2021年中考数学中档题整理6

中档题66.若点A（－1＋a，y1），B（1＋a，y2），C（3＋a，y3）在反比例函数y＝x3-的图象上，若－1＜a＜0，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37.安全防控，我们一直在坚守，某居委会组织两个检查组，分别对“居民居家安全”和“居民出行安全”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个小区中各自随机抽取一小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）A．31B．94C．32D．918.已知A、B两地相距4千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地，上午8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A．上午8:30B．上午8:35C．上午8:40D．上午8:459.已知圆O的半径为2，为圆内一定点，．为圆上一动点，以为边作等腰，，，的最大值为A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点1A，作正方形111ABCC；延长11CB交x轴于点2A，作正方形2221ABCC…按这样的规律进行下去，第2019个正方形的面积为（）A．2017954B．2018954C．2019954D．2020954A1AOPAPAPGAPPG120APGOG()1312323231OPEFBCA13.化简2111aaa的结果是．14.在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC交直线BC于点D，若12ADBC，则△ABC的顶角为度15、定义符号ba,min为：当ba时，bba,min；当ba时，aba,min.例如：13,1min，2-1,2-min.若关于x的函数22,4min2kkxxxy的最大值为3，则k16、如图，点F是正方形ABCD内一点，DF=DC，连接CF并延长交AB边于点E，EG∥BC交DF于点G，若EG=3，GF=1，则正方形ABCD的面积为20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB和DE的端点均在小正方形的顶点上.（1）画出一个以AB为一边且面积等于3的△ABC，且顶点C在小正方形的顶点上.图中符合题意的顶点C共有___________个.（2）画出一个以DE为斜边，含有45°内角且面积等于5的Rt△DEF，顶点F在小正方形的顶点上.连接BD，请直接写出tan∠BDF=．21、如图，已知AB是⊙O的直径，点P为BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，点E为弧»AB的中点，CE交AB于点F．（1）求证：PC＝PF；（2）若CF＝8，EF＝10，①求⊙O的半径；②连PE，求tan∠BPE．GFABDCE22.某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：A型产品利润（元/件）B型产品利润（元/件）甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品x件,公司卖出这100件产品的总利润为w.（1）请你求出w与x的函数关系式；（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大,最大的总利润是多少元?（3）为了促销,公司决定只对甲店A型产品让利a元/件,但让利后每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润,请问x为何值时，总利润达最大？23.已知△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一点，连AD.（1）若BD=AD，求证：BA2=BD·BC；xyOCBA24.如图，该抛物线是由y＝x2平移后得到，它的顶点坐标为（－32，－254），并与坐标轴分别交于A、B、C三点．（1）求A、B的坐标；