磁场对运动电荷的作用1S3.6.1洛仑兹力1.安培力的微观本质2、洛仑兹力公式安培定律BlIdFd从微观看,电流为qnvsdtqnsvdtdtdQI安培力是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现。金属中的自由电子受到磁场力作用不断地与晶格发生碰撞,把动量传递给导体,从宏观来看,这就是安培力。＋vＩＩ＋v＋v＋v＋v＋v＋v＋v＋vvdtdl2BldqnvsFd)(Bvqnsdl)(所以电流元中载流子数nsdldN因此,每个运动电荷所受磁力为dNFdfmnsdlBvqnsdlBvq即洛仑兹力公式为Bvqfmfm⊥v和B所组成的平面,即fm恒⊥v,故洛仑兹力对运动电荷不做功。3在磁场方向和运动方向都相同时,正、负电荷受力方向不同4vBmfBvmf比较如下两组公式20020044rrvqdNBdBrrlIdBd＝）（运动电荷的磁场毕一萨定律电流的磁场BvqdNfdfBlIdfdmmm）（）（洛仑兹力运动电荷所受磁力安培定律电流所受磁场力56由Fm=qvB,可得B=Fm/qv,与电场强度E=Fe/q对比,可知磁场与电场有着怎样的不同之处？磁场只与运动电荷有关。静止的电荷和运动的电荷周围都能产生电场，而磁场只能由运动电荷产生。故静止的电荷只能受库仑力的作用,而运动的电荷既受库仑力的作用,还会受到洛伦兹力的作用。3.6.2带电粒子在匀强磁场中的运动1、粒子速度v0∥B带电粒子以初速v0平行于B进入磁场Bvqfm0mf此时带电粒子在磁场中仍然作匀速直线运动。2、粒子速度v0⊥B∵fm⊥v0BqvRmv020﹢0v带电粒子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，即有﹢R﹢﹢﹢0vmf﹢7回转半径qBmvR00vR回转周期qBmvRT220回转频率12qBfTmT、f与速度无关3、粒子速度v0与B斜交Bhvv//v8回转半径qBmvR回转周期qBmT2螺距////2mhvTvqB这说明当同一种带电粒子以任意角度进入均匀磁场时,只要v∥相同,那么就有相同的螺距,而与v⊥无关。利用这一点可对带电粒子流进行磁聚焦,其在电子光学中有广泛的应用。这时带电粒子在磁场中参与两种运动:以v⊥速率在垂直B的平面内作匀速圆周运动;以v∥速率在平行B的方向作匀速直线运动。即为螺旋线运动,若cos0//vvsin0vv9(1)磁聚焦构成：产生纵向匀强磁场:螺线管圆筒状阳极控制极电子枪：热阴极AGk，,原理：GkA000cosxvvv000sinyvvv由热阴极发出的电子,其发射方向各不相同（发射角不同,但与B的夹角很小、均接近,因而各电子的橫向速度(于是回转半径）就各不相同,但发射出的电子经加速电场加速后,电子束获得的的纵向速度大体相同。即有10由于电子作螺旋线运动的螺距与v无关,而v//近于相等,故而其螺距亦近于相等。因此从P点进入匀强磁场的电子束,尽管其回转半径各不相同,但在每一个周期后,这些粒子又重新汇聚一次――这很像透镜的聚焦作用,故谓之磁聚焦。在电子显微镜中,是用电子束取代光束来照射样品,其中的电子束就是通过磁聚焦而获得。1112透射电子显微镜(Transmissionelectronmicroscope,缩写：TEM、CTEM),简称透射电镜.是把经加速和聚集的电子束投射到非常薄的样品上,电子与样品中的原子碰撞而改变方向,从而产生立体角散射。散射角的大小与样品的密度、厚度相关,因此可以形成明暗不同的影像,影像将在放大、聚焦后在成像器件(如荧光屏、胶片、以及感光耦合组件)上显示出来。TEM的电子源在顶端,透镜系统(4、7、8)将电子束聚焦于样品上k,随后将其投影在显示屏(10)上。控制电子束的设备位于右方(13和14)。13由透射电子显微镜拍摄的葡萄球菌细胞,放大倍数50000x.14如果使磁场的分布是中间弱两端强,那么粒子束就只能被约束在一定的空间来回振荡――这就是所谓的磁约束。