中考数学考点滚动小专题：考前易错题集训

滚动小专题(十四)考前易错题集训类型1对法则、概念、性质掌握不牢而出错1．解方程x＋12－2x－36＝1去分母，得3(x＋1)－2x－3＝1×．【正解】3(x＋1)－(2x－3)＝62．分式方程3x＋6x－1－x＋5x（x－1）＝0的解是x＝1×．【正解】无解3．分解因式4x4－64的结果为__(2x2＋8)(2x2－8)×．【正解】4(x2＋4)(x＋2)(x－2)4．方程3(2x＋5)＝2x(2x＋5)的解是x＝32×．【正解】x1＝32，x2＝－525．如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是∠C＝∠D×．(只填一个)【正解】AC＝BD或∠CBA＝∠DAB6．先化简：(3xx－2－xx＋2)÷xx2－4，然后从－2，－1，0，2四个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值．解：原式＝[3x（x＋2）（x＋2）（x－2）－x（x－2）（x＋2）（x－2）]·（x＋2）（x－2）x第一步＝2x2＋8x（x＋2）（x－2）·（x＋2）（x－2）x第二步＝2x＋8.第三步当x＝－2时，原式＝2×(－2)＋8＝4.第四步以上解法是从第四步开始出现错误的，请给出正确的解题过程．【正解】解：原式＝[3x（x＋2）（x＋2）（x－2）－x（x－2）（x＋2）（x－2）]·（x＋2）（x－2）x＝2x2＋8x（x＋2）（x－2）·（x＋2）（x－2）x＝2x＋8.由分式有意义可得，x≠－2，0或2.当x＝－1时，原式＝2×(－1)＋8＝6.类型2忽略隐含条件而出错的题型7．若分式||x－3x＋3的值为0，则x＝±3×．【正解】x＝38．若函数y＝(k－2)xk2－5是反比例函数，则k＝±2×．【正解】－29．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜5×．【正解】k＜5，且k≠110．已知关于x的函数y＝(m＋6)x2＋2(m－1)x＋m＋1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是m≤－59且m≠－6×．【正解】m≤－5911．已知二次函数y＝x2－4x＋8，当－4≤x≤1时，函数y的取值范围为4≤x≤40×．【正解】5≤y≤4012．已知关于x的方程x2－(2k＋3)x＋k2＋2k＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1·x2－x21－x22＝－16，求实数k的值．解：根据题意，得x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.第一步∵x1·x2－x21－x22＝－16，第二步∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，即(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0.第三步∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，解得k1＝－7，k2＝1.第四步∴实数k的值为－7或1.第五步以上解法是从第五步开始出现错误的，请给出正确的解题过程．【正解】解：根据题意，得x1＋x2＝2k＋3，x1x2＝k2＋2k.∵x1·x2－x21－x22＝－16，∴x1·x2－[(x1＋x2)2－2x1x2]＝－16，即(x1＋x2)2－3x1x2－16＝0.∴(2k＋3)2－3(k2＋2k)－16＝0，解得k1＝－7，k2＝1.又∵方程有两个实数根x1，x2，∴Δ＝b2－4ac＝(2k＋3)2－4(k2＋2k)≥0，解得k≥－94.∴k＝1.类型3答案有多种情况的题目很容易遗漏某种情况而出错13．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为112°×．【正解】112°或28°14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是(－3，－1)×．【正解】(－3，－1)或(3，1)15．若等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为11×．【正解】11或1316．若等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角的度数为40°×．【正解】40°或100°17．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为5×．【正解】4或518．已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则△ABC的底角度数为60°×．【正解】60°或30°19．已知⊙O的直径是10cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD之间的距离为7×cm.【正解】7或120．关于x的分式方程xx＋1＝ax3x＋3＋1无解，则常数a的值是3×．【正解】3或021．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝25，则平行四边形ABCD的周长为20×．【正解】20或1222．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为126×cm2.【正解】126或6623．如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形，则称该平行四边形为“等腰平行四边形”，如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6，则它的面积是162×．【正解】162或6724．已知⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC＝100°，则∠A＝50°×．【正解】50°或130°25．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为32×．【正解】32或9426．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝45°，半径为2cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么4×秒钟后⊙P与直线CD相切．【正解】4或827．如图，已知直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，3)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为(4，3)，(1，3)×．【正解】(4，3)，(1，3)，(9，3)