五月九年级数学测试卷（无答案版）

书书书九年级五月检测数学试题２０２１５　一、选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分）１．实数－２的相反数是Ａ．２Ｂ．－２Ｃ．１２Ｄ．－１２２．下列事件是必然发生事件的是Ａ．打开电视机，正在转播足球比赛Ｂ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数Ｃ．在一个只装有５个红球的袋中摸出１个球，是红球Ｄ．农历十五的晚上一定能看到圆月３．下列数学符号中，不是中心对称图形的是Ａ．∽Ｂ．∥Ｃ．＞Ｄ．＝４．计算（－ａ３）２的结果是Ａ．－ａ５Ｂ．ａ５Ｃ．－ａ６Ｄ．ａ６５．如图所示的几何体的左视图是６．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是Ａ．１２Ｂ．１３Ｃ．１４Ｄ．２３７．若点Ａ（ｘ１，－２），Ｂ（ｘ２，－１），Ｃ（ｘ３，３）在反比例函数ｙ＝－ｋ２＋１ｘ（ｋ是常数）的图象上，则ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小关系是Ａ．ｘ１＞ｘ２＞ｘ３Ｂ．ｘ２＞ｘ１＞ｘ３Ｃ．ｘ１＞ｘ３＞ｘ２Ｄ．ｘ３＞ｘ２＞ｘ１８．小红练习仰卧起坐，５月１日至４日的成绩记录如下表：日期ｘ／日１２３４成绩ｙ／个４０４３ａ４９已知小红的仰卧起坐成绩ｙ与日期ｘ之间为一次函数关系，以上记录的数据中ａ的值是Ａ．４５Ｂ．４６Ｃ．４７Ｄ．４８九年级五月检测数学试题　第１页（共４页）　（第９题）９．如图，将半径为２，圆心角为１２０°的扇形ＯＡＢ绕点Ａ逆时针旋转６０°，点Ｏ，Ｂ的对应点分别为Ｏ′，Ｂ′，连接ＢＢ′，则图中阴影部分的面积是槡Ａ．２３－π３槡Ｂ．４３－π３槡Ｃ．２３－２π３槡Ｄ．４３－２π３１０．已知ａ，ｂ，ｃ分别是Ｒｔ△ＡＢＣ的三条边长，ｃ为斜边长，∠Ｃ＝９０°，我们把关于ｘ的形如ｙ＝ａｃｘ＋ｂｃ的一次函数称为“勾股一次函数”．若点Ｐ（－１，槡３３）在“勾股一次函数”的图象上，且Ｒｔ△ＡＢＣ的面积是４，则ｃ的值是槡槡Ａ．２６Ｂ．２４Ｃ．２３Ｄ．１２二、填空题（共６小题，每小题３分，共１８分）１１．计算（－５）槡２的结果是　　　　　．１２．为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买１０双运动鞋，其尺码如下表：尺码／ｃｍ２４．５２５２６２６．５２７购买量／双２３３１１则这组数据的中位数是　　　　　．１３．方程ｘｘ－２＋３＝５２ｘ－４的解是　　　　　．１４．如图，小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑ＡＢ的高度．小明在二楼找到一点Ｃ，利用三角板测得雕塑顶端Ａ点的仰角为３０°，底部Ｂ点的俯角为４５°；小华在五楼找到一点Ｄ，利用三角板测得Ａ点的俯角为６０°．已知ＣＤ为１０米，则雕塑ＡＢ的高度是　　　　．（槡２≈１．４１４，槡３≈１．７３２，结果精确到０．１米）．（第１４题）　　　　　（第１５题）１５．如图所示，已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，与ｙ轴交于点Ｃ，对称轴为直线ｘ＝１．直线ｙ＝－ｘ＋ｃ与抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ交于Ｃ，Ｄ两点，Ｄ点在ｘ轴下方且横坐标小于３，则下列结论：①２ａ＋ｂ＋ｃ＞０；②ａ－ｂ＋ｃ＜０；③ｘ（ａｘ＋ｂ）≤ａ＋ｂ；④－２＜ａ＜－１．其中正确的结论是　　　　　（只填写序号）．１６．课堂上小刚进行如下实践操作：第一步，将一张矩形纸片利用图１的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步，如图２，把这个正方形折成两个全等的矩形，然后把纸片展平；第三步，如图３，折出内侧矩形ＡＦＢＣ的对角线ＡＢ，并把ＡＢ沿ＡＱ对折到ＡＤ处．则ｔａｎ∠ＢＡＱ＝　　　　　．（第１６题）九年级五月检测数学试题　第２页（共４页）三、解答题（共８小题，共７２分）１７．（本小题满分８分）解不等式组２ｘ≤ｘ＋２，　　　①４ｘ＋１≥２ｘ－３．　