在受控热核反应装置中,一般都采用这种磁场把等离子体约束在一定的范围内。因为此时等离子气体的温度高达成107—108K,没有一个有形的容器能把这样高温的气体容纳住,只有用磁约束的方法来约束它们。(2)磁约束qBmvR//2mhvqB(3)范·阿仑辐射带范·阿仑辐射带的存在,可以阻止太阳风中的高能粒子对生命的破坏。1516(4)极光挪威大峡湾上空的极光极光是地球周围的一种大规模放电的过程。来自太阳的带电粒子到达地球附近,地球磁场迫使其中一部分沿着磁场线集中到南北两极。当他们进入极地的高层大气（80km）时,与大气中的原子和分子碰撞并激发,能量释放产生的光芒形成围绕着磁极的大圆圈,即极光。1.霍耳效应实验证明：霍耳电势差bIBRUUHH①式中RH称作霍耳系数②式中b为导体块顺着磁场方向的厚度。实验表明:△U与导体块的宽度a无关。3.6.3.霍耳效应1897年,霍耳在实验中发现：放在磁场中的导体块,当通有电流时,除了电流两端有电势差,在与磁场、电流均垂直的方向也有电势差－这就是霍耳效应。abＢＩHU17Bvefm电子将向上偏转,使上带负电荷、下侧带正电,正、负电荷产生一个附加电场EH,于是运动电子又要受到附加电场的作用力fe,与fm方向相反。随着电荷增加、最终电场力与洛仑兹力平衡时HeEevBMN2.霍耳系数的微观解释以带负电的载流子的金属导体为例：当电流向右时,导体中电子向左作定向运动,由洛仑兹公式abＢＩHUvfm﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢fe18设单位体积内载流子数密度为n,则电流强度为nevsIabneIvHHaEU将上式与实验结果bIBRUHH相比,可知neRH1BabneIa而由场强与电势的关系有HNMHaEUUU＝－nevabbIBne1avBvBEH19①说明RH与载流子浓度n成反比：在金属导体中，载流子浓度很高,故RH↓,UH↓。在半导体中载流子浓度较低,RH↑,UH↑,即在半导体中霍耳效应比金属中显著。＃载流子数浓度与单位体积内的原子数是两码事,不同金属有不同的自由电子数②利用霍耳系数的正、负可判断半导体的类型。若RH＞0,为P型半导体若RH＜0,为N型半导体。③大多数金属的霍耳效应为负数,但有一些金属,如Zn,Cs(铯),Pb,Fe等,它们的RH为正值,对这种现象只能用量子力学加以说明。201.带电量为+q的粒子,在匀强磁场中运动,下面说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受的洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向大小不变,则所受的洛伦兹力大小、方向均不变C.只要带电粒子在磁场中运动,就一定受洛伦兹力作用D.带电粒子受洛伦兹力小,则该磁场的磁感应强度小课堂练习2.电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,则()A.磁场对电子的作用力始终不变.B.磁场对电子的作用力始终不做功C.电子的速度始终不变.D.电子的动能始终不变课堂练习电荷在电场中一定要受到电场力的作用运动电荷在磁场中不一定要受到洛伦兹力的作用电场力F=qE洛伦兹力F=qvB电场力方向与电场方向平行洛伦兹力方向与磁场方向垂直电场力对运动的电荷不一定做功洛伦兹力对运动的电荷一定不做功你能指出电场和磁场对电荷作用力的不同吗？