初三下学期数学每周一练及答案

【每周一练】数学第一周题目1．已知a2－2a－1＝0，则a2－1a＝．题目2．已知a2＋2a－3＝0，求（a－2a2＋2a－a－1a2＋4a＋4）÷a－4a＋2的值．题目3．如果(2a－1)2＝1－2a，则（）．A．a＜12B．a≤12C．a＞12D．a≥12题目4．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；…；如此下去．则图10中正方形的个数是（）．A．28B．29C．31D．32题目5．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要________枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．答案及解析：第1题：答案：2解析：∵a2－2a－1＝0，∴a2－1＝2a，∴原式＝2aa＝2．故答案为：2．第2题：答案：13解析：原式＝[a－2a(a＋2)－a－1(a＋2)2]•a＋2a－4＝(a＋2)(a－2)－a(a－1)a(a＋2)2•a＋2a－4＝a2－4－a2＋aa(a＋2)2•a＋2a－4＝a－4a(a＋2)2•a＋2a－4…＝1a(a＋2)，∵a2＋2a－3＝0，∴a2＋2a＝3，∴原式＝13．第3题：答案：B．解析：∵(2a－1)2＝│2a－1│＝1－2a∴2a－1≤0，解得：a≤12．故选B．第4题：答案：A．解析：根据题意：每次分割，都会增加3个正方形．故图10中共有1＋3×（10－1）＝28个正方形．故选A．第5题：答案：127，3n2+3n+1．解析：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=6时，总数为6×（1+2+3…+6）+1=127枚；…；∴第n个图案，有6×（1+2+3+…n）+1=6×（n+1）n2+1=3n2+3n+1枚．故答案为：127，3n2+3n+1．