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2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码:04183一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B是任意两个互不相容事件,则下列结论中正确的是()A.P(A)=1-P(B)B.P(A-B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)2.设A,B为两个随机事件,且0)(,BPAB,则P(A|B)=()A.1B.P(A)C.P(B)D.P(AB)3.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()A..,0;10,1)(1其他xxF1B..1,1;10,;0,1)(2xxxxxFC..1,1;10,;0,0)(3xxxxxFD..1,2;10,;00,0)(4xxxxF4.设离散型随机变量X的分布律为,则P{-1X≤1}=()A.0.3B.0.4C.0.6D.0.75.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.1a0.1b且X与Y相互独立,则下列结论正确的是()A.a=0.2,b=0.6B.a=-0.1,b=0.9C.a=0.4,b=0.4D.a=0.6,b=0.2X-1012P0.10.20.40.36.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=,,0;20,20,41其他yx则P{0X1,0Y1}=()A.41B.21C.43D.17.设随机变量X服从参数为21的指数分布,则E(X)=()A.41B.21C.2D.48.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,9),Y~N(0,1),令Z=X-2Y,则D(Z)=()A.5B.7C.11D.139.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)0,D(Y)0,则下列等式成立的是()A.)()()(YEXEXYEB.)()(CovYDXD(X,Y)XYC.)()()(YDXDYXDD.),(Cov2)2,2(CovYXYX10.设总体X服从正态分布N(2,),其中2未知.x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,x为样本均值,s为样本标准差,欲检验假设H0:=0,H1:≠0,则检验统计量为()A.0xnB.sxn0C.)(10xnD.)(0xn二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=______.12.设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P(B)=______.13.己知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于______.14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于______.15.设连续型随机变量X的概率密度为,,0;10,1)(其他xxf则当10x时,X的分布函数F(x)=______.16.设随机变量X~N(1,32),则P{-2≤X≤4}=______.(附:)1(=0.8413)17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX12300.200.100.1510.300.150.10则P{X1,Y2}=______.18.设随机变量X的期望E(X)=2,方差D(X)=4,随机变量Y的期望E(Y)=4,方差D(Y)=9,又E(XY)=10,则X,Y的相关系数=______.19.设随机变量X服从二项分布)31,3(B,则E(X2)=______.20.设随机变量X~B(100,0.5),应用中心极限定理可算得P{40X60}≈______.(附:(2)=0.9772)21.设总体X~N(1,4),x1,x2,…,x10为来自该总体的样本,101101iixx,则)(xD=______.·22.设总体X~N(0,1),x1,x2,…,x5为来自该总体的样本,则512iix服从自由度为______的2分布.23.设总体X服从均匀分布U(2,),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,则的矩估计ˆ=______.24.设样本x1,x2,…,xn来自总体N(,25),假设检验问题为H0:=0,H1:≠0,则检验统计量为______.‘25.对假设检验问题H0:=0,H1:≠0,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为______.三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)26.设变量y与x的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10)大体上散布在某条直线的附近,经计算得出1012101101101.8250,88700,350101,25101iiiiiiiiixyxyyxx试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.求:(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)28.设随机变量X的概率密度为.,0;22,)(其他xAxf试求:(1)常数A;(2)E(X),D(X);(3)P{|X|1}.29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位:万小时).求:(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t0)的概率;(2)该型号电视机的平均使用寿命.五、应用题(10分)30.设某批建筑材料的抗弯强度X~N(,0.04),现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值x=43,求的置信度为0.95的置信区间.(附:u0.025=1.96)
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