九年级数学(下)《反比例函数》练习卷(二)

124.勤学早九年级数学（下）第26章《反比例函数》周测（二）（测试范围：26.2实际问题与反比例函数考试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之问的函数关系可表示为(A)A.10yxB.10yxC.10yxD.10xy2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．则y与x的函数关系式为(C)A.400yxB.14yxC.100yxD.1400yx3.某公司计划新建一个容积V(3m)一定的长方体污水处理池，池的底面积S（2m）与其深度h(m)之间的函数关系式为vsh(h≠0)，这个函数的图象大致是(C)4.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是(C)A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限5反比例函数kyx在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是(C)A.1B.2C.3D.46．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是(D)A.10米B.5米C.l米D.0.5米27．在一个改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气休，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变，p与v在一定范围内满足mv，它的图象上的已知点如图所示，则该气体的质量m为(D)A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg8.(2015温州）如图，点A的坐标是(2，0)，△ABO是等边三角彤，点B在第一象限，若反比例函数kyx的图像经过点B，则k的值是(C)9.如图，一次函数11ykxb的图象和反比例函数22kyx的图象交于A(1，2)，B(-2，-1)两点，若12yy＜，则x的取值范围是(D)A.x＜1B.x＜-2C.-2＜x＜0或x＞1D.x＜-2或0＜x＜1310.(2015武汉模拟)如图，双曲kyx(x0)经过矩形ABCD的顶点B、D，若A(2，1)，且ABCDS矩形=8，则k的值是(C)A.4B.5C.6D.7解：设B（2，a），则D（2a，1），∴ABCDS矩形=（a-1）（2a-2）=8，∴a=3，k=6.二、填空题（每小题3分，共18分）11.试写出图象位于第一象限、第三象限的一个反比例函数解析式：.（1yx，答案不唯一）12.在电压一定的情况下，电流I(A)与电阻R()之间满足如图所示的反比例函数关系，则I关于R的函数表达式为（6IR）13.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑舳售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是__________.（8000yx）14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半4轴上,点F在AB上，点B、E在反比例函数kyx的图象上，OA=1，0C=6，则正方形ADEF的边长为（2）15.（2015金华）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数kyx(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是（12，83）16.(2015绍兴）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图，若双曲线3yx(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是（313a）三、解答题（共8题．共72分）17.（本题8分）已知反比例函数7(29)xmym的图象分布在第一、第三象限，求m的值，并写出反比例函数的解析式.解：m=6，y=3x518.（本题8分）（2015嘉兴）如图，直线y=2x与反比例函数ykx(k≠0，x0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点(不与点A重合)，BC⊥x轴于点C.(1)求k的值；（2)求△OBC的面积.解：（1）∵直线y=2x与反比例函数ykx(k≠0，x0)的图象交于点A(1，a)，∴a=2，∴k=2.（2）∵B是反比例函数图象上一点，设B（b，2b），∴OC=b，BC=2b，∴△OBC的面积=12OC×BC=12×b×2b=119.（本题8分）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块术块，构筑成一条临时近道，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(2m)的反比例函数，其图象如图所示.(1)请直接写出这个函数表达式和自变量取值范围；(z)当木板面积为0.22m时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa．木板的面积至少要多大？解：（1）p=600S（S＞0）(2)当S=0.22m时，p=3000pa（3）当p≤6000pa时，S≥0.12m20．（本题8分）一辆汽车通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:ktv，6其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(m，0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？解：（1）k=40，m=80（2）当v≤60km/h时，t≥23h21．（本题8分）（2015衢州）如图，已知点A(a，3)是一次函数图像1yxb与反比例函数26yx图象的一个交点(1)求一次函数的解析式；(2)在y轴的右侧，当12yy＞时，直接写出x的取值范围.解：（1）∵点A（a，3）在反比例函数26yx图形上，∴a=2，∴A(2，3).∵点A(2，3)在1yxb图象上，∴b=1，∴一次函数的解析式为：11yx（2）在y轴的右侧，当12yy＞时，x的取值范围.为x＞2.22.（本题10分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上．双曲线kyx（k0）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边△OAB的边长为4.(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF的边长7解：（1）过点C作CG⊥OA于点G，∵C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠AOB=60°，∴CG=3，∴C(1，3)，由3=1k得k=3，∴该双曲线所表示的函数解析式y=3x(2)过点D作DH⊥AF于点H，AH=a，DH=3a，∴D(4+a，3a)，∵D在y=3x上，∴xy=3，∴3a（4+a）=3，∴2a+4a-1=0，∴1a=5-2，2a=-5-2（舍去），∴AD=2AH=25-4,∴等边△AEF的边长为（45-8）23．（本题10分）（2016武汉改编题）如图，点A(1，6)和点M(m，n)都在反比例函数kyx(x0)的图象上(1)当m=3时，求直线AM的解折式；(2)当m1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由.解：（1）y=-2x+8（2）由A(1，6)和点M(m，n)得直线AM：y=61nmx+6-61nm，即1k=61nm由A(1，6)和点M(m，n)得1×6=m×n，∴n=6m，代入1k=61nm=-6m；由B(0，6)、P（m，0）得直线BP：y=-6mx+6，即2k=-6m；∴1k=2k，∴BP∥AM824.（本题12分）平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在函数14yx(xo)与24yx(x0)的图象上，A、B的横坐标分别为a、b.（1)若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2)若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab值；（3)作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数14yx(x0)的图象都有交点，请说明理由.解：（1）如图1，AB交y轴于P，∵AB∥x轴，∴△OAC面积=12×|4|=2，△OBC面积=12×|-4|=2，∴△OAB面积=△OAC面积+△OBC面积=4（2）∵A、B的横坐标分别为a、b，∴A、B的纵坐标分别为4a、4b，∴2OA=2a+24a，2OB=2b+24b，∵△OAB是以AB为底边的等腰三角形，∴OA=OB，∴2a+24a=2b+24b，∴2a-2b+24a-24b=0，∴2a-2b+222216(ba)ab=0，∴（a+b）（a-b）（1-2216ab）=0，∵a+b≠0，a＞0，b＜0，∴1-2216ab=0，∴ab=-4（3）∵a≥4，而AC=3，∴直线CD在y轴的右侧，直线CD与函数14yx(x0)的图象一定有交点，设直线CD与函数14yx(x0)的图象交点为F，如图2，∵A（a，4a），正方形ACDE的边长为3，∴C（a-3，4a），∴F（a-3，43a），∴FC=43a-4a，∵3-FC=3-（43a-4a）=3143aaaa，而a≥4，∴3-FC≥0，即FC≤3，∵CD=3，∴点F在线段DC上，即对大于或等于4的任意实数a，CD边与函数14yx(x0)的图象都有交点.