九年级数学试卷16-17届

部分学校2016-2017学年度下学期五月联考九年级数学试题一、选择题(共10小题,每小题3分，共30分）1．计算9的结果为（）A．3B．－3C．±3D．32．要使分式23x有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≠－2D．x≠23．下列式子计算结果为62a的是（）A．2422aaB．1222aaC．332aaD．232a4．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5．下列式子计算结果为x2－4的是（）A．(x＋1)(x－4)B．(x＋2)(x－2)C．(x＋2)(2－x)D．(x－2)26．将点A(3，﹣2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）A．(2，3)B．(2，﹣3)C．(﹣3，2)D．(﹣3，﹣2)7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）8．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人数（单位：人）25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）A．3、3B．2、3C．2、2D．3、59.如图,△321AAA,△654AAA,△987AAA…,△nnnAAA31323(n为正整数)均为等边三角形,它们的边长依次为2,4,6,…,2n,顶点nAAAA396,3...,均在y轴上,点O是所有等边三角形的中心,则点2016A的坐标为()A.（0，448）B.（-672，3224）C.（0，3448）D.（0，3224）10.已知二次函数226yxax，当-2≤x≤2时，y≥a，则实数a的取值范围是（）A.22aB.1023aC.1023aD.02a二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：计算7+（-4）=．12.计算：21111xxx=．13.袋中有3个小球，分别为2个红球和1个黄球，它们除颜色外完全相同．一次随机取出两个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为___________14.如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC大小为__________15.矩形ABCD中AC=6，∠ACB=30，过点C作ACCE于C，且AC=CE，点F是AE中点，则BF的长为．第14题图第15题图第16题图16.如图,已知线段AB=10,AC=BD=2,点P是CD上一动点,分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB,设正方形对角线的交点分别为21OO、,当点P从点C运动到点D时,线段21OO中点G的运动路径的长是___.三、解答题（共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题8分）解方程：5x＋1＝3(x－1)＋418．（本题8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在AD上，且AE＝DF，求证：∠B＝∠C19．（本题8分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)上个月借阅图书的学生有人,扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是;(2)把条形统计图补充完整；(3)从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适?20．（本题8分）某超市销售甲、乙两种零件，购买3个甲种零件和1个乙种零件共需44元，购买1个甲种零件和2个乙种零件共需38元．（1）求每个甲、乙两种零件的价格；（2）若购买甲、乙两种零件共20个，且总价不超过230元，问甲种零件最少购买多少个？21.（本题8分）如图，AB为O的直径，CA、CD分别切O于A.D，CO的延长线交O于M，连BD、DM.(1)求证：BD∥CM；(2)若sinB=54，求cos∠BDM.22、（本题10分）如图,平面直角坐标系xOy中,点C(3,0),函数kyx(k0,x0)的图象经过▱OABC的顶点A(m,n)和边BC的中点D.(1)求m的值；(2)若△OAD的面积等于6，求k的值；(3)若P为函数kyx(k0,x0)的图象上一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,直线l与x轴上方的▱OABC的一边交于点N,设点P的横坐标为t,当14PNPM时，求t的值。23、（本题10分）直线l上依次有三点A、B、C，D、E是直线l同侧的两点，其中DA=DB，，EB=EC，BC=nAB，作直线AE、CD交于点P，（1）当∠ADB=∠BEC时，解答下列问题：①如图1，若n=1，求EPAP的值；②如图2，若415EPAP，求n的值；（2）如图3，若∠ADB=∠EBC=30°，且n=3，直接写出EPAP的值。24、（本题12分）如图，已知抛物线4342axaxy交X轴于A、B（A在B的左侧），直线l：y=kx+3k始终过点A（1）若直线l与抛物线仅有唯一公共点，求直线l的解析式；（2）如图1，若直线l交抛物线于另一交点C（x1,y1）,交y轴于点M.连BC,作BD⊥BC于B交AC于点D,若5BCBD,求k的值；（3）如图2，设P(-1，-2),连CP交抛物线于另一点E(x2,y2),连AE交y轴于点N,请你探究OMON的值的变化情况，若变化，求其变化范围；若不变，求其值.23.如图，正五边形ABCDE中。（1）AC与BE相交于P，求证；四边形PEDC为菱形；（2）延长DC、AE交于M点，连BM交CE于N，求证CN=EP;（3）若正五边形边长为2，直接写出AD的长为.