大学课件之工程图第3讲

SABC点、线、平面是组成立体的几何元素轴测图虽然有立体感，但有变形、标注尺寸不好反映一个方向的实形沿一个坐标方向作正投影第5章几何实体的三视图与三维建模§5.1三视图的形成及其投影规律一.三视图的形成1.视图的概念用正投影的方法在投影面上绘制物体的形状，所得到的图形称为视图。仅凭一个视图是不能确定实体形状的怎么办？必须增加投影面，同时向多个投影面投射，得到足够数量的视图2.物体的三视图三投影面体系的形成：国家标准《技术制图》（GB/T14692—2008）规定三投影面体系由三个互相垂直的投影面构成。正立投影面V水平投影面H侧立投影面W物体向正面、水平面及侧面等进行投影称多面正投影。2.物体的三视图下上右后前俯视图上右后下左左左视图前主视图长宽宽高三面正投影展开后,即为三视图。去掉反映投影面的参考框。主视图：反映物体的上、下、左、右四个方位，同时反映了其高度、长度；物体方位与三视图的对应关系是：因此，得到三视图之间的投影规律：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等。简言之：长对正，高平齐，宽相等。俯视图：反映物体的左、右、前、后四个方位，同时反映了其长度、宽度；左视图：反映物体的上、下、前、后四个方位，同时反映了其高度、宽度。二.三视图的位置关系和投影规律后右前上下左(高)上上前下右左左后前右(宽)(长)下主视图左视图俯视图后aax=a”az=Aa’体系的形成投影的产生体系的展开b如何求投影？非一一对应§5.2几何元素的三投影一、点的投影1.点在三面投影体系中的投影a’ax=a”ay=Aaa’az=aay=Aa’’体系的形成投影的产生体系的展开投影规律aa’Xaax=a”azaax=a”az=Aa’a’a”Z去边界长对正高平齐宽相等点的投影与直角坐标的关系a’（x，z）a（x，y）a’’（y，z）A（x，y，z）§5.2几何元素的三投影一、点的投影1.点在三面投影体系中的投影例1已知点的两投影，求其第三投影。20例2已知点C（20，30，50），求其三投影。点C、D、E的空间位置？c’aa’Xaax=a”aza’a”Zc’（x，z）c（x，y）c’’（y，z）c’c”c例3点C距W面20mm，距V面30mm，距H面50mm，求其三投影。2．空间点的相对位置与重影点a’’VHa’AaXYZb’Bb’’bW所以A点在B点的左前下方。规定：X坐标大为左，小为右；Y坐标大为前，小为后；Z坐标大为上，小为下。空间两点的相对位置判断方法A点在B点的右后下方。C’可见性的判断：坐标值大为可见。A点与B点的正面投影为重影点。空间若干点在某一投影面上的投影重合，称这些点为该投影面上的重影点。A点与C点的侧面投影为重影点。D点与E点的水平投影为重影点。f’f（f”）f’’ff’F例标出点F的三投影复习正投影的特性ab=ABcos实长积聚性AC:CB=ac:cb从属性平行性定比性真实性类似性积聚性Cc二、直线的投影二、直线的投影1.直线的投影的画法2.各种位置直线的投影特性1）一般位置直线在三投影面上的投影具有类似性。对三投影面都倾斜一定的角度。ZYHXf’f”YWefe’e”2）投影面平行线(见表5-1)c’b’b”c”cb①在平行投影面上的投影反映实长、实角。②其他两面投影分别平行于相应的投影轴。X3）投影面垂直线(见表5-2)b’(c’)c”b”cb①在垂直投影面上的投影有积聚性。②其他两面投影分别垂直于相应的投影轴。下列直线分别是什么位置直线？并比画它们的位置。正面投影方向Ff’’ff’AF是一般位置直线AB是正垂线AC是侧垂线BD是正平线DE是铅垂线C’4）直线上的点①从属性②定比性例5-2已知C在AB上,根据c求c’、c”。例5-3已知C在AB上使AC:CB=1:2。abHAB2Xaba’b’13Kka”b”abXa’b’YWYHZOcc’c”cc’AKakKB=kb点K在直线AB上，则k必须在ab上。5）直线的相对位置③交叉①平行②相交平行相交交叉空间位置：投影规律：平行性判断规律：、定比性同面投影相互平行共面且平行空间位置：投影规律：无共有点判断规律：、但有重影点交点不符合投影规律、定比性异面且既不平行又不相交空间位置：投影规律：必相交判断规律：、共有点交点符合投影规律共面且相交Xa’b’c’d’abcdkk’Xa’b’c’d’abcdk’Xa’b’c’d’abcdkaoko例5-4判断下列直线AB与CD的相对位置(平行、相交、交叉)。b’a’c’Xd’abcda’a’Xb’c’abcdd’Xb’c’d’abcdXb’c’d’abcdXb’d’c’adbca’a’交叉相交平行交叉交叉三、平面的投影1、平面的表示法可以相互转化根据三点确定一平面的性质可知，平面可用以下元素表示：①不在同一直线上的三点；②一直线和直线外一点；③相交两直线；④平行两直线；⑤任意平面图形(三角形等)。BACb’a’c’bcXa1.在所垂直的投影面上的投影，为倾斜于相应投影轴的直线，有积聚性，它和相应投影的夹角，即平面对相应投影面的倾角2.平面多边形的其余投影均为类似形1.投影面的垂直面2、各种位置平面正垂面、铅垂面、侧垂面1234561’2’3’4’5’标点；找点的对应投影；求点的第三投影；6’连线1”2”3”4”5”6”根据平面在投影面体系中的相对位置不同，平面分为：特殊位置平面和一般位置平面两种。特殊位置平面又分为投影面垂直面和投影面平行面。投影面的垂直面的投影特性以正垂面为例z以水平面为例2.投影面的平行面正平面、水平面、侧平面投影面的平行面的投影特性1.在所平行的投影面上的投影表达实形2.其余投影均为直线，有积聚性，且平行于相应的投影轴二、各种位置平面3.一般位置平面一般位置平面的三个投影都不反映实形，具有类似性