自学考试真题：09-04概率论与数理统计(经管类)-无答案

2009年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误．．的是（）A．P(AB)=0B．P(A∪B)=P(A)+P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(B-A)=P(B)2．设事件A，B相互独立，且P(A)=31，P(B)0，则P(A|B)=()A．151B．51C．154D．313．设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为()A．.,0;21,31)(其他xxfB．.,0;21,3)(其他xxfC．.,0;21,1)(其他xxfD．.,0;21,31)(其他xxf4．设随机变量X~B31,3，则P{X1}=()A．271B．278C．2719D．27265．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX12312101103102101102101则P{XY=2}=()A．51B．103C．21D．536．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为,,0;10,10,4),(其他yxxyyxf则当0y1时，(X，Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=()A．x21B．2xC．y21D．2y7．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX01013131310则E(XY)=()A．91B．0C．91D．318．设总体X~N(2,)，其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：)(41ˆ43211xxxx，3212515151ˆxxx，2136261ˆxx，1471ˆx中，哪一个是无偏估计？()A．1ˆB．2ˆC．3ˆD．4ˆ9．设x1,x2,…,x100为来自总体X~N(0，42)的一个样本，以x表示样本均值，则x~()A．N(0，16)B．N(0，0.16)C．N(0，0.04)D．N(0，1.6)10．要检验变量y和x之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，得到的回归方程xy10ˆˆˆ是否有实际意义，需要检验假设()A．0∶,00100HH∶B．0∶,0∶1110HHC．0ˆ∶,0ˆ∶0100HHD．0ˆ∶,0ˆ∶1110HH二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(AB)=__________.12．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.13．设随机变量X的概率密度,,0;10,A)(2其他xxxf则常数A=_________.14．设离散型随机变量X的分布律为,则常数C=_________.15．设离散型随机变量X的分布函数为F(x)=,2,1;21,6.0;10,3.0;01,2.0;1,0xxxxx则P{X1}=_________.16．设随机变量X的分布函数为F(x)=,10,101;10,0xxx则当x10时，X的概率密度f(x)=__________.17．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为,,0;11,11,41),(其他yxyxf则P{0X1,0Y1}=___________.18．设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX123126112181814141则P{Y=2}=___________.19．设随机变量X~B31,18，则D(X)=_________.X-101P2C0.4C20．设随机变量X的概率密度为,,0;10,2)(其他xxxf则E(X)=________.21．已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X,Y)=____________.22．设随机变量X~B(100，0.2)，应用中心极限定理计算P{16X24}=__________.(附：Φ(1)=0.8413)23．设总体X的概率密度为.,0;1||,23)(2其他xxxfx1,x2,…,xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则E(x)=____________.24．设x1,x2,…,x25来自总体X的一个样本，X~N(25,)，则的置信度为0.90的置信区间长度为____________.(附：u0.05=1.645)25．设总体X服从参数为(0)的泊松分布，x1,x2,…,xn为X的一个样本，其样本均值2x，则的矩估计值ˆ=__________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为.,0;0,0,e),()-(其他yxyxfyx（1）分别求(X，Y)关于X和Y的边缘概率密度；（2）问：X与Y是否相互独立，为什么？27．设有10件产品，其中8件正品，2件次品，每次从这批产品中任取1件，取出的产品不放回，设X为直至取得正品为止所需抽取的次数，求X的分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．某气象站天气预报的准确率为0.8，且各次预报之间相互独立.试求：（1）5次预报全部准确的概率p1；（2）5次预报中至少有1次准确的概率p2.29．设离散型随机变量X的分布律为,且已知E(X)=0.3，试求：（1）p1,p2;（2）D(-3X+2).五、应用题（10分）30．已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值0=120，方差920的正态分布.现采用一种新工艺生产该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值x=123，从生产情况看，X01Pp1p2寿命波动无变化.试判断采用新工艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.(05.0)（附：u0.025=1.96）