1、大小的不同：2、方向的不同：3、作用关系的不同：4、做功的不同：3.7磁场中的磁介质24物理学第五版253.7.1磁介质磁化强度'0BBB介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度1磁介质：一切能够磁化的物质0BB铁磁质（铁、钴、镍等）顺磁质0BB（铝、氧、锰等）0BB抗磁质（铜、铋、氢等）弱磁质物理学第五版262顺磁质和抗磁质的磁化分子磁矩eiimm轨道磁矩自旋磁矩等效于分子圆电流和磁矩mI分子的固有磁矩（分子磁矩）物理学第五版27顺磁质的磁化无外磁场有外磁场0B0'BBB顺磁质内磁场sI0BmM0MmB'B分子的固有磁矩不为零0m物理学第五版28分子的固有磁矩为零0m0'BBB抗磁质内磁场qv0B0B，同向时F'm'mqv0B，反向时0BF'm'm抗磁质的磁化抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。物理学第五版293磁化强度VmM分子磁矩的矢量和体积元1mA单位:意义：磁介质中单位体积内分子的合磁矩。物理学第五版303.7.2磁介质中的安培环路定理总效果：在磁介质表面形成磁化电流。II分子磁矩用分子电流表示，当均匀和各向同性磁介质在外场中磁化时，内部各分子电流相互抵消，而表面的分子电流可能抵消不了。磁化电流物理学第五版31'Irr2'InrLInmLnmVmM2'mIr分子磁矩n:单位体积分子磁矩数IML磁化电流的大小把单位长度上的磁化电流称为磁化电流面密度,用Is表示。sIM物理学第五版320ddilBCBlBlI0()sNIIL传导电流磁化电流dslMlMBCILIADLBC0()llBdlNIMdl安培环路定理物理学第五版33HBMBH00HM各向同性磁介质（磁化率）HB)1(0HHBr0磁场强度MBH0磁介质中的安培环路定理lHdlI0()lBMdlNII1mA单位:物理学第五版34各向同性磁介质HHBr01r相对磁导率r0磁导率r111顺磁质(非常数)抗磁质铁磁质物理学第五版35IrrIR例1有两个半径分别为R和r的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为的磁介质。当两圆筒通有相反方向电流I时，试求(1)磁介质中任意点P的磁感应强度的大小；(2)圆柱体外面一点Q的磁感强度。rdlHdlI2dHIRdr解02rIBHdRd0IIlHdl20dH0HBdr0B利用可以方便地求有磁介质时某些对称的磁场分布。SlIldH0２、选择一个合适的积分回路或者使某一段积分线上H为常数，或使某一段积分线路上H处处与dl垂直；3、先由求H，再由求B。slIldH0HBr0其基本步骤如下：１、首先要分析磁场分布的对称性或均匀性；36１、密绕长直螺线管内充满介质的磁感应强度：nIBr0nIH２、环形螺线管内部充满介质的磁感应强度：rNIBr20rNIH2３、无限长的载流圆柱体外充满介质的磁场：内部为22RIrH202RIrBrIBr20rIH2外部为37物理学第五版381磁畴：铁磁质中自发磁化的小区域，它们是由电子的交换耦合引起的。无外磁场3.7.3铁磁质居里温度：对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度(居里点),超过这个温度,铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为1034K。B有外磁场物理学第五版39研究铁磁质特性的实验：HnI原理--铁心中RqBNS用磁通计测量BH是电流为I时，铁心中的磁场强度；B是电流为I时，铁心中的磁感应强度；q是电流从0到I时、通过电流计G的电量；R是副线圈的电阻；N是副线圈的总匝数；S为环形铁心的横截面积。2磁化曲线物理学第五版40θ4006008001000H/(Am-1)15105B/10-4TB=f(H)顺磁质的B-H曲线0物理学第五版41矫顽力cH当外磁场由逐渐减小时，这种B的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象，简称磁滞。mH由于磁滞，时，磁感强度，叫做剩余磁感强度（剩磁）。0H0BrBmBmHPrBcHmH'PmBHBO磁滞回线Q磁滞回线物理学第五版423铁磁性材料不同铁磁性物质的磁滞回线形状相差很