{②请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得　　　　　　；（Ⅱ）解不等式②，得　　　　　　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为　　　　　　．（第１８题图）１８．（本小题满分８分）如图，直线ＥＦ分别与直线ＡＢ，ＣＤ交于点Ｅ，Ｆ．ＥＭ平分∠ＢＥＦ，ＦＮ平分∠ＣＦＥ，ＥＭ∥ＦＮ．求证：ＡＢ∥ＣＤ．１９．（本小题满分８分）某校本学期开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：Ａ级为优秀，Ｂ级为良好，Ｃ级为及格，Ｄ级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（１）本次抽样测试的学生人数是　　　　　名；（２）扇形统计图中表示Ａ级的扇形圆心角α的大小是　　　　　，并把条形统计图补充完整；（３）该校八年级共有学生５００名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数是多少人？２０．（本小题满分８分）如图是边长为１的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ＡＤＢＣ的顶点均在格点上，ＡＢ与网格线的交点为Ｆ．仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线　　（第２０题）表示，完成下列各题：（１）∠ＢＤＡ的大小是　　　　　，ｔａｎ∠ＡＣＦ＝　　　　　；（２）将线段ＡＢ绕点Ａ顺时针旋转角度α＝２∠ＡＣＦ得到线段ＡＥ，画出线段ＡＥ；（３）平移线段ＡＢ至ＥＨ，使得点Ｂ与点Ｅ重合；（４）在ＡＥ上画点Ｇ，使ＧＦ＝ＧＥ．２１．（本小题满分８分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＥＦ与⊙Ｏ相切于点Ｄ，ＥＦ／／ＡＢ，点Ｃ在⊙Ｏ上，且Ｃ，Ｄ两点位于ＡＢ异侧，ＡＣ＜ＢＣ，连接ＣＤ．（１）如图１，求证：ＣＤ平分∠ＡＣＢ；（２）如图２，若ＡＣ＝６，ＣＤ槡＝７２，作ＡＭ⊥ＣＤ于点Ｍ，连接ＯＭ，求线段ＯＭ的长．（第２１题）九年级五月检测数学试题　第３页（共４页）２２．（本小题满分１０分）如图，学校计划建造一块边长为４０ｍ的正方形花坛ＡＢＣＤ，分别取四边中点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ构成四边形ＥＦＧＨ，四边形ＥＦＧＨ部分种植甲种花，在正方形ＡＢＣＤ四个角落构造４个全等的矩形区域种植乙种花，剩余部分种草坪．每一个小矩形的面积为ｘｍ２，已知种植甲种花（第２２题）５０元／ｍ２，乙种花８０元／ｍ２，草坪１０元／ｍ２，种植总费用为ｙ元．（１）求ｙ关于ｘ的函数关系式；（２）当种植总费用为７４８８０元时，求出此时的ｘ的值．（３）为了缩减开支，甲区域改用单价为４０元／ｍ２的花，乙区域用单价为ａ元／ｍ２（ａ≤８０，且ａ为１０的倍数）的花，草坪单价不变，最后种植费只用了５５０００元，求ａ的最小值．２３．（本小题满分１０分）【问题背景】如图１，∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＥ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＤＥ．求证：ＢＥ槡＝２ＣＤ；【变式迁移】如图２，Ｅ为正方形ＡＢＣＤ外一点，∠Ｅ＝４５°，过点Ｄ作ＤＦ⊥ＢＥ，垂足为Ｆ，连接ＣＦ．求ＢＥＣＦ的值；【拓展创新】如图３，Ａ是△ＢＥＦ内一点，ＢＥ＝ＢＦ，ＡＦ槡＝６，∠ＥＡＢ＝９０°，∠ＦＥＡ＝∠ＢＦＡ，ＡＥ＝２ＡＢ，直接写出ＡＢ的长．（第２３题）２４．（本小题满分１２分）如图１，抛物线Ｃ１：ｙ＝ａｘ２－４ａ顶点坐标为（０，－１），抛物线与ｘ轴交于Ａ，Ｂ（Ａ左，Ｂ右）两点．（１）求Ａ，Ｂ两点的坐标；（２）若Ｍ（－４，ｍ），Ｎ是抛物线上两点，且锐角∠ＯＭＮ的正切值不大于１３，求Ｎ点的横坐标的取值范围；（３）如图２，将抛物线Ｃ１向上平移一个单位得抛物线Ｃ２，直线ＢＤ交抛物线Ｃ２于点Ｄ，Ｆ，过点Ｆ的直线ｙ＝ｘ＋ｂ交抛物线Ｃ２于另一点Ｅ，试说明直线ＤＥ恒过一定点．（第２４题）九年级五月检测数学试题　第４页（共４页）