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当前位置:首页 > 高等教育 > 工学 > 大学物理大学-射频电路第08讲网络性质与波导连接
ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology几个重要的电磁场定理单端口网络的阻抗特性互易、无耗、对称网络的特性参考面移动对网络参数的影响双端口网络的工作参数波导直接连接波导激励与耦合第8讲内容ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology8.1几个重要的电磁场定理电磁场唯一性定理和线性叠加原理已经告诉我们,射频线性网络可以用网络矩阵表征。下面介绍的几个定理告诉我们,对于一些特殊网络,网络参数所具备的性质。坡印廷定理互易定理ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology坡印亭(Poynting)定理考虑一封闭曲面所包围的区域,电磁场的Poynting定理可表述为:应用于n端口网络,上式的左边成为于是式中表示共轭转置1ˆ2()2lmesEHndsPjWW**11111ˆˆ222innttiiiissEHndsEHndsVIemlWWjPVI221*()TResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyS面:由所有端口截面和网络边界组成的闭合曲面。若网络和传输线的边界壁为理想导体,则壁上切向电场为零。若网络是开放性结构,则可以把边界设置在距网络足够远处,使得边界上切向电场可忽略不计。这样,面积分项的非零贡献仅来自端口截面。多端口网络SS1SnSiS面设置方法ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology互易定理设线性互易媒质中有相同频率的两组源产生的场,如果源不在s所包围的区域v中,则电磁场互易定理为应用于n端口网络,得即ˆ0abbasEHEHnds01niaibibiaiIVIVaTbaTbIVVIResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology8.2单端口网络的阻抗特性考虑单端口网络,根据坡印廷定理,输入阻抗和输入导纳为ininemlinjXRIWWjPIVIIVZ4222**2224lmeinininPjWWIIVYGjBVVVResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology因此,单端口网络也可以等效为一阻抗或导纳,其实部与损耗有关,虚部与储能差和频率有关。单端口网络具有如下特性如果网络无耗,则PL=0,则Rin=0,即无耗单端口网络可以等效为一纯电抗;当WmWe时,Xin0,单端口网络呈感性;当WmWe时,Xin0,单端口网络呈容性;当Wm=We时,Xin=0,单端口网络呈谐振,单端口网络等效为一纯电阻。ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology单端口网络电抗的奇偶性根据Fourier变换因为v(t)是时域实变量,所以同理dtetvVtj21*21VdtetvVtj*IIininZZ*ininYY*inin*ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology因为所以即,输入阻抗、导纳和反射系数的实部是偶函数,它们的虚部是奇函数。()ininZRjX()ininYGjBReIminininj()()ininRRXX()()ininGGBBReReImImininininResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology8.3互易网络的性质互易定理Z和Y矩阵上式对于任何电流均成立,故有同理aTTbaTbIZIIZI0aTTbIZZIZZTYYTaTbaTbIVVIResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyS矩阵对于归一化电压/电流,互易定理仍然成立可见,互易网络的Z、Y和S矩阵为对称矩阵。aTbaTbivviaTTbaTTbassaassa111102aTTbassassTResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology双端口网络的A和t矩阵对于双端口网络,互易定理写为于是同理ababababIVIVVIVI22112211bbaabbaaIVIVIVIV222211110110,0110,bbaabbTaaIVIVIVAAIV222222220110,0110,011012222212221121122112221111212111AAAAAAAAAAAAAAAA1det21122211AAAAA1dettResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology8.4无耗网络的性质网络无耗时,由坡印廷定理,有Z矩阵和Y矩阵同理如网络也是互易的,则可见,无耗互易网络的Z、Y参数为虚数。emWWjVI40IVVI0IZZIZZZZ*YYYY*ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnologyS矩阵无耗网络的S矩阵满足么正性。对于无耗双端口网络,由么正性得则0ivvi01assa1ss001121*2211*1222*2112*11222212221211ssssssssssss211221222111sssss21122211ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology讨论物理意义:无耗网络端口1的反射功率与从端口1传输到端口2的功率之和等于从端口1的入射功率。正是能量守恒!物理意义:端口1处的反射信号与从端口2传输来的信号的共轭乘积(端口1的互功率)等于端口2处的反射信号与从端口1传输来的信号的共轭乘积(端口2处的互功率)的负值。**111221220ssss2211211ss2221112111sasaa**111122211222()()0sasasasaResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology【定理1】对于无耗互易双端口网络:1.若一个端口匹配,另一个端口自动匹配;2.若网络完全匹配,必然是完全传输的;3.s11,s12和s22的相角只有二个是独立的,已知其中两个,则第三个相角便可确定。【定理2】无耗互易三端口网络不可能完全匹配,即是说,三个端口不可能同时都匹配。证:设无耗互易三端口网络完全匹配,则由么正性得和上述两式相矛盾,故假设不成立。013*1223*1223*13ssssss12det231312ssssResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology【例8-1】证明无耗网络S矩阵满足证:由,取行列式即得证。1det2s1ss1detss1detdetdet2sssResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology8.5对称双端口网络的性质所谓对称双端口网络是指从网络端口1看去的情况与从端口2看去的情况完全一样。对于Z矩阵,对称网络有满足于是即212221121121IIZZZZVV122221121112IIZZZZVV2111122122212221121121IIZZZZIIZZZZVV21122211,ZZZZResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology对于A矩阵,对称网络满足于是222221121111IVAAAAIV112221121122IVAAAAIV221121122211det1IVAAAAAIV1121122222211211det1AAAAAAAAA22111detAAA112221121122IVAAAAIVResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology同理,对于Y矩阵,对称网络满足对于S矩阵对于t矩阵可见,对称网络一定是互易网络。21122211,YYYY21122211,SSSS21121dettttResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology在网络参数测量和网络等效电路提取时,常常遇到参考面移动的问题。8.6参考面移动对网络的影响ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSouthChinaUniversityofTechnology根据S矩阵定义,有参考面上归一化入射波和反射波的关系为于是则参考面的移动只是改变S参数的相位,不改变其振幅。asba
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