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2021年5月月考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.实数-2021的相反数是()A.2021B.-C.D.-20212.不透明的袋子中装有6个球,其中4个黑球,2个白球.从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是()A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()4.下列各式中计算结果为x6的是()A.x2+4xB.x8-x2C.x2·x4D.x12÷x25.如图所示的几何体的左视图是()6.经过某十字路口的汽车,可能直行;也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同.则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是()A.B.C.D.7.若点A(2,1x),B(1,2x),c(3,3x)在反比例函数xay22(a为常数)的图象上,则321,,xxx的大小关系是()A.321xxxB.231xxxC.312xxxD.132xxx8.下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系:用电量x(千瓦时)1234...应交电费y(元)0.551.11.652.2...下列说法:①x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数;②用电量每增加1千瓦时,应交电费增加0.55元;③若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元;④若所交电费为2.75元,则用电量为6千瓦时,其中不正确的是()A.①B.②C.③D.④9.如图,ABC中,AC=6,点0是AB边上的一点,⊙O与AC、BC分别相切与点A、E,点F为⊙O上一点.连AF,若四边形ACEF是菱形,则图中阴影部分面积是()A.33B.332C.33D.33210.已知反比例函数xy23,直线42xy交于P(a,b)、Q(m,n)两点,则代数式nbam33的值是()A.2B.-2C.4D.-4二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算2)3(的结果是_________.12.学校节行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义实活动中,某班级售书情况如表:售价3元4元5元6元数目14本11本10本15本在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是_________.13.方程01522xxxx的解是_________.14.如图,海上有一灯塔P,位于小岛A北偏东60°方向上,一般轮船从小岛A出发,由西向东时行24nmile到达B处,这时测得灯塔P在北偏东30°方向上,如果轮船不改变航向继续向东航行,当轮船到达灯塔P的正南方,此时轮船与灯塔P的距离是nmile(结果保留一位小数,3≈.73)15.抛物线)0(2acbxaxy与x轴交于点(-2,0)、(x1,0),其中-1x10,c0,下列四个结论:①abc0;②2a-c0:③(a-b)(3a-b)0;④若m,n(mn)为关于x的方程a(x+2)(x-x1)+1=0的两个根,则-3m+n-2.其中正确的结论是_________(填写序号).16.如图,对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合,得到折痕MN,再把纸片展平.E是AD上一点,将△ABE沿BE折叠,使点A的对应点A′落在MN上,连接CA′并延长交AB于点G.已知BC=2AB,则的值是_________三、解答题(共8小题,共72分)17.(本小题满分8分)解不等式组①733②)1(315{xxxx请按下列步骤完成解答:(I)解不等式①,得_________;(II)解不等式②,得_________;(III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(IV)原不等式组的解集为_________18.(本小题满分8分)已知:如图,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,求证:∠1=∠2.19.(本小题满分8分)某校为了了解学校女生的身高情况,抽查了部分女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.请根据以上图表信息,解答下列问题:(1)本次调查的女生共有_________人,m=_________;(2)扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角的大小是_________;(3)该校共有女生550名,请你估计该校女生身高不低于160cm的人数.20.(本小题满分8分)在如图所示的10×5网格中仅用无刻度的直尺完成画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按要求完成下列问题:(1)画格点P,使∠ABC=2∠BPC;(2)画△ABC的高CD;(3)将线段AC绕点A逆时针旋转2∠BAC得到线段AE,画出线段AE;(4)在上述条件下,直接写出cos∠APE的值.21.(本小题满分8分)如图,BC为⊙O的直径,AC与⊙O相切,以AO、OB为边的平行四边形AOBE交⊙O于点D,连AD.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)连AB,若AE=3,AD=4,求tan∠DAB的值.22.(本小题满分10分)某公司投入研发费用120万元(120万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品,产品正式投产后,生产成本为8元/件.经试销发现年销售量y(万件)与售价x(元/件)有如下对应关系.x(元/件)135y(万件)393735(1)直接写出y关于x的函数关系式:(2)若物价部门规定每件商品的利润率不得超过150%,当第一年的产品的售价x为多少时,年利润W最大,其最大值是多少?(3)为了提高利润,第二年该公司将第一年的最大利润再次投入研发(此费用计入第二年成本),使产品的生产成本降为5元/件,但规定第二年产品的售价涨幅不能超过第一年售价的20%,在年销售量y(万件)与售价x(元/件)的函数关系不变的情况下,若公司要求第二年的利润不低于166万元,求该公司第二年售价x(元/件)应满足的条件.23.(本小题满分10分)在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D.(1)若BH平分∠ABC交CD于点H,已知∠A=82°,求∠BHC的度数;(2)如图2,若G为△ABC的内心,E,F分别为BC,AC边上的点,且CE=CF,BE=5,AF=2,求EF的长;(3)如图3,AF⊥BC于点F,交CD于点H,已知∠ADC=45°,tan∠ACD=,CF=53,直接写出BF的长.图1图2图324.(本小题满分12分)已知抛物线C1:y=ax2的图象如图1.A(0,),直线l:y=-,点B为抛物线上的任意一点且满足点B到点A的距离与点B到直线l的距离始终相等.(1)直接写出:a的值_________;(2)若直线l2:y=mx+(m0)交抛物线于D、E两点(D在E的右边),交x轴于点F,过点E作EM⊥l于点M,过点D作DN⊥l于N,点H为MN的中点,若点H到直线l2的距离为7,求m的值;(3)如图,将抛物线C1向右平移2个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,C2交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点P为直线BC下方抛物线上一点,点Q为y轴上一点,当△PBC的面积最大时,求2PQ+CQ的最小值.图1图2图3
本文标题:21届九年级数学月考卷-5月卷(word版)
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